6.10 Kondensati ya Bose–Einstein na umiminikaji usio na mnato

Nyumbani ／ Sura ya 6: Eneo la kwanta (V5.05)

I. Matukio na maswali

Kundi la chembe linalofuata takwimu za bozoni likipozwa hadi joto la chini sana huacha kutenda kivyake na hukalia kwa pamoja hali moja ya kwanta. Mfumo mzima hutetema kwa mlingano wa awamu kana kwamba “zulia la awamu” limetandazwa. Dalili za majaribio ni kwamba: mawingu mawili ya atomi baridi, yaliyoandaliwa kivyake na kuachiliwa kwa wakati mmoja, hutengeneza mistari dhahiri ya mwingiliano; ndani ya chombo cha umbo la pete, kimiminika huweza kutiririka kwa muda mrefu bila karibu msuguano; na likichochewa taratibu mno mnato huwa karibu sufuri, lakini likivuka kizingiti fulani hujitokeza ghafla vorteksi zilizokwantishwa. Huu ndio mwonekano wa kimsingi wa kondensati ya Bose–Einstein na umiminikaji usio na mnato.

Maswali ni: kwa nini kimiminika baridi vya kutosha huteleza karibu bila msuguano; kwa nini kasi za mtiririko hazionekani kuongezeka mfululizo bali kwa hatua zilizokwantishwa; na kwa nini sehemu ya kawaida na sehemu isiyo na mnato huonekana kuishi pamoja ndani ya nyenzo moja?

II. Nadharia ya Filamenti za Nishati (EFT): kufungamanisha awamu, kufunga kanali na hitilafu zilizokwantishwa

Katika Nadharia ya Filamenti za Nishati (EFT), miundo thabiti kama atomi au elektroni waliopangwa jozi huundwa na filamenti za nishati zilizojikunja. Safu ya nje huunganika na bahari ya nishati, ilhali kiini cha ndani hudumisha mpigo wake. Kadiri jumla ya spini inavyokuwa nambari kamili, mwendo wa pamoja hufuata kanuni za bozoni na awamu huweza kujumlishwa kwa ulingano. Kupozwa kwa kiasi cha kutosha huleta mambo matatu muhimu:

• Kufungamanisha awamu: kutandaza “zulia la mtiririko”
  Joto la chini hupunguza kelele ya nyuma ya kitenza (tensor) katika bahari ya nishati, hivyo usumbufu unaovuruga awamu hupungua. Vilivyojirani hulinganisha kwa urahisi zaidi awamu ya safu ya nje na kujenga mtandao unaovuka sampuli yote. Kwa lugha ya EFT, “mapigo madogo” ya sehemu nyingi hushonwa yakawa zulia moja la awamu. Zulia linapotandazwa, gharama ya nishati ya mwendo wa pamoja hushuka sana, na mtiririko hupitia korido laini zaidi ndani ya bahari ya nishati.
• Kufunga kanali: mnato kupungua
  Mnato wa kawaida hutokea nishati inapovuja kwenda mazingira kupitia mikunjo midogo na mifereji ya mawimbi. Zulia la awamu linapokoma, kanali hizi za upotevu hukandamizwa na mpangilio wa pamoja: usumbufu wowote unaoweza kuvunja ulingano husukumwa nyuma na zulia zima au hukatazwa kabisa. Matokeo yake ni mtiririko karibu bila msuguano chini ya uendeshaji mdogo. Shea au kasi ikiongezwa, ugumu wa kulihifadhi zulia zima huongezeka na njia mpya za usambazaji joto (dissipation) hufunguka.
• Hitilafu zilizokwantishwa: kuibuka kwa vorteksi
  Zulia haliwezi kugeuzwa kwa mfululizo kwa pembe za kiholela. Likipata mzigo mkubwa hutoa “nafuu” kupitia hitilafu za topolojia. Mfano wa kawaida ni vorteksi iliyokwantishwa: katikati kuna “kiini cha filamenti tupu” chenye upinzani mdogo, na awamu inayozunguka huzunguka mzunguko mmoja, miwili, mitatu … kwa hesabu kamili. Uhesabu kamili hutokana na sharti la njia iliyofungwa, sawa na kuhesabu mizunguko tulivyotaja kwa elektroni na protini. Kuzaliwa na kufa kwa vorteksi kunakuwa njia kuu ya upotevu wa nishati mtiririko usio na mnato unapochochewa kwa nguvu.
• Kwa nini sehemu mbili hujitokeza pamoja
  Juu ya sufuri kabisa, baadhi ya vitu havifungi awamu. Hubadilishana nishati na mazingira kama molekuli za kawaida na kuunda sehemu ya kawaida, ilhali sehemu isiyo na mnato ni zulia lenyewe la awamu. Hivyo hutokea mfano wa vimiminika viwili: sehemu moja hubeba mtiririko karibu bila hasara, nyingine hubeba joto na mnato. Joto linaposhuka zaidi, zulia hufunika eneo pana zaidi na sehemu isiyo na mnato huongezeka.

Uwekaji mipaka wa dhana: EFT huona bozoni wa geji (k.m. fotoni na gluoni) kama paketiza mawimbi zinazotembea ndani ya bahari ya nishati, ilhali kondenseta ya atomu hushughulikia kufungamanisha kwa pamoja awamu ya safu ya nje katika miili thabiti iliyojikunja. Zote zimo chini ya takwimu za bozoni, lakini “nyenzo” hutofautiana: za kwanza ni vifuniko vya mikunjo, za pili ni miundo imara iliyo na shahada ya uhuru inayoshirikishwa na safu ya nje. Hapa “kondensati” tunaihusisha na kundi la pili.

III. Mienendo ya kawaida: kuanzia heliamu hadi atomi baridi

• Heliamu isiyo na mnato
  Heliamu-4 huonyesha athari ya chemchemi, “kupanda ukuta” karibu bila msuguano, na pano za vorteksi zilizokwantishwa inapozungushwa. Kwa mtazamo wa EFT, zulia la awamu hufunika ujazo wote wa kimiminika; chini ya uendeshaji mdogo halifungui kanali za upotevu hadi njia za vorteksi zilazimishwe kufunguliwa.
• Kondensati ya gesi nyepesi ya atomi baridi
  Mawingu ya atomi za alkali yaliyopozwa na kushikiliwa kwenye mtego wa sumaku–optiki yanaweza kutengeneza kondensati; yakiachiliwa, kondenseti mbili huru zikioverilapu hutengeneza moja kwa moja mistari ya mwingiliano. Katika EFT, kingo za mazulia mawili hulandanishwa kwa awamu; mistari hiyo ni “miundo ya kulandanisha awamu”, si athari za mgongano wa atomi moja moja.
• Mitego ya pete na mikondo inayodumu
  Ndani ya njia ya umbo la pete, kondensati huunda mikondo ya mzunguko inayodumu muda mrefu. EFT huita hili zulia lililofungwa lenye idadi ya mizunguko iliyofungamanishwa; mfumo huruka tu hadi ngazi nyingine ya hesabu kamili endapo uendeshaji utavuka kizingiti cha kuzalisha vorteksi.
• Kasi muhimu na vizuizi
  Vuteni kizuizi kidogo—kwa mfano “kijiko cha mwanga”—kupitia kondensati: kwa kasi ndogo hakuna mkia unaoachwa, lakini kwa kasi ya juu hujitokeza “barabara za vorteksi” na upotevu huongezeka. Katika istilahi za EFT: chini ya uendeshaji mdogo kanali hubaki zimefungwa; uendeshaji mkali huipasua zulia mahali, hutupa minyororo ya hitilafu na kuondoa nishati.
• Filamu za vipimo viwili na jozi za vorteksi
  Kwenye mpaka wa 2D, vorteksi na antivorteksi hufungamana jozi. Joto likifikia thamani bainifu, jozi hutengana na ulingano wa awamu huporomoka. EFT hudai kuwa katika 2D zulia huvumilia hitilafu kwa jozi tu; jozi zinapovunjika, mtandao wa awamu hubomoka.

IV. Alama zinazoweza kuzingatiwa

• Mwingiliano (interference): kondenseti mbili zikiingiliana hutoa mistari thabiti; nafasi za mistari husogea kulingana na tofauti ya awamu ya jumla.
• Mtiririko karibu bila mnato chini ya uendeshaji mdogo: msukumo wa shinikizo haukusanyiki kirahisi; uhusiano kati ya shinikizo na mtiririko huwa karibu bila hasara.
• Pano za vorteksi zilizokwantishwa: chini ya mzunguko au uchanganyaji mkali, viini vya vorteksi hupangwa kama gridi; idadi yake hupimika kwa uwiano na marudio ya mzunguko, na ukubwa wa kiini huwa na skeli bainifu.
• Mwamba wa kizingiti: kasi inapotuzwa thamani fulani, usambazaji joto na uzalishaji wa joto huongezeka ghafla.
• Usafirishaji wa sehemu mbili: mtiririko wa joto na mtiririko wa wingi unaweza kutengana; hujitokeza modi inayofanana na sauti ya pili inayobeba entropia.

V. Kuweka bega kwa maelezo ya kikanuni

Njia ya kikanuni hutumia kazi ya wimbi ya kiwango-kikubwa au parameta ya mpangilio kuonyesha zulia, na kasi ya mtiririko huamuliwa na mteremko wa awamu. Chini ya uendeshaji mdogo hakuna wabebaji wa msisimko wa kuondoa nishati, hivyo upotevu hutoweka; kasi muhimu huamuliwa na uwezekano wa kuanzisha vorteksi na fononi.

Nadharia ya Filamenti za Nishati hufikia matokeo yale yale yanayoweza kuonekana na mielekeo ya kiasi inayofanana, ila huyaweka katika picha “ya kinyenzo” zaidi. Kelele ya nyuma ya kitenza katika bahari ya nishati inapokandamizwa, miili thabiti iliyojikunja hufungamanisha awamu ya safu ya nje kuwa mtandao unaolingana. Uendeshaji mdogo huacha kanali za upotevu zimefungwa; uendeshaji mkali hufungua mpya kupitia hitilafu zilizokwantishwa pekee. Lugha zote mbili zakubaliana kuhusu tunayoyaona na jinsi yanavyopimika, lakini hutofautiana kwa rejea: maelezo ya kikanuni huangazia jiometri na mawimbi, ilhali Nadharia ya Filamenti za Nishati huangazia upangaji wa filamenti na bahari.

VI. Kwa muhtasari

Kondensati ya Bose–Einstein na umiminikaji usio na mnato havitokani na “baridi ya ajabu” bali na kufungamanisha awamu katika mizani mingi kunakotengeneza zulia endelevu. Zulia hili huongoza kimiminika kupitia korido laini zaidi za bahari ya nishati na hufanya kanali za disipesheni zibaki zimefungwa chini ya uendeshaji mdogo. Uendeshaji ukizidi, zulia hutoa nafuu kupitia vorteksi zilizokwantishwa—hitilafu za topolojia zinazoanzisha njia za upotevu wa nishati.

Sentensi ya kukumbuka: funganisha awamu na tandaza zulia—kanali hufungwa na mtiririko usio na mnato hujitokeza; sukuma zaidi—hitilafu hujitokeza, na disipesheni inatawala.