I. Hitimisho kwa sentensi moja: Uchunguzi shirikishi si mbinu ya upimaji, bali ni mabadiliko ya nafasi ya mwangalizi. Hatusimami nje ya ulimwengu tukiwa na rula na saa zisizobadilika ili kutazama ulimwengu uliokwisha kupangwa; tunauosoma tukiwa ndani yake, kwa kutumia vichunguzi, vifaa, rula na saa ambazo ulimwengu wenyewe umeunda. Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla si kanuni nyingine iliyotengwa, bali ni tokeo la lazima la mabadiliko hayo ya nafasi. Kwa kuwa usomaji unafanyika ndani ya ulimwengu, ubadilishanaji wa taarifa unaweza kutokea tu kupitia Uingizaji wa Kichunguzi, uunganishaji, uhasibu na Uandishi Upya wa Ramani. Kadiri unavyouliza kwa undani zaidi, ndivyo kichunguzi kinavyopaswa kuingizwa kwa ukali zaidi, Ramani inavyoandikwa upya kwa kina zaidi, na vigeu vingine vinavyopoteza uthabiti.
Kwa hiyo, jambo ambalo 1.24 lazima lieleze si kauli tupu kwamba “upimaji ni mgumu,” bali uhusiano ulio wazi zaidi: Uchunguzi shirikishi hujibu “tunasimama wapi tunapousoma ulimwengu”; Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla hujibu “kwa kuwa tunausoma tukiwa ndani yake, ni gharama gani lazima tulipe.” Ya kwanza ni upande wa nafasi, ya pili ni upande wa gharama; ya kwanza ni mabadiliko ya namna ya kujua, ya pili ni kanuni ya kazi. Si mambo mawili, bali ni pembe mbili za jambo lilelile.
Tukieleza kwanza uhusiano huu, msamiati wote wa EFT uliokwisha kujengwa—Utupu si tupu, Uga ni Ramani ya Hali ya Bahari, uenezaji hutegemea Kupokezana, nguvu ni Usawazishaji wa mteremko, chembe ni miundo ya nyuzi, na miundo hukua ndani ya bahari—hautatawanyika tena tunapoingia katika suala la “uchunguzi.” Maana mwangalizi akirudishwa kimya kimya nje ya ulimwengu, maswali yote yatasomwa tena kwa njia ileile: kitu kilikuwapo tayari kikiwa kamili, kisha kifaa kikaja kukipiga picha. Hapa EFT inaondoa kabisa nafasi hiyo ya zamani.
II. Uchunguzi shirikishi na Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla: upande wa nafasi na upande wa gharama wa jambo lilelile
Uchunguzi shirikishi hauanzi na mbinu fulani ya jaribio, bali na nafasi ya mwangalizi mwenyewe. Daima tunauosoma ulimwengu tukiwa ndani yake. Vichunguzi, darubini, mistari ya spektra ya atomu, saa na rula tunazotumia pia ni miundo ya ndani ya ulimwengu. Hilo likikubaliwa, haiwezekani tena kuwa na uchunguzi wa mtazamo wa Mungu ambao haushiriki hata kidogo, hauandiki upya chochote na haubebi mfumo wake wa upimaji.
Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla, kwa upande mwingine, si kiambatisho cha kuantamu kinachowekwa sambamba na mabadiliko ya nafasi. Ni tokeo la lazima la mabadiliko hayo. Kwa kuwa mwangalizi hayuko nje ya ulimwengu, kila Usomaji wa pato lazima ukamilike kupitia uunganishaji halisi wa eneo; na uunganishaji wowote wa eneo hauwezi kuchukua taarifa bila kulipa gharama. Ndipo taarifa na uandishi upya, usomaji na ubadilishanaji, usahihi na msukumo wa nyuma vinapojitokeza pamoja.
Kwa hiyo, tusipobadili kwanza kutoka mtazamo wa Mungu kwenda mtazamo wa mshiriki, Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla kutasikika kama “tabia ya ajabu ya vitu mikroskopiki.” Na tukizungumzia tu mabadiliko ya nafasi bila kuandika wazi sheria ya gharama, Uchunguzi shirikishi utabaki kauli tupu. Hukumu ya 1.24 ni hii: Uchunguzi shirikishi ndiyo nafasi ya jumla; Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla ndiyo gharama ya jumla.
III. Uchunguzi shirikishi: kinachoboreshwa kwa kweli si kifaa, bali nafasi ya mwangalizi
Sababu Juzuu ya 6 huanza na “Uchunguzi shirikishi” ni kurekebisha kwanza nafasi potovu ambayo ingechafua kila sehemu inayofuata. Tumezoea sana kujifikiria tukiwa nje ya ulimwengu, kana kwamba tunashika rula na saa zisizobadilika katika historia na kuutazama ulimwengu kama mchoro uliokwisha kunyooshwa na kupangwa. Nafasi hii isipobadilika, mijadala ya mionzi ya usuli, doa baridi, quasar, maada ya giza, uhamisho wa kuelekea nyekundu na supernova itarudi bila kujua kwenye namna ileile ya zamani ya kusoma.
Kwa hiyo, “uboreshaji wa utambuzi” unaozungumziwa hapa unamaanisha jambo moja tu: kuhamisha nafasi ya mwangalizi kutoka mtazamo wa Mungu kwenda mtazamo wa mshiriki. Hatupimi ulimwengu tukiwa nje yake; tukiwa ndani yake tunatumia chembe, mistari ya spektra ya atomu, vigunduzi, saa na rula ambazo ulimwengu wenyewe umeunda kusoma Hali nyingine ya bahari, historia nyingine na muundo mwingine. Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla, tofauti za marejeo baina ya enzi, na Asili ya Pamoja ya Vipimo na Saa ni matokeo ya lazima ya mabadiliko hayo ya nafasi, si mapambo ya lugha yaliyoongezwa baadaye.
Mara hatua hii inapokamilika, maana ya uchunguzi hubadilika kabisa. Hatuanzi tena kwa kuuliza kama kuna “thamani safi ya kweli” inayoning’inia nje ya uchunguzi. Kwanza tunauliza: Usomaji huu wa pato uliingiaje katika mchakato; ulikamilisha muamala kupitia muundo gani; katika masharti gani unaweza kusoma mhimili mkuu, katika masharti gani unaweza kusoma eneo pekee, na katika masharti gani utaandika upya pia vipimo vingine. Uchunguzi basi si kipengele cha pekee, bali sehemu ya mnyororo wa mekanizimu wa EFT.
IV. Ufafanuzi wa chini kabisa wa upimaji: uingizaji, uunganishaji na uhasibu
Ukiubana upimaji hadi kiwango cha chini kabisa, EFT huhitaji mambo matatu tu: uingizaji, uunganishaji na uhasibu. Likikosekana lolote kati ya hayo, huo si upimaji kamili; ni mwingiliano uliotokea katika usuli lakini bado haujatoa Usomaji wa pato.
- Uingizaji: upimaji lazima ulete muundo mpya—kichunguzi, skrini, kisambazaji, kipolarishi, mteremko wa uga wa sumaku, mpaka wa kaviti, saa ya atomu, interferometa, au masharti ya Njia yaliyobuniwa kwa makusudi. Bila muundo wa kuingiza, hakuna “sarufi ya kifaa,” wala haiwezekani kueleza ni nani hasa aliyeshiriki katika usomaji huu.
- Uunganishaji: muundo ulioingizwa lazima ufanye makabidhiano ya eneo na kitu kinachopimwa na kuunda tofauti ya muundo inayoweza kutofautishwa—kwa mfano uhamishaji wa momenti, alama ya awamu, mabadiliko ya mwelekeo wa Upolarishaji, uhamishaji wa eneo katika Daftari la nishati, au taarifa ya kama Kizingiti kilivukwa. Bila uunganishaji hakuna tofauti inayoweza kukuzwa, kunakiliwa na kusomwa.
- Uhasibu: matokeo ya uunganishaji lazima yaache upande wa kifaa kumbukumbu iliyo thabiti kiasi, inayoweza kuhifadhiwa na kusomwa tena. Hali ya kiashirio, mbofyo, mmuliko, doa la joto, mstari wa spektra, mfuatano wa wakati, mistari ya kuingiliana, hesabu na mgawanyo wa kitakwimu ni maumbo tofauti ya uhasibu. Bila hatua hii, mfumo umefanya mwingiliano tu; bado haujawa upimaji unaoweza kusimuliwa tena.
Kwa hiyo, upimaji si tendo maalumu la akili, bali ni mchakato maalumu wa nyenzo. Unasukuma “mageuzi endelevu ya Njia zinazowezekana” kuelekea tukio ambalo “Njia fulani hufunga, muamala hukamilika na kumbukumbu inayoweza kufuatiliwa hubaki.” Ufafanuzi huu ukikaa wazi, Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla hueleweka mara moja kama kanuni ya kazi.
V. Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla: sheria ya gharama ya Uchunguzi shirikishi
Katika simulizi la mkondo mkuu, “kutokuwa na uhakika” mara nyingi hutafsiriwa vibaya kwa njia mbili kali. Wengine hudhani vifaa vyetu bado si vizuri vya kutosha; wengine hudhani ulimwengu mikroskopiki una tabia ya ajabu ya kuwapinga wanadamu. EFT hairidhiki na mojawapo ya tafsiri hizo. Mzizi wa kutokuwa na uhakika hauko katika kiwango cha werevu wetu wala katika utayari wa kitu kushirikiana, bali katika ukweli kwamba Usomaji wa pato lazima ukamilishe muamala.
Kila Usomaji wa pato lazima uubane mchakato endelevu kuwa tukio linaloweza kuhifadhiwa. Tukio linaweza kuhifadhiwa kwa sababu kifaa huvuka Kizingiti katika eneo, hukamilisha muamala na kufanya Uandishi wa Athari za Mazingira. Kadiri unavyotaka usomaji uwe wa eneo zaidi, ulio wazi zaidi na unaoweza kutofautishwa zaidi, ndivyo muamala unavyopaswa kuwa mkali, wenye kingo kali na usioweza kubatilishwa. Kadiri muamala unavyokuwa mkali, ndivyo Ramani ya eneo inavyoandikwa upya kwa kina zaidi, na vipimo vingine vinavyotawanyika, kuvurugika au kupoteza uwezo wa kusomeka.
Huo ndio ufafanuzi wa kazi wa Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla: kadiri unavyouliza kwa undani zaidi, ndivyo Kichunguzi kinavyoingizwa kwa ukali zaidi, Ramani inavyoandikwa upya kwa kina zaidi, vigeu zaidi vinavyoingia katika muamala, na vipimo vingine vinavyopoteza uthabiti. Kanuni hii si ya fomula ya zamani ya “nafasi—momenti” pekee, wala si ya vitu mikroskopiki vya mezani pekee. Popote palipo na Uchunguzi shirikishi, Usomaji wa pato unaotokana na muamala wa eneo, na muamala unaoandika upya Ramani, Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla lazima kuwepo.
Kwa hiyo, kauli sahihi zaidi si “ulimwengu hautaki ujue,” bali “taarifa haipatikani bure; hupatikana kwa kubadilishana na Uandishi Upya wa Ramani.” Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla si katazo lililotengwa, bali ni sheria ya gharama ya Uchunguzi shirikishi.
VI. Seti tatu za kawaida za ubadilishanaji: nafasi—momenti, njia—kuingiliana, muda—marudio
- Nafasi—momenti: kadiri unavyobana nafasi, ndivyo Usomaji wa pato wa momenti unavyotawanyika.
Kupima nafasi kwa usahihi zaidi ni sawa na kubana eneo ambalo mwitikio wa kitu unaweza kusomwa ndani yake na kulifanya dirisha dogo zaidi, ili uunganishaji ufunge chini ya masharti ya mpaka yaliyo makali zaidi na yaliyobana eneo dogo zaidi. Dirisha likibana na kuwa kali, msukosuko wa Mvutano wa eneo huwa mkubwa zaidi, na utawanyaji pamoja na upangaji upya wa awamu huwa mkali zaidi. Matokeo yake, mwelekeo wa uenezaji na vipengele vya kasi ambavyo awali vingeweza kubaki safi hutawanywa kuwa mielekeo mingi zaidi, Midundo mingi zaidi na marekebisho mengi zaidi ya eneo.
Kinyume chake, ukitaka kusoma momenti ikiwa safi zaidi, lazima uache kitu kisafiri na kuoanisha awamu ndani ya Njia ndefu zaidi, safi zaidi na yenye usumbufu mdogo. Hiyo inamaanisha kuingiza kichunguzi kwa upole zaidi na kuweka masharti ya mpaka mapana zaidi. Gharama yake ni kwamba nafasi haiwezi tena kubanwa ndani ya dirisha jembamba sana. Hakuna fumbo hapa; ni namna bajeti inavyogawanywa.
- Njia—kuingiliana: ukizisoma Njia kama mbili tofauti, unakata Ramani ya pamoja na kuigeuza kuwa Ramani mbili tofauti za Bahari.
Mistari ya kuingiliana ipo si kwa sababu kitu kimejigawa kwa fumbo kuwa nakala mbili, bali kwa sababu Njia mbili bado zinaweza kuandika Ramani ileile ya Bahari yenye mistari myembamba. Kanuni zao za awamu zinaweza kuendelea kuoanika na kujumlishana kwenye uso wa Usomaji wa pato, ndipo mistari myembamba inapoonekana.
Lakini ukitaka kupima njia, kwa asili unataka kuzifanya Njia hizo mbili zitofautishwe. Ili kufanya hivyo lazima uongeze lebo—lebo ya kutawanya, ya Upolarishaji, ya awamu, ya muda, au alama yoyote ndogo lakini inayoweza kufuatiliwa. Lebo ikishaongezwa, Njia mbili zilizokuwa zinaandika Ramani moja kwa pamoja huandikwa upya kuwa seti mbili za kanuni ambazo haziwezi tena kujumlishwa bila pengo. Mistari hutoweka si kwa sababu kitu “kimeharibiwa kwa kutazamwa,” bali kwa sababu sisi wenyewe tumeikata Ramani.
- Muda—marudio: dirisha la muda linavyozidi kuwa jembamba na kali, ndivyo wigo wa marudio unavyopanuka; marudio yanavyozidi kuwa safi, ndivyo umbo la muda linavyorefuka.
Ukitaka kulibana tukio kwa usahihi zaidi katika muda, lazima ufanye kichwa na mkia wa Kifurushi cha wimbi viwe vifupi, vikali na vilivyokatika wazi zaidi, ili kifunge ndani ya dirisha jembamba zaidi la Midundo. Lakini kadiri kichwa na mkia vinavyokuwa vikali, ndivyo inavyokuwa vigumu zaidi kuvijenga kwa Midundo moja tu; lazima uchanganye vipengele vingi zaidi vya marudio ili kuunda kingo. Kwa hiyo, kadiri muda unavyopimwa kwa usahihi zaidi, ndivyo wigo wa marudio unavyopanuka.
Kinyume chake, ukitaka marudio yasomwe yakiwa safi na membamba zaidi, lazima uruhusu Kifurushi cha wimbi kidumishe Midundo ileile kwa muda mrefu zaidi na kukipa dirisha la kutosha “kuimba kwa usahihi.” Gharama yake ni ya moja kwa moja: umbo lake katika muda hurefuka, na mipaka ya mwanzo na mwisho wa tukio huacha mikia mirefu zaidi.
Seti hizi tatu si makatazo matatu yasiyohusiana. Ni mantiki ileile inayojitokeza tena katika Njia tofauti: ukibana dirisha moja na kulifanya kali, lazima usambaze bajeti katika kipimo kingine.
VII. Rula na saa zina asili moja: kwa nini Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla huenea kutoka meza ya majaribio hadi kosmolojia
Tukikubali kwamba kutokuwa na uhakika kunatokana na Uingizaji wa Kichunguzi na Uandishi Upya wa Ramani, hatua inayofuata lazima iongeze kinga muhimu zaidi: rula na saa zinazotumiwa katika upimaji si vipimo vya kiabsoluti vilivyowekwa nje ya ulimwengu. Nazo ni miundo iliyokua ndani ya bahari. Rula imeundwa kwa chembe na miundo; saa imeundwa kwa Midundo na michakato. Chembe, Midundo na michakato yote hukalibishwa na Hali ya bahari ya eneo.
Hilo huleta hali ya pande mbili ambayo kwa mtazamo wa kwanza inaonekana kupingana lakini ni ya matumizi makubwa. Katika eneo moja, enzi moja na Hali ileile ya bahari, rula na saa huwa na asili moja na hubadilika pamoja; mabadiliko mengi hufutana katika uwiano na Usomaji wa pato, hivyo konstanti huonekana thabiti. Lakini uchunguzi unapovuka maeneo au enzi, vigeu vya ulinganishaji wa ncha na vya mageuzi ya njia haviwezi kufutwa kikamilifu, na Usomaji wa pato huingiza kutokuwa na uhakika wa ziada.
Kwa hiyo, Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla hakubaki kwenye meza ya majaribio; huenea kiasili hadi kiwango cha kozmiki. Katika Usomaji wa pato unaovuka enzi, kuna angalau aina tatu za vigeu ambazo ni vigumu kuziondoa: kigezo cha ulinganishaji wa ncha, kigezo cha mageuzi ya njia, na kigezo cha usimbaji upya wa utambulisho. Kutokuwa na uhakika hapa hakutokani na kifaa duni; ishara yenyewe hubeba vigeu vya mageuzi ambavyo haviwezi kuondolewa kikamilifu.
VIII. Mazingira matatu ya uchunguzi: eneo moja hufanya mabadiliko yafutwe, maeneo tofauti huonyesha hali ya eneo, na enzi tofauti huonyesha mhimili mkuu
Kutenganisha mazingira ya uchunguzi ni mojawapo ya kinga muhimu zaidi baada ya Uchunguzi shirikishi kuingia katika matumizi. Mijadala mingi huzunguka bila mwisho kwa sababu aina tofauti za ulinganishaji zimechanganywa: angavu ya maabara ya eneo moja inatumiwa kudai namna Usomaji wa pato wa enzi tofauti unavyopaswa kuonekana, au tofauti za maeneo zinachukuliwa kuwa mbadala wa kuamua mhimili mkuu wa ulimwengu.
- Uchunguzi wa eneo moja na enzi moja: mabadiliko hufutana kwa urahisi zaidi.
Unapotumia miundo ya aina ileile kama rula na saa juu ya msingi uleule wa Hali ya bahari, kisha kusoma vitu vya enzi ileile na eneo lilelile, mabadiliko mengi yenye asili moja hufutana yenyewe. Ndiyo maana majaribio ya eneo huonyesha uthabiti mkubwa, uwezo wa kurudiwa na mwonekano unaounga mkono kana kwamba “konstanti hazibadiliki kamwe.” Hii ndiyo nguvu ya majaribio ya eneo; pia ndiyo sababu yanavyoweza kwa urahisi kukuza udanganyifu wa mtazamo wa Mungu.
- Uchunguzi wa maeneo tofauti: tofauti za eneo hujitokeza kwa urahisi zaidi.
Ishara inapovuka Miteremko tofauti ya mvutano, Miteremko tofauti ya muundo, korido tofauti za mipaka na misingi tofauti ya kelele, sehemu ya kufutana kwa eneo huvunjika. Kitu cha kwanza kujitokeza mara nyingi si mhimili mkuu wa ulimwengu, bali tofauti za eneo: hapa Hali ya bahari imekazwa au imelegea zaidi; hapa Njia ni nyoofu au imesokotwa zaidi; hapa mpaka ni laini au una ukwaru zaidi.
- Uchunguzi baina ya enzi: mhimili mkuu hujitokeza kwa urahisi zaidi.
Ishara unayoisoma inapotoka katika zamani za mbali, hali hubadilika. Hutumii tena rula ya leo kulinganisha tu kitu cha leo kilicho eneo jingine; unatumia rejea ya Midundo ya leo kulinganisha ishara iliyopitia mageuzi ya muda mrefu. Hapo mhimili mkuu wa ulimwengu hujitokeza kwa nguvu zaidi. Lakini pia ni vigumu zaidi kuhifadhi maelezo yote, kwa sababu huwezi kuunda upya kikamilifu historia ya kila sehemu ya Hali ya bahari ambayo ishara ilivuka.
Kwa hiyo, lazima tukumbuke pande mbili za uchunguzi baina ya enzi kwa wakati mmoja. Una nguvu zaidi kwa sababu unaonyesha mhimili mkuu wa ulimwengu kwa uwazi zaidi; pia una kutokuwa na uhakika kwa asili kwa sababu hauwezi kurudisha kila undani wa njia bila hasara. Kwa kifupi: kinachojitokeza ni mhimili mkuu; kisicho na uhakika ni maelezo.
IX. Utaratibu wa kudumu wa “gharama ya ubadilishanaji wa upimaji”: kwanza eleza ulivyoshiriki, ndipo ujadili ulimwengu umetoa nini
Nidhamu iliyokomaa ya Usomaji wa pato haianzi kwa kutangaza ulimwengu umetoa nini. Kwanza inaeleza ulivyoshiriki, ulicholipia, na kiwango gani cha ukweli ambacho usomaji huo una haki ya kuzungumzia.
- Hatua ya 1: eleza kichunguzi ni nini.
Kwanza uliza: ni nani anayeshiriki katika usomaji huu? Ni mwanga, elektroni, ioni, saa ya atomu, interferometa, safu ya redio, au masharti fulani ya mpaka yenyewe? Vichunguzi tofauti humaanisha Njia tofauti, unyeti tofauti na namna tofauti za kuandika upya Ramani.
- Hatua ya 2: eleza Njia ni ipi.
Kuna njia gani kati ya kitu na kichunguzi? Ni dirisha la ombwe, tabaka la kati, korido ya mpaka, eneo lililokazwa la Uga mkali, bahari yenye kelele, au njia ndefu ya kozmiki? Njia huamua ni vigeu gani vitaingia njiani.
- Hatua ya 3: eleza Usomaji wa pato ni upi.
Mwishowe umeandika nini katika kumbukumbu: mahali pa kutua, mstari wa spektra, awamu, mfuatano wa wakati, Upolarishaji, au mgawanyo wa kitakwimu? Usomaji wa pato si wa upande wowote; unaamua ni ukurasa gani wa Daftari la ulimwengu unaorekodi.
- Hatua ya 4: eleza ulichokubali kupoteza.
Je, nafasi imebanwa zaidi? Ikiwa ndiyo, momenti itatawanyika zaidi. Je, Njia zimetofautishwa? Ikiwa ndiyo, mistari ya kuingiliana itadhoofika au kutoweka. Je, dirisha la muda limefanywa kali zaidi? Ikiwa ndiyo, wigo wa marudio utapanuka. Je, umefanya ulinganishaji baina ya enzi? Ikiwa ndiyo, vigeu vya mageuzi vitaingia katika mfumo wa ufafanuzi.
- Hatua ya 5: ndipo ueleze ulimwengu umetoa nini.
Ni baada ya hatua nne za kwanza kuwekwa wazi ndipo swali la tano—“ulimwengu umetoa nini?”—linapoweza kujadiliwa kwa uzito. Vinginevyo, tunaingiza kisiri namna tulivyoshiriki, Uandishi Upya wa Ramani njiani na mfumo wa upimaji wa eneo ndani ya matokeo, kisha tunakiita kichanganyiko hicho “sura ya asili ya kitu.”
Utaratibu huu unafupisha yaliyomo katika 1.24, na pia ni msingi wa majaribio ya uamuzi, uhandisi wa ushahidi na ulinganishaji baina ya juzuu unaofuata. Usomaji wa pato wa kuaminika haujengwi na “matokeo yenye sauti kubwa zaidi,” bali na “namna ya kushiriki iliyowekwa wazi kikamilifu zaidi.”
X. Tafsiri potovu za kawaida na ufafanuzi
- Uchunguzi shirikishi haumaanishi kwamba ukweli ni wa kibinafsi.
Uchunguzi shirikishi haudai kwamba “fahamu huamua uhalisi.” Unadai kwamba Usomaji wa pato lazima ukamilike kupitia ushiriki halisi wa kimwili. Ushiriki ni wa kimuundo, si wa kisaikolojia. Kutokuwa na upendeleo wa kisayansi hakumaanishi kutoshiriki kabisa; kunamaanisha kuweka wazi kanuni za ushiriki, namna Ramani ilivyoandikwa upya na mfumo wa uhasibu, kisha kuruhusu wengine kurudia mchakato kwa kanuni zilezile.
- Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla hakumaanishi vifaa si vizuri vya kutosha.
Bila shaka vifaa vinaweza kuboreshwa daima, lakini uboreshaji hauondoi sheria ya gharama; hubadili tu namna gharama hiyo inavyogawanywa. Kupima kwa undani zaidi kwa kawaida humaanisha kuingiza kichunguzi kwa ukali zaidi, kutumia dirisha jembamba zaidi, mpaka mkali zaidi na uchujaji mkali zaidi. Ndipo vipimo vingine vinapopoteza uthabiti kwa namna nyingine.
- Kutokuwa na uhakika katika uchunguzi baina ya enzi hakumaanishi kwamba hakuna kinachoweza kuamuliwa.
Kutokuwa na uhakika katika uchunguzi baina ya enzi kunahusu hasa kutoweza kuondoa kikamilifu vigeu vya undani; hakuondoi uwezo wa mhimili mkuu kujitokeza. Njia iliyokomaa si kuacha sampuli za mbali, bali kutenganisha kwanza mhimili mkuu na maelezo, kisha ncha, njia na utambulisho, ndipo mwisho kujadili mamlaka ya ufafanuzi.
XI. Muhtasari wa sehemu
Uchunguzi shirikishi ni uboreshaji wa nafasi ya mwangalizi: daima tunauosoma ulimwengu tukiwa ndani yake, si nje yake tukitazama ramani iliyokwisha kunyooshwa.
Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla ni sheria ya gharama ya mabadiliko hayo ya nafasi. Maadamu Usomaji wa pato unahitaji uingizaji, uunganishaji na uhasibu, taarifa lazima ipatikane kwa kubadilishana na Uandishi Upya wa Ramani.
Nafasi—momenti, njia—kuingiliana na muda—marudio si kanuni tatu za ajabu zisizohusiana. Ni mantiki ileile ya Usomaji wa pato shirikishi inayojitokeza tena katika Njia tofauti.
Kwa kuwa rula na saa zina asili moja, Kutokuwa na Uhakika wa Upimaji wa Jumla huenea kiasili kutoka meza ya majaribio hadi kosmolojia: katika eneo moja mabadiliko hufutana, kati ya maeneo tofauti hujitokeza hali za eneo, na baina ya enzi hujitokeza mhimili mkuu.
Kwa hiyo, jambo muhimu zaidi katika 1.24 si kauli mbiu, bali nidhamu ya Usomaji wa pato: kwanza eleza ulivyoshiriki, ulichobadilishana na ulichokubali kupoteza, ndipo ujadili ulimwengu umetoa nini. Hilo ndilo pia sharti linalowezesha uhandisi wa ushahidi na majaribio ya uamuzi yanayofuata.