6.6 Uchanjo wa kwanta kupitia kizuizi

Nyumbani ／ Sura ya 6: Eneo la kwanta (V5.05)

I. Matukio na maswali yanayoibuka kwa mtazamo wa kwanza

• Mvunjiko wa alfa: baadhi ya viini hutoa chembe ya alfa kwa kujimegea. Kwa mtazamo wa kiclasiki, “ukuta wa potensi” wa nje ni mrefu mno kuvukwa, ilhali matukio ya kutoroka hutokea mara kwa mara.
• Darubini ya kuchanganua kupitia uchanjo (STM): ncha ya chuma iliyo makali sana inapokaribia sampuli juu ya mwanya wa ombwe wa nanomita, mkondo hupungua takribani kwa mtindo wa eksponenti kadiri mwanya unavyoongezeka, lakini hauwahi kuwa sufuri.
• Uchanjo wa Josephson: superkondukta wawili waliotenganishwa na kizio chembamba sana hubeba mkondo wa moja kwa moja wakiwa na volti sufuri; tozo dogo la moja kwa moja huzalisha mkondo wa kubadilishana wenye masafa sahihi.
• Diyodi za uchanjo wa rezo­nansi na vizuizi viwili: mtajo wa mkondo–volti una vilele vyembamba na upinzani tofauti hasi, ishara kwamba “baadhi ya nishati hupenya kwa urahisi” katika madirisha mahususi.
• Utoaji kwa uga (utoaji baridi): uga mkali wa umeme “hupunguza unene na hushusha” kizuizi cha uso, hivyo elektroni huweza kutoroka “kupitia ombwe.”
• Mfano wa kiofiti: katika mwang’aro wa ndani kamili uliovurugwa, miale dhaifu hupenya eneo “lililokatazwa” kati ya prizimu mbili zilizosongamana sana.

Maswali muhimu:

• Chembe yenye nishati isiyotosha hupitaje “ukuta”?
• Kwa nini uwezekano wa upitishaji huwa karibu eksponenti kwa unene na urefu wa kizuizi?
• “Muda wa uchanjo” hasa ni upi? Je, vipimo vinaashiria kasi kuzidi mwanga? Vipimo vya ucheleweshaji wa awamu au wa kundi mara nyingi huonyesha kushiba (athari ya Hartman), jambo linaloweza kufasiriwa kimakosa kuwa juu ya mwanga.
• Kwa nini kuongeza tabaka wakati mwingine hurahisisha upitishaji ndani ya dirisha jembamba la nishati?

II. Ufafanuzi kwa mujibu wa Nadharia ya Nyuzi za Nishati (EFT): ukuta ni mkanda wa tensor unao “pumua”, si sahani ngumu

(Kanuni ileile kama katika kifungu 4.7 “Pori za shimo jeusi”: mpaka wenye tensor yenye nguvu si wa kufunga daima.)

1. Sura halisi ya kizuizi: chenye mienendo, chongavu na cha umbo la mkanda
   Katika picha ya “bahari–nyuzi”, “kizuizi” si ukuta laini na mgumu wa kijiometri. Ni ukanda wenye nguvu ya tensor iliyoinuliwa unaozuia usafirishaji na hubadilishwa kila wakati na michakato midogo:

• kung’oa na kurejesha nyuzi kati ya “bahari” na “nyuzi”,
• miunganiko midogo (micro-reconnection) inayofungua na kufunga uunganisho kwa muda mfupi,
• “mipigo” endelevu mpakani kutokana na kuibuka na kuoza kwa chembe zisizo thabiti,
• mtetemo wa tensor wa karibu unaochochewa na uga wa nje na uchafu.
  Kwa karibu, mkanda huu hufanana na “asali inayopumua”: mara nyingi impidansi ni kubwa, lakini mara kwa mara hutokea mikropori ya muda mfupi yenye impidansi ndogo.

2. Mikropori ya papo hapo: njia halisi za uchanjo
   “Uchanjo” hutokea pale chembe inapokaribia mkanda na kwa wakati huo huo pori ndogo hufunguka kwa kina cha kutosha, ikiwa imeunganishwa vya kutosha kwenye mstari wa mwendo wake. Viashiria vinne hutawala:

• kasi ya ufunguaji: marudio ya pori kujitokeza kwa kila eneo na muda,
• maisha ya pori: muda ambao pori hubaki wazi,
• upana wa pembe/uelekezaji: ni mielekeo ipi njia huiruhusu kwa vitendo,
• muunganiko wa urefu: kama mnyororo wa pori mfululizo unadunga urefu wote wa mkanda.
  Mafanikio huhitaji masharti yote manne yatimie kwa wakati mmoja. Maendeleo mengi hushindikana; machache hufaulu—uwezekano si sufuri.

3. Kwa nini hisia karibu ya eksponenti

• Kuongeza unene kunahitaji mikropori mingi “kupangwa mfululizo” katika kina chote. Kila tabaka la ziada huzidisha nafasi kwa kipengele kilicho chini ya moja—ndipo upitishaji hupungua karibu kwa eksponenti.
• Kuongeza “urefu” wa nguvu ya tensor hufanya pori kuwa adimu zaidi, mafupi zaidi kimaisha na yenye mwanya mwembamba wa mwelekeo—kasi madhubuti ya ufunguaji hushuka.

4. Uchanjo wa rezo­nansi: “mwongozo wa mawimbi wa muda” ulioshonwa kwa mikropori
   Miundo yenye tabaka nyingi inaweza kuunda tundu la kusimama lenye awamu inayolingana, linalofanya kazi kama mwongozo wa mawimbi wa muda wenye impidansi ndogo ndani ya mkanda:

• kwanza chembe “huhifadhiwa” kwa muda mfupi ndani ya tundu,
• inasubiri mnyororo unaofuata wa mikropori ufunguke katika mwelekeo ufaao,
• hivyo basi uunganisho wa jumla huruka juu ndani ya dirisha jembamba la nishati.
  Hili linafafanua vilele vyembamba kwenye diyodi za uchanjo wa rezo­nansi; kwa mantiki ileile, kufungamana kwa awamu pande zote za superkondukta hurahisisha upitishaji thabiti katika athari ya Josephson.

5. Muda wa uchanjo kwa sehemu mbili: “subiri langoni” kisha “pita haraka kwenye njia”

• muda wa kusubiri langoni: ucheleweshaji hadi mnyororo ulionyooka wa pori ujitokeze upande wa kuingia; huu hutawala takwimu,
• muda ndani ya njia: mara muunganiko unapokuwepo, chembe hupenya korido yenye impidansi ndogo kwa kasi ya eneo husika inayowekewa kikomo na tensori; sehemu hii kwa kawaida ni fupi.
  Kadiri mkanda unavyonenepa, muda wa kusubiri huongezeka, ilhali muda wa kwenye njia hauongezeki sawia na jiometri. Kwa hiyo vipimo vingi huonyesha ucheleweshaji wa kundi ulioshiba—si mwendo juu ya mwanga, bali ni mchanganyiko wa “foleni ndefu, lango la haraka.”

6. Nishati na sheria ya hifadhi: hakuna “mlo wa bure”
   Baada ya kupita, mizania ya nishati ya chembe huundwa na akiba yake ya awali, mrejesho wa uga wa tensori ndani ya njia, na mabadilishano madogo na mazingira. Kauli ya “nishati haitoshi lakini bado hupita” si uchawi; inaonyesha kwamba ukuta si tuli: katika mizani midogo hufungua mara kwa mara njia zinazowezesha matukio adimu kupita kwenye njia yenye impidansi ndogo bila “kupanda kilele kigumu.”

III. Kutoka kwenye ufafanuzi hadi vifaa na mazingira ya majaribio

• Mvunjiko wa alfa: “klasta ya alfa” ya ndani hugonga mpaka mara kwa mara; utoaji hutokea wakati “mnyororo wa mikropori” upande wa nje unaposawazika kwa muda mfupi. Kizuizi cha nyuklia kilicho kirefu na kizito hufanya muda wa nusu-maisha kuwa nyeti sana kwa muundo.
• STM: mwanya wa ombwe kati ya ncha na sampuli ni mkanda mwembamba; mkondo unaopimwa hufuata kasi ya kuundwa kwa “mnyororo muhimu wa pori” juu ya mwanya. Kila ångström ya ziada ni kama lamela ya ziada ya pazia—ndipo upungufu wa eksponenti hutokea.
• Josephson: kufungamana kwa awamu pande zote za superkondukta hudumisha “tundu la mwongozo wa mawimbi,” huongeza uunganisho katika hali tulivu na kudumisha mkondo kwa volti sufuri; tozo dogo la moja kwa moja hufanya awamu “iteleze” na huzalisha masafa ya kubadilishana.
• Utoaji kwa uga: uga wa nje wenye nguvu hupunguza unene na hushusha mkanda wa uso, huongeza ufunguaji wa pori na uunganisho, na elektroni hutoka kwenda anga huru.
• Mwang’aro wa ndani kamili uliovurugwa: “salamu za mkono” za uga wa karibu kwenye mwanya wa nanomita kati ya prizimu mbili huunda uunganisho wa umbali mfupi, hivyo mwanga huvuka eneo ambalo kiclasiki “limepigwa marufuku”—picha nyingine ya korido ya muda.

IV. Kwa muhtasari katika hoja nne

• Uchanjo si kuchimba ukuta mkamilifu, bali kunufaika na mnyororo wa papo hapo wa mikropori ndani ya mkanda wenye mienendo wa tensori.
• Hisia karibu ya eksponenti kwa unene na urefu hutokana na kuzidishana kwa nafasi za mfululizo; rezo­nansi hujenga mwongozo wa muda unaoongeza uunganisho ndani ya dirisha jembamba.
• “Muda wa uchanjo” hugawanyika kuwa kusubiri na kupita: ucheleweshaji ulioshiba huakisi takwimu za kusubiri, si uvunjaji wa mipaka ya ueneaji ya eneo husika.
• Nishati yahifadhiwa: “nishati haitoshi lakini bado kupita hutokea” kwa sababu ukuta “unapumua” katika mizani midogo—si kwa hila yoyote.