Athari ya Josephson mara nyingi hutajwa kama mfano wa “maajabu ya kuantamu”: vipitishaji viwili vya umeme bila ukinzani hutenganishwa na tabaka nyembamba sana la kihami au kiungo dhaifu. Hakuna njia ya kawaida ya upitishaji umeme, lakini mkondo unaweza kudumu bila kupungua hata volteji ikiwa sifuri; na volteji thabiti inapowekwa, mkondo huo hubadilika kuwa mtetemo wa masafa ya juu unaoweza kuhesabiwa kwa usahihi. Katika lugha ya mkondo mkuu, jambo hili huonekana kama muunganiko wa “funksia ya wimbi kupenya ukuta” na “uchawi wa awamu”.
Katika Ramani ya msingi ya Nadharia ya Nyuzi ya Nishati (EFT), Athari ya Josephson ni mfano bora wa kuondoa uchawi: inathibitisha mambo mawili:
- Hali ya upitishaji umeme bila ukinzani kweli huunda mpangilio wenye mshikamano unaoweza kuungana katika mizani mingi—zulia la awamu;
- Mpaka si jiometria ya usuli. Unaweza kuundwa kihandisi kuwa “kifaa cha kizingiti” kinachogeuza tofauti ya awamu isiyoonekana, misukosuko ya Hali ya bahari na kelele ya mazingira kuwa mkondo na volteji zinazoweza kusomwa na mita.
Kwa hiyo, hapa hatukichukulii kiungo cha Josephson kuwa “aina nyingine ya chembe au uga wa fumbo”, bali kuwa kipengele cha mpaka kinachodhibitika. Kwa kulindwa na jozi zenye mshikamano katika hali ya upitishaji umeme bila ukinzani, kiungo hubadili “tofauti ya awamu” kuwa “mkondo unaoweza kupimwa”; kiendesho kikivuka kizingiti, hubadili “matukio ya mtelezo wa awamu” kuwa “volteji inayoweza kupimwa”. Huu ni mnyororo thabiti wa nyenzo: kitu ni nini, kizingiti kiko wapi, hali hiyo huvunjikaje, na usomaji unaibukaje—yote yanaweza kufungwa katika daftari moja.
1. Ukweli wa uchunguzi: Athari ya Josephson huonyesha nini hasa?
Tukirudisha Athari ya Josephson katika lugha ya maabara, tunaona makundi kadhaa ya vipimo mahususi vinavyoweza kurudiwa. Vipimo hivi ni thabiti kwa sababu karibu havitegemei mfumo wa tafsiri: si lazima uamini msimamo fulani wa kifalsafa kwanza; ukitengeneza kifaa, alama hizi zitaonekana.
- Athari ya Josephson ya mkondo wa moja kwa moja (DC Josephson): Volteji kati ya ncha mbili ikiwa sifuri, kiungo bado kinaweza kudumisha mkondo wa hali ya upitishaji umeme bila ukinzani. Ukubwa wa mkondo hubadilika kulingana na tofauti ya awamu kati ya hali mbili za upitishaji umeme bila ukinzani, na kuna mkondo muhimu I_c. Mradi kiendesho hakizidi I_c, kifaa karibu hakizalishi joto kutokana na upotevu.
- Athari ya Josephson ya mkondo wa kubadilishana (AC Josephson): Volteji thabiti V ikiwekwa kati ya ncha za kiungo, mkondo ndani yake hutetema kwa masafa thabiti sana. Masafa yana uhusiano wa mstari na volteji, kwa usahihi mkubwa mno. Kwa hiyo kiungo cha Josephson huwa kifaa muhimu cha kuoanisha vipimo vya “volteji” na “masafa (muda)”.
- Ngazi za Shapiro: Kiungo kinapofanya kazi chini ya mionzi ya microwave, mkunjo wa I–V huonyesha ngazi tambarare za volteji. Ngazi hizi ni sehemu thabiti za utendaji zinazotokea baada ya Midundo ya nje kufungamana kwa awamu na mtetemo wa ndani wa awamu.
- SQUID (kifaa cha mwingiliano wa kuantamu cha upitishaji umeme bila ukinzani) na urudiaji wa flaksi ya sumaku: Kiungo kimoja au viwili vya Josephson vinapowekwa katika kitanzi cha upitishaji umeme bila ukinzani, mkondo muhimu hubadilika kwa kurudiarudia kulingana na flaksi ya sumaku inayopita kwenye kitanzi. Kwa hiyo kifaa kinaweza kusoma nyuga dhaifu sana za sumaku kwa unyeti mkubwa.
Katika EFT, usomaji huu unaweza kufupishwa kwa sentensi mbili: hali ya upitishaji umeme bila ukinzani hutoa kiunzi cha mshikamano kinachoweza kudumishwa kwa umbali mrefu; kiungo cha Josephson hubadili tofauti ya awamu katika kiunzi hicho kuwa usomaji wa pato wa kizingiti. Tukifuata sentensi hizi mbili, matukio yote yanayofuata yanaweza kuwekwa katika lugha ileile ya “mpaka—kizingiti—daftari”.
2. Ufafanuzi wa EFT: kiungo cha Josephson si “muujiza wa kupenya ukuta”, bali kifaa cha kizingiti cha awamu kwenye mpaka
Katika 5.22, tuliigawa hali ya upitishaji umeme bila ukinzani katika sehemu tatu: hali ya jozi iliyofungwa, kuungana kwa awamu katika mfumo mzima, na pengo la nishati kufunga njia. Ufunguo wa kiungo cha Josephson ni kutengeneza kwa makusudi “kiungo dhaifu” bila kuvunja nguzo hizo tatu: awamu iruhusiwe kuvuka, lakini njia za kawaida za upotevu zisivuke.
Kwa hiyo, katika EFT, kiungo cha Josephson kinaweza kufafanuliwa hivi:
Kiungo cha Josephson = ukanda muhimu unaodhibitika kati ya mazulia mawili ya awamu. Ndani ya kizingiti fulani, ukanda huo unaruhusu muendelezo wa Kupokezana kwa jozi zenye mshikamano kutoka upande mmoja hadi mwingine, huku ukiweka njia za “mtawanyiko wa chembe moja / kelele ya joto” kwenye kizingiti cha juu. Hivyo tofauti ya awamu hubadilishwa kuwa mkondo unaoweza kupimwa.
Ufafanuzi huu unaepuka kwa makusudi hadithi ya kibinadamu ya kuuliza “je, kuna chembe moja iliyopenya ndani ya kiungo?” Badala yake, unasisitiza vipengele vitatu vinavyoweza kurekebishwa moja kwa moja kwa vidhibiti vya majaribio:
- Nguvu ya muunganiko: Huamuliwa na unene wa tabaka la kati, nyenzo, usafi wa kiolesura, eneo la kiungo na kadhalika; nayo huamua kiwango cha mkondo muhimu I_c.
- Dirisha la kelele: Huamuliwa na halijoto, uchafu, impedansi ya mazingira ya nje ya umeme-sumaku, uvujaji wa mionzi na kadhalika; nalo huamua kama awamu inaweza kuhifadhi uaminifu wake kwa muda mrefu karibu na kiungo.
- Mkusanyiko wa njia zinazowezekana: Huamuliwa na ukubwa wa pengo la nishati, muundo wa kiwango kidogo wa kiungo dhaifu, kasoro za mpaka na kadhalika; nao huamua “muunganisho usio na upotevu” unaweza kudumu kwa muda gani na chini ya masharti gani utavunjika.
Kwa namna hii, “kiungo” si ishara ya kihisabati tena, bali kitu cha nyenzo kinachoweza kupimwa: kinaunganisha uhandisi wa mipaka—ukuta, tundu na korido—na usomaji wa kuantamu, yaani matokeo bainifu ya kizingiti, katika kifaa kimoja.
3. Kwa nini tofauti ya awamu hugeuka kuwa mkondo: si msukumo wa fumbo, bali “daftari la mpindano” linalotafuta usawa
Ili kuelewa “tofauti ya awamu huendesha mkondo”, kwanza lazima tuiokoe awamu kutoka kwenye namba changamani ya kidhahania. Katika hali ya upitishaji umeme bila ukinzani, awamu si pambo; ni usomaji wa kijiometri wa Midundo ya pamoja ya jozi zenye mshikamano. Hutuambia zulia la awamu limepangwaje angani, linafungaje hesabu, na linazungukaje ili kuoanisha daftari.
Vipitishaji viwili vya umeme bila ukinzani vinapounganishwa kwa kiungo dhaifu, awamu za pande mbili si tena vigeu binafsi visivyohusiana. Kiungo dhaifu huleta “muunganisho wa awamu”, unaofanya kazi kama kiunganishi kinachoweza kupindishwa:
- Awamu zikilingana kabisa, kiunganishi hakijapinda na mfumo una akiba ndogo.
- Awamu zikitofautiana, kiunganishi hupindishwa; mpindano wenyewe huwa akiba—gharama ya kuandika upya Mvutano na Muundo kwenye mpaka.
Mfumo huelekea kusawazisha “akiba hii ya mpindano” kupitia njia zinazoruhusiwa. Kwa kiungo cha Josephson, njia ya bei ya chini si kuziacha elektroni zitawanyike moja moja na kuwa joto, bali kuruhusu jozi zenye mshikamano kufanya Kupokezana kupitia kiungo dhaifu tena na tena. Kila upokezanaji husukuma tofauti ya awamu hatua kidogo kuelekea hali iliyo laini zaidi, na katika saketi ya nje huonekana kama mkondo.
Lugha ya mkondo mkuu kwa kawaida hufupisha jambo hili kwa fomula moja: I = I_c sin(φ). Katika tafsiri ya EFT, sentensi hii haisemi “funksia fulani ya wimbi inatetema”; inaeleza mwitikio wa kurudiarudia wa “akiba ya mpindano wa awamu” kwa “usawazishaji kupitia muunganisho”:
- Maana ya kifizikia ya tofauti ya awamu φ ni “pembe ya mpindano kwenye mpaka”.
- Maana ya kifizikia ya mkondo I ni “kasi ambayo mfumo unasawazisha mpindano huo”.
- Umbo la sine ni mwonekano wa kawaida wa urudiaji na kufunga hesabu katika mzunguko—φ na φ + 2π ni sawa—wala halihitaji postulati ya ziada.
Mara tu tunapoingia katika kiwango cha kifaa, maswali ya kuuliza huwa wazi: I_c si konstanti iliyoshushwa kutoka juu, bali ni “momenti ya juu zaidi ya kupinda awamu” ambayo kiungo dhaifu kinaweza kubeba. Halijoto na kelele hulegeza kiunganishi na kusababisha hali hiyo ivunjike mapema; flaksi ya sumaku au kasoro za mpaka hubadili jinsi pembe ya mpindano inavyogawanywa, na hivyo kuandika upya uhusiano wa I–φ.
4. Usomaji wa pato wa kizingiti: mkondo muhimu na mtelezo wa awamu—kutoka “volteji sifuri” hadi “volteji isiyo sifuri”
Kivutio kikubwa cha kiungo cha Josephson ni kwamba hubadili “kizingiti cha kuantamu” kuwa kidhibiti cha saketi kinachoweza kurekebishwa kwa bisibisi. Ili kuona jambo hili kwa uwazi, tunapaswa kutenganisha hali mbili za utendaji wa kiungo, kisha kuziangalia ndani ya mekanizimu moja ya kuvunjika.
Hali A: muunganisho wa awamu unadumu (hali ya mkondo usio na ukinzani). Mkondo wa kiendesho ukiwa chini ya kizingiti, mpindano wa awamu kwenye kiungo dhaifu unaweza kubebwa kwa mwendelezo na kiunzi cha mshikamano; tofauti ya awamu hubaki karibu na thamani thabiti, usomaji wa volteji huwa karibu sifuri, na nishati huhifadhiwa hasa kama “akiba” ya mpindano wa mpaka.
Hali B: muunganisho wa awamu huvunjika (hali ya mtelezo / upotevu). Kiendesho kinapoendelea kuongezeka, au kelele zinaposukuma eneo la kiungo kuvuka ukanda muhimu, mfumo hupata “mtelezo wa awamu”. Tofauti ya awamu haibadiliki kwa mwendelezo; huruka mara moja kwa kitengo cha 2π, na kila mruko ni tukio moja la kufunga hesabu. Hii ina maana kwamba zulia la awamu hulazimishwa kufungua ufa wa muda mfupi kwenye kiungo dhaifu, na mpindano huachiliwa kwa njia kali zaidi.
Mtelezo wa awamu ukianza, volteji inayoweza kupimwa huonekana kati ya ncha za kiungo. Kwa lugha ya moja kwa moja, volteji si lazima ielezwe tu kama “chaji inayosukumwa kukimbia”; inaweza pia kusomwa kama kasi ya kutokea kwa matukio ya kufunga hesabu ya awamu. Kadiri mtelezo unavyotokea mara nyingi, ndivyo volteji ya wastani inavyoongezeka.
Hiyo ndiyo maana ya mkondo muhimu I_c katika sayansi ya nyenzo: huonyesha kikomo cha juu ambacho kiungo dhaifu kinaweza kuendelea kubeba awamu kwa mwendelezo chini ya dirisha la kelele na mkusanyiko wa njia wa wakati huo. Kikomo kikivukwa, mfumo lazima uhamie kwenye usawazishaji wa upotevu unaofanyika kwa “matukio bainifu ya kufunga hesabu”.
Katika uhandisi, vipengele vingi vya mkunjo wa I–V vinavyoonekana changamani—histeresisi, hali za nusu-uthabiti, na miruko ya mapema inayochochewa na kelele—vinaweza kuwekwa katika mekanizimu ileile ya kuvunjika:
- Kiungo si uso kamili wa kihisabati, bali ukanda muhimu wenye njia nyingi zinazowezekana za kiwango kidogo.
- Halijoto na kelele ya mazingira huamua ni njia zipi ndani ya ukanda huo zinawashwa na zipi zinazimwa.
- Njia moja ya mtelezo ikifunguka, volteji huonekana; volteji hiyo nayo huandika upya Hali ya bahari ya eneo husika na njia za kutawanya nishati. Kwa hiyo mfumo unaweza kupendelea kubaki katika hali ya upotevu au kuonyesha histeresisi.
Hilo pia linaeleza kwa nini kiungo cha Josephson kinafaa sana kuwa kifaa cha usomaji wa kuantamu: hukuza tukio dogo la awamu kuwa mikunjo ya volteji na mkondo inayoweza kupimwa kwa kiwango kikubwa, lakini hubaki nyeti sana kwa kelele, mipaka na maelezo ya nyenzo.
5. Athari ya Josephson ya AC: volteji haiendeshi “kasi ya kupenya”, bali huendeleza kutolingana kwa Midundo ya awamu
Ikiwa Athari ya Josephson ya DC inashangaza kwa “mkondo bila volteji”, Athari ya Josephson ya AC ni kama rula ya usahihi mkubwa: volteji thabiti huambatana na masafa thabiti. Swali hapa ni kwa nini volteji hubadilika kuwa masafa.
Katika lugha ya EFT, volteji kwanza ni mwinamo wa daftari: inaonyesha tofauti ya nishati inayopaswa kulipwa na kila chaji inapovuka mpaka. Katika hali ya upitishaji umeme bila ukinzani, kinachovuka mpaka si elektroni moja bali jozi yenye mshikamano; kwa hiyo tofauti ya nishati kwenye mpaka huhesabiwa “kwa kila jozi”.
Tofauti thabiti ya volteji inapodumishwa kati ya ncha mbili, tunaweza kuielewa hivi: mazulia mawili ya awamu yamelazimishwa kuwa na Midundo tofauti ya usawazishaji wa mahali husika. Kiungo dhaifu basi hubeba msukumo unaoendelea wa kutolingana kwa awamu—tofauti ya awamu huongezeka au hupungua kwa kasi thabiti, mkondo ndani ya kiungo hubadilika kwa kurudiarudia kulingana nayo, na hivyo hutokea mtetemo wa mkondo.
Uandishi wa mkondo mkuu hukandamiza jambo hili kuwa mstari wa kipimo ulio thabiti sana: f = (2e/h)·V. Tafsiri ya EFT ni hii:
- “2e” si fumbo; inatukumbusha tu kwamba chaji huhamishwa kwa jozi. Tukio moja la kufunga hesabu ya awamu husawazisha jozi moja ya chaji.
- “h” si konstanti ya fumbo. Hapa hufanya kazi kama kipimo cha chini kabisa cha kufunga hesabu ya awamu: kila awamu inapokamilisha mruko mmoja uliofungwa wa 2π, daftari hukamilisha usawazishaji mmoja wa kawaida.
- Kwa hiyo, volteji thabiti hulazimisha kufunga hesabu kutokee kwa kasi thabiti; kasi ikifungwa, masafa nayo huwekwa thabiti.
Uhusiano huu hufikia usahihi wa kiwango cha metrolojia kwa sababu unasukuma kutokuwa na uhakika wa kifaa kadiri inavyowezekana kwenye “vidhibiti vinavyoweza kurekebishwa”. I_c, kelele, kapasitansi ya kiungo na impedansi ya nje huathiri umbo la wimbi na uthabiti, lakini kwa kawaida hazibadili kipimo chenyewe cha “kufunga hesabu ya awamu—kusawazisha nishati”.
Midundo ya microwave inapoongezwa kutoka nje, kiungo hufungamana kwa awamu: Midundo ya nje hugawa matukio ya mtelezo wa awamu katika makundi na kuyasawazisha kwa lazima, hivyo ngazi za Shapiro huonekana kwenye mkunjo wa I–V. Huu si “uchawi wa kuantamu”, bali kufungamana kwa Midundo kwa kifaa cha kizingiti kisicho cha mstari chini ya kiendesho cha nje; tofauti pekee ni kwamba kigeu chake cha ndani ni awamu.
6. Kitanzi na SQUID: sharti la kufunga awamu huandika flaksi ya sumaku katika usomaji
Kiungo cha Josephson kinapowekwa ndani ya kitanzi cha upitishaji umeme bila ukinzani, kifaa ghafla huwa kama “kikuza uga wa sumaku”. Sababu si ya fumbo: kitanzi hulazimisha zulia la awamu kufanya jambo moja—likizunguka mara moja, lazima lifunge hesabu.
Ndani ya kitanzi cha upitishaji umeme bila ukinzani, awamu haiwezi kuchukua thamani yoyote tu. Ukifuata njia iliyofungwa na kurudi ulipoanzia, mfumo lazima urudi kwenye hali ileile ya zulia lilelile la awamu; hilo huweka sharti la topolojia juu ya mgawanyo wa awamu unaoruhusiwa. Uga wa sumaku wa nje unapopita katika kitanzi, huandika upya Mteremko wa muundo na akiba ya umeme-sumaku ndani yake, na hivyo kubadili masharti ya kufunga hesabu ya kuzunguka.
Kitanzi kikiwa na kiungo kimoja au viwili vya Josephson, kufunga hesabu ya awamu hulazimisha sehemu ya “mpindano wa awamu” ikusanike kwenye viungo hivyo dhaifu. Hivyo badiliko dogo sana la flaksi ya sumaku linaweza kubadili kwa kiasi kikubwa tofauti ya awamu kati ya ncha za kiungo, na hivyo kubadili sana mkondo muhimu au usomaji wa volteji. Hapo ndipo unyeti wa SQUID unatoka: si kwa sababu ni ya fumbo zaidi, bali kwa sababu sharti la kufunga awamu limebanwa kihandisi kwenye kiungo kinachoweza kupimwa.
Katika lugha ya mkondo mkuu, utegemezi huu wa kurudiarudia huonekana kama “ukwantishaji wa flaksi ya sumaku” na “mabadiliko ya kurudiarudia ya mkondo muhimu”. Katika tafsiri ya EFT:
- Ukwantishaji si postulati iliyoshushwa kutoka juu, bali mwonekano wa pamoja wa kufunga hesabu katika mzunguko na usomaji wa pato wa kizingiti.
- Urudiaji huu si “mistari ya mwingiliano wa mwanga”, bali ni madarasa ya ulinganifu wa kipindi ya zulia la awamu chini ya sharti la topolojia la kitanzi—φ na φ + 2π ni sawa.
- SQUID yenye viungo viwili, kwa msingi, ni vifaa viwili vinavyodhibitika vya kizingiti cha awamu vilivyofungwa kwenye mnyororo mmoja wa kusawazisha hesabu. Flaksi ya sumaku hubadili mgawanyo wa usawazishaji, na usomaji hubadilika pamoja nayo.
Sehemu hii ni muhimu sana kwa EFT, kwa sababu inaonyesha moja kwa moja ndani ya kifaa kidogo jinsi Mteremko wa muundo wa umeme-sumaku wa Juzuu ya “Uga na Nguvu” unavyogeuka kuwa usomaji: flaksi hubadili akiba ya Muundo; akiba ya Muundo hubadili kufunga hesabu ya awamu; kufunga hesabu ya awamu hubadili usomaji wa pato wa kizingiti. Kila kiungo katika mnyororo huu kinaweza kutenganishwa kwa majaribio na kukaguliwa hatua kwa hatua.
7. Nafasi ya kinadharia na vidhibiti vya majaribio: kiungo cha Josephson hugeuza “Hali ya bahari—mpaka—kizingiti” kuwa kishikio cha maabara
Tukiiona Athari ya Josephson kama “jambo moja la kifaa cha upitishaji umeme bila ukinzani”, bila shaka ni muhimu. Lakini katika mfumo wa EFT, inafanana zaidi na “kishikio” kinachobanwa katika kipengele kimoja: kiunzi cha mshikamano cha Tabaka la ontolojia, misukosuko ya Hali ya bahari katika Tabaka la vigeu, ukanda muhimu wa mpaka katika Tabaka la mekanizimu, na mkusanyiko wa njia zinazoruhusiwa katika Tabaka la sheria. Kipengele hiki kinaweza kutengenezwa tena, kurekebishwa kutoka nje, na kusomwa mara nyingi.
Kishikio hiki hutoa angalau aina tatu za thamani inayoweza kupimwa.
- Aina ya kwanza: hubadili kigeu cha awamu kisichoonekana kuwa usomaji wa umeme. Tofauti ya awamu haiwezi “kuonekana” moja kwa moja, lakini kiungo huiitafsiri kuwa mkondo usio na ukinzani; tukio la mtelezo wa awamu haliwezi “kuhesabiwa” moja kwa moja, lakini kiungo hulitafsiri kuwa volteji na masafa. Hivyo awamu si namba changamani ya karatasi tena, bali kitu cha nyenzo kinachoweza kudhibitiwa kihandisi.
- Aina ya pili: huunganisha kabisa uhandisi wa mipaka na usomaji wa kuantamu. Ukibadili unene wa kiungo, uchafu, ukwaru wa kiolesura, namna ya kukinga au impedansi ya nje, hupati kauli isiyo wazi ya “zaidi kuantamu / zaidi kiklasiki”; hupata seti ya usomaji unaoweza kupimwa—I_c, spektra ya kelele, histeresisi, uthabiti wa ngazi na vingine. Usomaji huu unaweza kutumiwa moja kwa moja kukagua maana ya mpaka katika EFT: je, ukuta ni ukanda muhimu? Dirisha la kupumua la ukanda huo linaathirije muunganisho? Kiwango cha chini cha kelele huchocheaje mtelezo wa mapema?
- Aina ya tatu: hubadili usahihi wa sanduku la zana la mkondo mkuu kuwa ukaguzi wa mekanizimu. Uhusiano wa Josephson hutumika kama kiwango cha volteji; hilo linaonyesha kwamba lugha ya kihisabati ya mkondo mkuu ya “kwanta za uga / awamu” ni yenye nguvu sana hapa. Mkakati wa EFT si kuikataa, bali kueleza inakokotoa nini kwenye Ramani ya msingi: akiba ya kufunga hesabu ya awamu kwenye mpaka na kasi ya usawazishaji wake. Kadiri zana zinavyokuwa sahihi, ndivyo zinavyofaa zaidi kurudisha swali: akiba ilitoka wapi, kizingiti kimeamuliwa na nini, na ni njia gani ya kuondoka inayofunguka.
Katika lugha ya EFT, kiungo cha Josephson kinaweza kuonekana kama “kipima-kizingiti cha awamu”:
- Ingizo: masharti ya mpaka (volteji / mkondo / flaksi ya sumaku), kelele ya mazingira, na hali ya nyenzo (pengo la nishati na nguvu ya uoanishaji).
- Ndani: ushindani kati ya Kupokezana kwa kiunzi cha mshikamano kupitia ukanda muhimu na njia za mtelezo.
- Pato: usomaji wa mkondo usio na ukinzani, usomaji wa ngazi za Shapiro, spektra ya kelele ya awamu, na usomaji wa masafa.
Tukiitazama kama kifaa hiki cha metrolojia, badala ya “hadithi ya kupenya ukuta”, tunaweza kuweka Kiunzi cha Awamu kwenye ngazi ya kifaa kinachoweza kupimwa tunapoendelea kujadili mfungamano wa kuantamu, taarifa na usomaji wa muda. Hivyo dhana haielei mbali na majaribio.