8.22 Dhana za msingi katika miundo ya mitambo ya takwimu/thermodinamiki

Nyumbani ／ Sura ya 8:Nadharia za paradigm ambazo Nadharia ya Nyuzi za Nishati itapinga

Malengo matatu ya hatua
Sehemu hii inalenga kumsaidia msomaji kuelewa mambo matatu:

• Jinsi mtazamo mkuu hujenga mfumo wa mitambo ya takwimu na thermodinamiki kwa kutegemea dhana tatu—uergodiki, kanuni ya entropia ya juu zaidi, na hali za awali zenye entropia ya chini.
• Changamoto na “gharama za ufafanuzi” zinazoibuka tunapoweka pamoja nyenzo halisi zaidi na dirisha refu la muda.
• Jinsi ya kutumia “hisia ya nyenzo” ileile ili kuhifadhi mafanikio karibu na usawa, na wakati huohuo kuwarejesha michakato iliyo mbali na usawa na mwelekeo wa muda katika taratibu za kifizikia zinazoonekana na zinazoweza kuthibitishwa.

I. Jinsi mtazamo mkuu unavyoeleza (taswira ya kitabu cha kiada)

• Dhana ya uergodiki
  Kwa kipindi cha muda kilicho kirefu vya kutosha, wastani wa wakati wa mfumo huwa sawa na wastani juu ya mikrostati yote yenye nishati ileile. Hivyo, tukijua “nishati na vizuizi”, tunaweza kutumia uzani wa takwimu kutabiri viwango vinavyoonekana.
• Kanuni ya entropia ya juu zaidi
  Chini ya vizuizi vilivyowekwa (kama vile nishati ya wastani na idadi ya chembe), huchaguliwa mgao unaoongeza entropia (S) hadi kilele; hii huwa takriban ya jumla kwa mifumo iliyo karibu na usawa au usawa wa karibu wa eneo, na hutoa familia za mgao (ensembles) na hali za msingi za usawiano, ambamo viashiria kama (k_B) na (T) huwekwa kwa mkabala mmoja.
• Mwelekeo wa muda na ongezeko la entropia (sheria ya pili)
  Mlinganyo katika kiwango cha mikroskopi unaweza kurudiwa, lakini taratibu katika kiwango cha makroskopi “huenda upande mmoja tu” na huongeza entropia. Vitabu vya kiada hufafanua “mshale wa muda” kwa kuurejea kwenye hali za awali zenye entropia ya chini sana katika ulimwengu wa mapema na kwenye usanisi mbichi wa maelezo: mradi mfumo uanze ukiwa katika mpangilio wa juu, historia nyingi zijazo zitasogea kuelekea hali zenye machafuko makubwa zaidi.

II. Changamoto na gharama za ufafanuzi wa muda mrefu

1. Kutokua kwa uergodiki na uchanganyaji wa polepole katika nyenzo halisi
   Mifumo mingi haitembei katika mikrostati yote ndani ya dirisha linaloweza kuangaliwa: uglasishaji, kuzeeka, histeresi, kumbukumbu ya muda mrefu, na kuzibiana kati ya chembe tulivu na tendaji vinaonyesha kwamba “eneo linaloweza kufikiwa” lina mipaka, hivyo wastani wa wakati ≠ wastani wa ensemble.
2. Uhalali wa kanuni ya entropia ya juu zaidi ni mwembamba kuliko kauli mbiu inavyodai
   Panapokuwapo mwingiliano wa umbali mrefu, uendeshaji endelevu, upompaji kwenye mipaka, mitandao yenye vizuizi vikali, au miundo ya kudumu kwa muda mrefu, “mgao wenye uwezekano mkubwa” unaotokana na kanuni ya entropia ya juu zaidi huhitaji marekebisho wazi:

• mitikisiko inaweza kuwa na mikia mizito au kujitokeza kwa kukatikakatika;
• anisotropi ya karibu na ulinganifu wa uhusiano wa umbali mrefu vinaweza kuwepo kwa pamoja;
• migawo ya uhamishaji inaweza kutegemea historia na njia iliyopitiwa, si tu “hali ya sasa”.

3. Gharama ya kulieleza “mshale” kwa kutaja tu hali za awali
   Kutaja tu “entropia ndogo sana huko nyuma” hakuonyeshi kikamilifu undani wa nyenzo unaofanya michakato ya kila siku isiweze kurudishwa—vizingiti, mipasuko, upangaji upya, na msuguano. Sababu ya “kwa nini video haiwezi kurudishwa nyuma” mara nyingi ni kwamba mchakato umevuka vizingiti vya kimuundo ambavyo ni vigumu kurudishika, si kwa sababu ya “uwezekano wa kitakwimu” pekee.
4. Vigezo vingi mno, taswira nyembamba ya kifizikia
   Mbinu nyingi hutegemea vigezo vya ziada kama muda wa kulegea, joto thabiti (teule) na nguvu ya kelele iliyo thabiti; vinafaa kwa matumizi, lakini haviainishi wazi sehemu gani ya mnyororo wa nyenzo “inapobanwa kama msuzi wa mswaki”, jambo linaloendeleza mjadala wa mara kwa mara kuhusu uasili wake.

III. Jinsi Nadharia ya Uzi wa Nishati (EFT) inachukua nafasi (lugha ileile ya msingi, pamoja na vidokezo vinavyoweza kupimwa)

Nadharia ya Uzi wa Nishati huona mfumo kama kiowevu/kiwango ambacho kinaweza kukazwa na kulegezwa. Ndani yake huibuka tekstha zilizoelekezwa na miundo iliyofungwa/ya nusu-fungwa; msukosuko wa kimsingi huchanganyika, hujiunganisha kwa mwelekeo mmoja, “hufunguka” na kuunganika upya.

1. Ramani ya pamoja ya silika:
   • Tazama mfumo kama kiowevu kinachohifadhi na kuachilia mvutano.
   • Ruhusu tekstha zilizoelekezwa na mitandao ya vikwazo kuibuka na kuzimika.
   • Matukio ya ki-mikro yanaweza kuwasha ulinganishi wa mwelekeo, kufunguka na kuunganika upya.
2. Sheria tatu za “kazi” (daraja la sifuri lahifadhiwe; daraja la kwanza lirekebishwe):
   • Sheria ya ergodiki sanifu: Ergodiki si “hutokea daima”; ni makadirio yanayotegeamea madirisha ya muda na gharama ya njia. Wakati mvutano ni karibu sare, miundo ni ya muda mfupi, na kuchanganyika ni kwa kasi kuliko muda wa uchunguzi, wastani wa muda ≈ wastani wa ansambli (tunalipata tena somo la kimitabu). Iwapo kuna miundo ya muda mrefu na mitandao ya vikwazo, huchunguzwa tu sehemu inayofikiwa; tumia takwimu za kugawa kwa kanda/nyororo badala ya “kuweka vyote sufuriani”.
   • Sheria ya entropia ya juu zaidi yenye masharti: Wakati kuchanganyika kwa haraka + mwendo-dhati dhaifu + vikwazo thabiti vinatimia kwa pamoja, entropia ya juu zaidi huakisi sura ya daraja la sifuri. Pindi kuunganishwa kwa umbali mrefu, kusukuma kutoka mipakani, au vizingiti vya kufunguka/kuunganika upya vinapoonekana, mgao lazima urekebishwe kwa uwezo wa njia na gharama ya njia — na hapo hutokea mikia mizito, anisotropia na viini vya kumbukumbu.
   • Mzizi wa kinyenzo wa mshale wa muda: Mshale hautokani tu na kwamba “zamani kulikuwa na mpangilio mkubwa”, bali pia na vizingiti vya kutokurudika vinavyovukwa sasa: kuvunjika, msuguano, kushikamana–kuteleza, mtiririko wa plastiki, kemia ya utoaji-joto, kusonga kwa mipaka ya awamu, na kadhalika. Michakato hii hubadilisha “ulinganifu wa awamu unaoweza kubadilishwa” kuwa “mabadiliko ya muundo yaliyo magumu kubadilishwa,” na kuweka uundaji wa entropia mahali hapa na sasa.
3. Vidokezo vinavyoweza kupimwa (kurudisha “kaulimbiu za takwimu” kwenye matendo yanayoonekana):
   • Uskani wa madirisha ya muda: Badilisha urefu wa ufuatiliaji na nguvu ya mwendo-dhati katika mfumo huohuo. Ikiwa madirisha mafupi yanakaribia entropia ya juu zaidi, lakini marefu yanaonyesha beseni zisizoergodiki zenye sehemu za mgeuko zinazoweza kuhamishwa, hilo linaunga mkono ergodiki sanifu.
   • Mafunzo na kumbukumbu: Katika kupakia/kupakua kwa mzunguko, iwapo viashiria vinaonyesha histeresi inayoweza kuandikwa upya na mikunjo ya kumbukumbu inayoenda sambamba na matukio ya kufunguka kwa muundo, basi mitandao ya vizingiti ndiyo inaongoza mshale.
   • Kuweka uzito upya wa njia: Katika mifumo inayosukumwa na kuzuiliwa, pima mikia ya mabadiliko. Ikiwa mikia ni mizito/inakatika-katika na inalingana na jiometri ya njia — si ya kigausia — basi uwezo wa njia unaandika upya kanuni ya entropia ya juu zaidi.
   • Mwendo sambamba wa mpaka na uga wa mbali: Badilisha ukwaru wa mipaka/mbinu ya kusukuma. Iwapo vitangulizi vya usafirishaji na takwimu za uga wa mbali vinahama kwa mwelekeo mmoja (karibu bila kutegemea masafa), kutokurudika kunaundwa kwa pamoja na mipaka na bulki, si tu na masharti ya mwanzo.

IV. Ambapo Nadharia ya Uzi wa Nishati inapinga paradigma iliyopo (muhtasari na mpangilio)

• Kutoka “ergodiki bila masharti” hadi “ergodiki yenye madirisha”: Tazama ergodiki kama makadirio yenye masharti; chini ya kuchanganyika kunakodhibitiwa na miundo iliyo imara, tumia takwimu za kugawa kwa kanda/nyororo.
• Kutoka “entropia ya juu zaidi inatosha” hadi “entropia ya juu zaidi pamoja na uzito wa njia”: Hifadhi entropia ya juu zaidi kama maelezo ya daraja la sifuri; zaidi ya hayo, ongeza marekebisho ya kimfumo ya daraja la kwanza kutoka kwa gharama ya njia, uwezo wa njia na ulishaji kutoka mipakani.
• Kutoka “mshale = entropia ndogo zamani” hadi “mshale = vizingiti sasa”: Zamani hutoa mandhari, hata hivyo kutokurudika kwa kila siku hudumishwa na kuvukwa kwa vizingiti mfululizo na kuachiliwa kwa mvutano hapa na sasa — kunapimika katika muda halisi.
• Kutoka vigezo vya urahisi hadi “vihesabio vinavyoonekana kinyenzo”: Ambatisha “muda wa relaksheni” na “joto bayana” kwenye uhesabuzi wa matukio ya kufunguka/kuunganika upya/msuguano, ili kupunguza urekebishaji wa kiholela.

V. Kwa muhtasari

Mitambo ya takwimu na thermodinamiki ni imara kwa sababu zinaunganisha matukio mengi kwa mawazo machache. Mipaka yake huonekana pale majibu ya “lini ergodiki yatatekeleka” na “kwa nini kutokurudika hutokea” yanapowekewa mzigo mkubwa mno wa muda usio na kikomo na zamani za mbali. Hapa tunahifadhi mafanikio ya daraja la sifuri na kuing’ang’ania upotovu wa daraja la kwanza kwenye michakato ya nyenzo: wakati kuchanganyika kuna madirisha, njia hubeba uzito, na vizingiti hufanya kazi sasa, karibu na usawa entropia ya juu zaidi huongoza; mbali na usawa, uhasibu wa sehemu tatu — muundo, mipaka, mwendo-dhati — unachukua usukani. Hivyo basi, ongezeko la entropia na mshale wa muda haviishii kuwa kaulimbiu za takwimu pekee, bali vinakuwa taratibu zinazoweza kukaguliwa kipengele kwa kipengele na hata kuoneshwa bayana kwenye majaribio na uangalizi.