← Jaribio

Mfumo wa Graviti ya Wastani wa EFT dhidi ya Msingi Mdogo wa NFW wa Maada Nyeusi Baridi (DM)

Mwandishi: Guanglin Tu
Barua pepe: riniky@energyfilament.org | ORCID: 0009-0003-7659-6138
Taasisi: EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (China)
Toleo: v1.1 | Tarehe: 2026-02-14

Preprinti (haijapitiwa na rika) | Toleo hili limetayarishwa kwa usambazaji wa umma na urudufikaji, na haliwakilishi toleo la mwisho litakalochapishwa katika jarida.

Leseni: Ripoti (CC BY-NC-ND 4.0); kifurushi kamili cha urudufu (CC BY 4.0).

Ripoti ya kiwango cha uchapishaji (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334 Kifurushi kamili cha urudufu (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

0 Muhtasari Mkuu

Ripoti hii ni toleo la kumbukumbu la kiwango cha uchapishaji lililowekwa kwenye Zenodo. Inatoa mnyororo uliounganishwa na unaoweza kukaguliwa unaofunika data, leja ya modeli, ulinganisho wa haki, jaribio la ufungaji, na nyenzo za urudufikaji. Kiambatisho B (P1A) hutumika kama nyongeza ya uthabiti. Kinalenga majaribio ya msongo kwa “msingi wa DM ulio wa kawaida zaidi + sistematiki moja muhimu ya ulenzi,” ili kupima jinsi hitimisho kuu linavyoathiriwa na uundaji halisi zaidi wa DM na matibabu ya sistematiki za ulenzi.

Hitimisho kuu (kauli nne zinazoweza kunukuliwa moja kwa moja; tazama Sehemu 2.4):

(1) Katika ufiti wa mikondo ya mzunguko (RC), familia ya EFT inaipita DM_RAZOR kwa kiwango kikubwa chini ya mchanganyiko wote wa kiini/priori; uboreshaji wa kawaida ni Δlog𝓛_RC ≈ 10^3 (tazama Jedwali S1a).
(2) Katika jaribio la ufungaji la RC→GGL, EFT inaonyesha uhamishikaji wenye nguvu zaidi kati ya vipimo tofauti: nguvu ya ufungaji Δlog𝓛_closure (True−Perm) ni kubwa kwa kiasi kikubwa kuliko ya DM_RAZOR, na tofauti hiyo inabaki thabiti chini ya shrinkage ya kovarians, R_min, na skani za σ_int (tazama Kielelezo S3 na Jedwali S1b).
(3) Katika ufiti wa pamoja (RC+GGL), EFT hudumisha faida thabiti; chini ya udhibiti hasi unaovunja ramani ya pamoja, faida hiyo huanguka, ikiunga mkono tafsiri kwamba “athari ya graviti ya wastani” hutoka kwenye ramani ya pamoja badala ya ufiti wa bahati (tazama Kielelezo S4).
(4) Bila kuongeza sana idadi ya vipimo, Kiambatisho B (P1A) kinafanyia upande wa DM jaribio la msongo kwa kutumia moduli za msingi wa DM zilizo za kawaida zaidi na nuisance moja muhimu ya sistematiki za ulenzi. Maboresho haya hayaondoi faida ya ufungaji ya EFT (tazama Jedwali B1 na Kielelezo B1).

Upatikanaji wa data na msimbo: Concept DOI ya ripoti ni 10.5281/zenodo.18526334; Concept DOI ya kifurushi kamili cha urudufu ni 10.5281/zenodo.18526286. Lebo zinazolingana na Kiambatisho B (P1A) ni run_tag=20260213_151233, closure_tag=20260213_161731, na joint_tag=20260213_195428.

1 Muhtasari

Tunafanya ulinganisho wa kiasi unaoweza kurudiwa wa mifumo miwili ya kinadharia chini ya data ileile na itifaki ileile ya takwimu: modeli ya “sahihisho la graviti ya wastani” iliyopendekezwa na Nadharia ya Nyuzi ya Nishati (Energy Filament Theory, EFT; tofauti na kifupi cha kawaida cha effective field theory), na modeli ya msingi ya halo ya NFW ya maada nyeusi baridi (DM_RAZOR). DM_RAZOR imechaguliwa kwa makusudi kama “msingi mdogo wa DM”: halo ya NFW yenye uhusiano wa c–M uliowekwa (bila mtawanyiko kati ya halo na halo), ikitumika kama udhibiti unaoweza kukaguliwa na kurudiwa. Inapaswa pia kusisitizwa kwamba makala hii huitendea EFT kama upangaji wa vigezo wa kifainomenolojia, unaofanana na MOND, wa uga-fanisi/majibu-fanisi kwa ajili ya majaribio chini ya itifaki iliyounganishwa ya takwimu, badala ya kutoa kanuni zake ndogo za kwanza ndani ya kazi hii.

Data zinajumuisha pointi 2,295 za kasi kutoka mikondo ya mzunguko ya SPARC (RC), zilizochakatwa kwa namna moja na kuwekwa katika mabini (galaksi 104, mabini 20 ya RC), pamoja na msongamano wa ziada wa uso ΔΣ(R) wa ulenzi dhaifu wa galaksi–galaksi (GGL) kutoka KiDS-1000 (mabini 4 ya umati wa nyota × pointi 15 za R kwa kila bini, jumla pointi 60, kwa kutumia kovarians kamili).

Tunafanya kwa mfululizo inferensi ya RC-pekee, jaribio la ufungaji la RC→GGL, inferensi ya GGL-pekee, na inferensi ya pamoja ya RC+GGL, huku tukitumia ukaguzi wa uthabiti kuhakikisha kwamba kila thamani ya nambari iliyonukuliwa inaweza kufuatiliwa. Chini ya leja kali ya vigezo na masharti ya ramani ya pamoja (DM: vigezo 20 vya log M200_bin; EFT: vigezo 20 vya log V0_bin + log ℓ moja ya kimataifa), familia ya EFT inaipita DM_RAZOR kwa kiwango kikubwa katika ufiti wa pamoja: ΔlogL_total = 1155–1337 ikilinganishwa na DM_RAZOR. Muhimu zaidi, jaribio la ufungaji linaonyesha kwamba posterior ya RC ina nguvu ya kitabiri isiyo ya kawaida kwa GGL: nguvu ya ufungaji ya EFT ni ΔlogL_closure = 172–281, kubwa kuliko 127 ya DM_RAZOR. Wakati upangaji wa RC-bin→GGL-bin unachanganywa nasibu, ishara ya ufungaji huanguka hadi 6–23, ikithibitisha kwamba ishara hiyo si ajali ya takwimu wala artifact ya utekelezaji. Katika skani za sistematiki za σ_int, R_min, na shrinkage ya kovarians, faida ya jamaa ya EFT hubaki chanya na thabiti kwa ukubwa. Ili kushughulikia wasiwasi wa kawaida kwamba “msingi wa DM ni dhaifu sana” au kwamba “sistematiki zinachukuliwa kimakosa kuwa fizikia,” Kiambatisho B (P1A) kinatoa jaribio la msongo la msingi wa DM lililo la kawaida zaidi, bado lenye vipimo vichache na linaloweza kukaguliwa, likijumuisha mtawanyiko wa c–M wa ngazi-hierarkia + priori, wakilishi wa core wa kigezo kimoja, lensing m, na modeli iliyounganishwa ya DM_STD. Chini ya itifaki ileile ya ufungaji, maboresho haya hayaondoi faida ya ufungaji ya EFT (tazama Jedwali B1/Kielelezo B1).

Maneno muhimu: mikondo ya mzunguko; ulenzi dhaifu wa galaksi–galaksi; jaribio la ufungaji; EFT; maada nyeusi baridi; inferensi ya Bayes

2 Utangulizi na Muhtasari wa Matokeo

Mikondo ya mzunguko (RC) na ulenzi dhaifu wa galaksi–galaksi (GGL) ni vipimo viwili vya mvutano vinavyokamilishana: RC huzuia uwezo wa kidinamiki na uhusiano wa kuongeza kasi ya radial (RAR) katika ndege ya diski, wakati GGL hupima mgawanyo wa umati ulioprojitiwa na majibu ya mvutano katika skeli ya halo. Kwa nadharia yoyote inayopendekezwa, swali muhimu si kama inaweza kufiti seti mbili za data tofauti-tofauti, bali kama inaweza kuzifafanua kwa uthabiti chini ya ramani ileile ya kuvuka-data na masharti yale yale ya pamoja.

Kwa hiyo, makala hii huchukua “jaribio la ufungaji” kama itifaki yake kuu ya takwimu: kwanza hutumia posterior ya RC-pekee kutabiri GGL mbele, kisha huilinganisha na udhibiti hasi ambamo ramani ya RC-bin→GGL-bin inapermutishwa/kuchanganywa. Hili hupima uhamishikaji wa utabiri kati ya data na kuondoa ishara za uongo zinazosababishwa na upendeleo wa utekelezaji au ufiti wa bahati.

Nafasi ya kinadharia na upeo: makala hii haijaribu kuwasilisha utoaji wa kanuni za kwanza za kimikroskopiki wa EFT (Energy Filament Theory) wala uundaji kamili wa kirelativisti. Badala yake, tunaitendea EFT kama upangaji wa vigezo wenye vipimo vichache, unaofanana na MOND, wa uga-fanisi/majibu-fanisi (unaofafanuliwa na kiini f(x) na skeli ya kimataifa ℓ), na kupima uthabiti wake kati ya data pamoja na nguvu yake ya kitabiri inayohamishika kupitia jaribio la ufungaji la RC→GGL chini ya leja kali ya vigezo.

Mpango wa utafiti na tamko la upeo: makala hii ni sehemu ya mpango unaoendelea wa utafutaji wa kiuchunguzi katika mfululizo wa P. Katika data zilizopo za skeli ya galaksi, tunatafuta michango miwili fanisi inayowezekana ya usuli: (i) “sakafu ya graviti ya wastani” inayoweza kuelezwa na majibu ya mvutano ya wastani yaliyochujwa kwa skeli, na (ii) “sakafu ya stochastic/kelele” inayohusiana na mabadiliko ya michakato midogo. Katika makala hii (P1), tunalenga ya kwanza pekee: bila kuingiza dhana yoyote kuhusu taratibu ndogo za uzalishaji, tunatumia jaribio la ufungaji la RC→GGL kupata dalili za kiuchunguzi za sakafu ya graviti ya wastani na kuilinganisha na msingi wa DM unaoweza kukaguliwa chini ya itifaki iliyounganishwa ya udhibiti. Kama picha ya kifalsafa ya fizikia, ikiwa viwango vya uhuru vya muda mfupi vipo, kuoza/kuangamia kwake kunaweza kubadili umati wa kupumzika kuwa nishati-momentum inayobebwa na viwango vingine vya uhuru, jambo linalolingana kwa kawaida katika kiwango fanisi na mgawanyo wa “mchango wa wastani + mchango wa mabadiliko”; hata hivyo, makala hii haiundi modeli ya kiasi ya picha hiyo ndogo.

Ili kuepuka kutafsiri kupita kiasi, mipaka ya upeo wa makala hii ni kama ifuatavyo:
• Kile makala hii hufanya: chini ya leja kali ya vigezo na masharti ya ramani ya pamoja, hutumia jaribio la ufungaji kupima uhamishikaji wa utabiri kati ya data na hufanya ulinganisho unaoweza kurudiwa kati ya majibu ya graviti ya wastani ya EFT na msingi wa DM.
• Kile makala hii haifanyi: haijadili taratibu ndogo za uzalishaji, wingi/maisha, au vikwazo vya kosmolojia; haiundi modeli ya kipengele cha stochastic kinacholingana na “sakafu ya kelele.”
• Kile makala hii haidai: hailengi kuangusha maada nyeusi; P1 haitoi hukumu ya mwisho kuhusu kama “sakafu” ipo, bali huripoti ushahidi wa kiwango cha hatua — kwamba ndani ya kikoa thabiti cha kipimo kilichochaguliwa hapa, data hupendelea modeli zinazojumuisha majibu ya mvutano ya wastani.

Wakati huo huo, tunaweka wazi kwamba DM_RAZOR inawakilisha tu msingi mdogo na unaoweza kukaguliwa wa NFW (c–M iliyowekwa na hakuna mtawanyiko; hakuna contraction ya adiabatic, core ya feedback, kutokuwa-spherical, wala istilahi za mazingira). Kwa hiyo, hitimisho kuu la maandishi makuu limewekewa kikomo kali kwa kauli hii: chini ya msingi mdogo na masharti makali ya leja ya vigezo/ramani, EFT inaonyesha uthabiti wenye nguvu zaidi kati ya data. Ili kushughulikia swali la kawaida la kama msingi wa kawaida zaidi wa ΛCDM na uundaji wa sistematiki muhimu za ulenzi ungebadili sana hitimisho, tunakusanya maboresho ya DM yaliyo ya kawaida zaidi lakini bado yenye vipimo vichache na yanayoweza kukaguliwa, pamoja na nuisance upande wa ulenzi, katika Kiambatisho B (P1A: jaribio la msongo la kusanifisha msingi wa DM), huku tukihifadhi ramani ileile ya pamoja na itifaki ileile ya jaribio la ufungaji kama katika maandishi makuu (tazama Jedwali B1/Kielelezo B1).

2.1 Jedwali S1a–S1b: Muhtasari wa Vipimo Muhimu (Mkali)

Jedwali S1a linaripoti vipimo vikuu vya ulinganisho kwa ufiti wa pamoja (RC+GGL): logL, ΔlogL, AICc, na BIC. Jedwali S1b linaripoti vipimo vya jaribio la ufungaji na skani za uthabiti: ufungaji, udhibiti hasi wa shuffle, na masafa ya skani za σ_int / R_min / cov-shrink. Thamani zote zinatoka kwenye jedwali kuu kali la muhtasari Tab_Z1_master_summary na zinaweza kufuatiliwa kipengee kwa kipengee katika kifurushi cha kumbukumbu cha toleo.

Jedwali S1a | Vipimo vikuu vya ulinganisho wa ufiti wa pamoja (RC+GGL, mkali).

Jedwali S1b | Vipimo vya ufungaji na uthabiti (mkali).

2.2 Kielelezo S3: Nguvu ya Ufungaji (RC-pekee → GGL Iliyotabiriwa)

Nguvu ya ufungaji hufafanuliwa kama ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩: kwenye sampuli za posterior za RC-pekee, GGL hutabiriwa mbele na kulinganishwa na udhibiti hasi ambamo ramani ya RC-bin→GGL-bin inapermutishwa.

Kielelezo S3 | Nguvu ya ufungaji (juu ni bora): faida ya wastani ya log-likelihood ya utabiri wa RC-pekee → GGL.

2.3 Kielelezo S4: Ulinganisho Mkuu wa Ufiti wa Pamoja (RC+GGL)

Faida ya ufiti wa pamoja hufafanuliwa kama ΔlogL_total ≡ logL_total(model) − logL_total(DM_RAZOR). Chini ya data ileile, ramani ileile, na karibu skeli ileile ya vigezo, familia ya EFT hupata joint log-likelihood kubwa zaidi kwa kiasi kikubwa.

Kielelezo S4 | Faida ya ufiti wa pamoja (juu ni bora): logL_total bora kwa RC+GGL ikilinganishwa na DM_RAZOR.

2.4 Hitimisho Nne (Zinazonukuliwa Moja kwa Moja)

(1) Katika uchambuzi wa pamoja uliounganishwa wa mikondo ya mzunguko ya SPARC na ulenzi dhaifu wa KiDS-1000, modeli ya mfumo wa graviti ya wastani wa EFT huipita DM_RAZOR kwa utaratibu chini ya itifaki kali ya udhibiti: ΔlogL_total = 1155–1337 ikilinganishwa na DM_RAZOR.

(2) Jaribio la ufungaji la RC→GGL linaonyesha uthabiti wenye nguvu zaidi wa utabiri kwa EFT: ΔlogL_closure = 172–281, ikilinganishwa na 127 kwa DM_RAZOR. Wakati upangaji wa RC-bin→GGL-bin unachanganywa nasibu, ishara ya ufungaji huanguka hadi 6–23, ikionyesha kwamba ishara inategemea ramani sahihi ya kuvuka-data badala ya ufiti wa bahati.

(3) Skani za sistematiki za σ_int, R_min, na shrinkage ya kovarians hazibadili ishara wala skeli ya “EFT inaipita DM_RAZOR,” jambo linaloonyesha kwamba hitimisho ni thabiti dhidi ya misukosuko ya kawaida ya sistematiki.

(4) Chini ya itifaki ileile ya ufungaji, Kiambatisho B (P1A) huimarisha msingi wa DM kwa namna “iliyosawazishwa na inayoweza kukaguliwa”: kinahifadhi maboresho matatu ya kigezo kimoja (SCAT/AC/FB) na kuongeza mtawanyiko wa c–M wa ngazi-hierarkia + priori, wakilishi wa core wa kigezo kimoja, na m ya kalibrasheni ya shear upande wa ulenzi (pamoja na modeli yao iliyounganishwa ya DM_STD). Matokeo yanaonyesha kwamba tawi la feedback/core pekee huleta uboreshaji mdogo halisi katika nguvu ya ufungaji (122.21→129.45, ΔΔlogL_closure≈+7.25); maboresho mengine huchangia kwa kiwango kidogo sana au hasi katika nguvu ya ufungaji. Hivyo, hitimisho kuu halitegemei DM_RAZOR kuwa msingi dhaifu kupita kiasi.

3 Data na Uchakataji wa Awali

Utafiti huu hutumia seti mbili za data za umma. Ndani ya workflow ya kihandisi, upakuaji, uthibitishaji wa checksum (sha256), na uchakataji wa awali hukamilishwa kwa skripti zinazoweza kufuatiliwa. Ili kuhakikisha ulinganisho wa haki kati ya modeli, workspaces zote (EFT_BIN / EFT_WEXP / EFT_WYUK / EFT_WPOW / DM_RAZOR) hushiriki bidhaa zilezile za data na ramani zilezile za mabini.

3.1 Mikondo ya Mzunguko (RC, SPARC)

Data za RC zinatoka kwenye faili za Rotmod_LTG za hifadhidata ya SPARC (faili 175 za rotmod). Baada ya uchakataji wa awali, sampuli ya modeli inajumuisha galaksi 104 na pointi 2,295 za data za (r, V_obs), zilizogawanywa katika mabini 20 ya RC kulingana na umati wa nyota na vigezo vinavyohusiana. Kila pointi ya data ina radius r (kpc), kasi iliyoangaliwa V_obs (km/s), kosa la uchunguzi σ_obs, na kasi za vipengele vya gesi/diski/bulge (V_gas, V_disk, V_bul).

3.2 Ulenzi Dhaifu (GGL, KiDS-1000 / Brouwer+2021)

Data za GGL hutumia msongamano wa ziada wa uso ΔΣ(R) kutoka Kielelezo 3 cha Brouwer et al. (2021) kulingana na KiDS-1000 (mabini 4 ya umati wa nyota, pointi 15 za R kwa kila bini), pamoja na kovarians kamili iliyotolewa. Katika workflow ya kihandisi, kovarians asilia ya long-form hujengwa upya kuwa matriki 15×15 kwa kila bini, na ukaguzi wa Stage-B huthibitisha ukubwa na uhalali wa nambari.

3.3 Ramani ya RC-bin → GGL-bin na Ukubwa wa Jumla wa Sampuli

Mabini 4 ya umati ya GGL na mabini 20 ya RC yanaunganishwa kupitia ramani iliyowekwa: kila bini ya GGL inalingana na mabini 5 ya RC, na michango ya RC-bin hupimwa kwa uzito kulingana na idadi ya galaksi. Ramani hii hushikiliwa bila kubadilika katika modeli zote na ndiyo kizuizi kikuu cha ulinganisho wa haki katika jaribio la ufungaji na ufiti wa pamoja. Seti ya mwisho ya data ya pamoja ina n_total = 2355 pointi (RC=2295, GGL=60).

4 Modeli na Mbinu za Takwimu

4.1 Uainisho Mdogo wa Kihisabati kwa EFT na DM (Unaoweza Kukaguliwa/Kujaribiwa)

Sehemu hii inatoa uainisho mdogo wa kihisabati unaoendana moja kwa moja na utekelezaji.

(a) Modeli ya mikondo ya mzunguko (RC)

Kwa kila pointi ya data ya RC (r, V_obs, σ_obs), tunatumia ujumuishaji wa vipengele: V_mod²(r) = V_bar²(r) + V_extra²(r). Hapa V_bar²(r) = V_gas²(r) + Υ_d·V_disk²(r) + Υ_b·V_bul²(r). Matokeo makuu katika makala hii hutumia Υ_d = Υ_b = 0.5, sambamba na mapendekezo ya empiria ya SPARC na muhimu kwa kupunguza viwango vya uhuru visivyo vya lazima.

(b) Sahihisho la graviti ya wastani la EFT (EFT)

Kipengele cha ziada cha EFT hupangiliwa katika umbo la “mraba wa kasi ya wastani”: V_extra²(r) = V0_bin² · f(r/ℓ). Hapa V0_bin ni kigezo cha amplitude kwa kila bini ya RC (vigezo 20), ℓ ni skeli ya kimataifa (kigezo 1), na f(x) ni umbo la kiini lisilo na kipimo. Maumbo ya kiini yanayolinganishwa katika makala hii (hakuna linaloingiza viwango vya ziada vinavyoendelea vya uhuru) ni:

• none: f(x)=x/(1+x)
• exponential: f(x)=1−exp(−x)
• yukawa: f(x)=1−exp(−x)·(1+0.5x)
• powerlaw_tail: f(x)=1−(1+x)^(−1/2)
• (udhibiti wa hiari) gaussian: f(x)=erf(x/√2) (haijajumuishwa katika seti kuu ya hitimisho)

Motisha ya kifisikia (iliyopanuliwa): EFT hufasiri majibu ya ziada ya mvutano katika skeli za galaksi kama majibu fanisi yanayopatikana kwa coarse-graining/wastani wa skeli wa vitendo vidogo zaidi juu ya skeli finyu. Katika makala hii, hatuchukulii utaratibu wowote mahsusi wa kimikroskopiki; badala yake tunatumia upangaji wa vigezo mdogo na unaoweza kukaguliwa kwa ulinganisho na majaribio yaliyodhibitiwa chini ya itifaki iliyounganishwa ya takwimu.

Kwa intuition, kipengele cha ziada kinaweza kuandikwa katika umbo la kuongeza kasi: a_extra(r)=V_extra²(r)/r=(V0_bin²/r)·f(r/ℓ). Wakati r≫ℓ, f→1 na V_extra→V0_bin, na kuzalisha mchango wa ziada wa kasi katika eneo la nje ulio karibu na tambarare. Wakati r≪ℓ na f(x)≈x, skeli bainifu ya kuongeza kasi a0,bin≈V0_bin²/ℓ inaweza kuingizwa (hadi kipengele cha O(1) cha kazi ya kiini), ikitoa intuition inayofanana na MOND kwa skeli ya mpito kutoka ndani kwenda nje.

Familia ya viini vya diskreti inayotumiwa hapa (none/exponential/yukawa/powerlaw_tail) inaweza kuonekana kama wakilishi wenye vipimo vichache wa “miteremko ya mwanzo / kasi za mpito / mikia ya masafa marefu” tofauti (kwa mfano, screening inayofanana na Yukawa dhidi ya majibu yenye mkia mrefu zaidi). Hutumiwa kwa jaribio la msongo wa uthabiti badala ya kumaliza nafasi yote ya modeli. Katika sehemu ya ulenzi dhaifu, tunajenga umati na msongamano fanisi wa envelope kutoka V_avg(r), kisha kuviprojekti kupata ΔΣ(R). Msongamano huu fanisi unapaswa kueleweka kama maelezo fanisi ya uwezo wa ulenzi chini ya dhana za ulinganifu wa spherical na ramani ya uga dhaifu (maelezo kamili yamehamishiwa Kiambatisho A).

Maumbo yote ya kiini hapo juu hutimiza f(x)→1 wakati x→∞ (yaani, saturation V_extra²→V0²), huku yakitoa ukuaji wa mstari au chini ya mstari kwa x≪1: kwa mfano, exponential: f≈x; yukawa: f≈0.5x; powerlaw_tail: f≈0.5x. Kwa hiyo, maumbo tofauti ya kiini yana tofauti zinazoonekana katika “mteremko wa mwanzo” wa radius ndogo, kasi ya mpito, na mkia wa nje, na yanaweza kutofautishwa na ufiti wa pamoja wa RC+GGL pamoja na majaribio ya ufungaji.

Utabiri wa EFT kwa ΔΣ(R) ya ulenzi dhaifu hupatikana kwa kuinfer umati na msongamano wa envelope kutoka V_avg(r), ukifuatiwa na integral za projeksheni: M_enc(r)=r·V_avg²(r)/G, ρ(r)=(1/4πr²)·dM_enc/dr, Σ(R)=2∫_R^∞ ρ(r)·r/√(r²−R²) dr, na ΔΣ(R)=Σ̄(<R)−Σ(R). Utekelezaji wa nambari hutumia gridi ya logarithmic na huiboresha kwa adaptive katika hali maalumu ili kuhakikisha uthabiti na urudufikaji.

(c) DM_RAZOR: msingi wa halo ya NFW ya maada nyeusi baridi

Wakati huo huo, tunaweka wazi kwamba DM_RAZOR inawakilisha tu msingi mdogo na unaoweza kukaguliwa wa NFW (c–M iliyowekwa na hakuna mtawanyiko; hakuna contraction ya adiabatic, core ya feedback, kutokuwa-spherical, wala istilahi za mazingira). Ili kupunguza hatari ya “msingi wa strawman,” makala hii haidai kwamba athari kama hizo hazipo. Badala yake, inazijumuisha katika Kiambatisho B (P1A) kama majaribio ya msongo yenye vipimo vichache na yanayoweza kukaguliwa, yakijumuisha matibabu ya kihierarkia ya mtawanyiko wa c–M, wakilishi wa core, na nuisance ya kalibrasheni ya shear upande wa ulenzi.

4.2 Leja ya Modeli na Ulinganisho wa Haki (Vigezo vya Pamoja = Ufafanuzi wa Ufungaji)

Idadi ya vigezo katika seti kuu ya ulinganisho ni: DM_RAZOR k=20; familia ya EFT k=21 (kigezo cha ziada ni log ℓ ya kimataifa). Modeli zote zinashiriki data ileile ya RC, data na kovarians zilezile za GGL, ramani ileile ya RC-bin→GGL-bin, istilahi zilezile za baryoni, na ubadilishaji uleule wa vitengo. Zaidi ya hayo, umbo la kiini (none / exponential / yukawa / powerlaw_tail) ni chaguo la diskreti na haliingizi kigezo cha ziada kinachoendelea, hivyo kuzuia faida kutokana na “kiwango kimoja cha ziada cha uhuru.”

4.3 Likelihood, Priori, na Sampler

Likelihood ya RC ni Gaussian ya diagonal: σ_eff² = σ_obs² + σ_int². Matokeo makuu huweka σ_int=5 km/s, na Run-5 huskani σ_int. Likelihood ya GGL hutumia Gaussian ya kovarians kamili kwa kila bini: logL_GGL = Σ_b log 𝒩(ΔΣ_obs^b | ΔΣ_mod^b, C_b). Lengo la pamoja ni logpost(θ)=logprior(θ)+logL_RC(θ)+logL_GGL(θ). Priori hasa hufunga mipaka inayowezekana kifisikia (vizuizi vya interval kwa log ℓ, log V0, na log M200); wakati Υ na σ_int huruhusiwa kuwa huru, priori dhaifu zenye taarifa hutumiwa (tazama utekelezaji na usanidi wa kifurushi cha toleo kwa maelezo).

Sampler hutumia matembezi nasibu ya adaptive block Metropolis: kila hatua husasisha tu sub-block ya nasibu ya nafasi ya vigezo ili kuboresha kiwango cha kukubaliwa katika vipimo vingi, na ukubwa wa hatua hurekebishwa kidogo kwa kiwango cha kukubaliwa cha dirisha (lengo la kiwango cha kukubaliwa karibu 0.25). Matokeo makuu hutumia hali ya haraka (mipangilio kama n_steps=800), na kila workspace hutoa traces, residuals, na grafu za PPC kwa ukaguzi wa mkono na wa skripti.

4.4 Jaribio la Ufungaji na Udhibiti Hasi (Ufafanuzi)

Jaribio la ufungaji (Run-2) hupima kama posterior ya RC-pekee inaweza kutabiri GGL bila kufiti tena GGL. Mahsusi, huzalisha mbele ΔΣ(R) kwa mabini 4 ya GGL kutoka sampuli za posterior za RC-pekee na hukokotoa logL_true kwa kovarians kamili; kisha hupanga kwa nasibu ramani ya vikundi ya RC-bin→GGL-bin kupata logL_perm. Nguvu ya ufungaji hufafanuliwa kama ΔlogL_closure≡⟨logL_true⟩−⟨logL_perm⟩. Zaidi ya hayo, Run-10 hupanga upya nasibu mabini 20 ya RC kuwa 4×5 (shuffle) na kukokotoa tena ufungaji, ikipima jinsi ishara ya ufungaji inavyotegemea ramani sahihi.

5 Matokeo Makuu na Tafsiri

5.1 Matokeo Makuu ya Ufiti wa Pamoja (RC+GGL)

logL_total bora kutoka ufiti wa pamoja na faida ya jamaa ΔlogL_total (ikilinganishwa na DM_RAZOR) vinaonyeshwa katika Jedwali S1a na Kielelezo S4. Katika seti kuu ya ulinganisho, EFT_BIN ina faida kubwa zaidi ya pamoja (ΔlogL_total=1337.210), wakati maumbo mengine ya kiini ya EFT pia hudumisha faida kubwa (1154.827–1294.442). Chini ya vigezo vya taarifa (AICc/BIC), familia ya EFT pia inaipita DM_RAZOR kwa kiasi kikubwa, ikionyesha kwamba faida haitokani na upendeleo wa idadi ya vigezo.

Tanbihi: mchango mkuu kwa ΔlogL_total≈1337 hutoka katika istilahi ya RC (ΔlogL_RC≈1065 katika mgawanyo wa pamoja, takriban 80%). Hili linaweza kueleweka kama uboreshaji wa wastani wa takriban Δχ²≈0.90 kwa kila pointi katika N=2295 pointi za data za RC, ambao hukusanyika kiasili kuwa faida ya mpangilio wa 10^3 chini ya likelihood ya Gaussian ya diagonal. Wakati huo huo, GGL na jaribio la ufungaji hutoa vikwazo huru vya kuvuka-seti za data, na mpangilio unabaki thabiti chini ya majaribio ya msongo ya σ_int, R_min, na cov-shrink (tazama Sehemu 6 na Jedwali S1b).

5.2 Matokeo ya Jaribio la Ufungaji (RC-pekee → GGL)

Kiasi muhimu cha jaribio la ufungaji ΔlogL_closure kinaripotiwa katika Jedwali S1b na Kielelezo S3. Familia ya EFT ina nguvu za ufungaji za 171.977–280.513, kubwa kuliko 126.678 ya DM_RAZOR. Hii ina maana kwamba, bila kuruhusu viwango vya ziada vya uhuru vya kuvuka-data, sampuli za posterior zilizopatikana na EFT kutoka data za RC zina nguvu ya kitabiri inayohamishika zaidi kwa data za GGL.

Udhibiti hasi unaunga mkono zaidi umuhimu wa kifisikia wa ishara ya ufungaji: wakati upangaji wa RC-bin→GGL-bin unachanganywa nasibu, nguvu ya ufungaji ya EFT hushuka hadi 6–15 (ikiwa na tofauti ndogo kati ya viini), ilhali nguvu ya ufungaji ya msingi ni kubwa hadi 172–281. “Kuanguka kwa ishara” huku kunaondoa faida za uongo zinazosababishwa na utekelezaji wa nambari, makosa ya vitengo, au ushughulikiaji usio sahihi wa kovarians.

Kielelezo R1 | Udhibiti hasi: baada ya upangaji wa shuffle, ishara ya ufungaji hushuka kwa kiasi kikubwa (imechorwa kutoka vipimo vya Tab_Z1).

5.3 Maana na Mipaka ya Matokeo

Hitimisho la utafiti huu ni kwamba “chini ya seti hii ya data na itifaki hii, sahihisho la graviti ya wastani la EFT linaipita msingi uliopimwa wa DM_RAZOR.” Ni lazima kusisitiza kwamba upande wa DM hutumia tu msingi mdogo wa NFW wenye uhusiano wa c(M) uliowekwa, bila uundaji wa core, kutokuwa-spherical, istilahi za mazingira, au modeli ngumu zaidi za muunganiko wa galaksi–halo. Kwa hiyo, muswada huu haudai kuondoa familia zote za modeli za DM. Badala yake, unatoa msingi wa udhibiti unaoweza kurudiwa na unaolenga jaribio la ufungaji kwa kutathmini kama RC na GGL zinaweza kufafanuliwa kwa uthabiti na vigezo na ramani zilezile za kuvuka-data.

Ili kushughulikia wasiwasi huu wa kawaida, tulikamilisha mradi huru wa upanuzi, P1A (tazama Kiambatisho B). Bila kubadilisha ramani ya pamoja ya RC-bin→GGL-bin wala mfumo wa ukaguzi, mradi huo huimarisha msingi wa DM kwa namna “iliyosawazishwa na inayoweza kukaguliwa”: zaidi ya maboresho matatu ya kigezo kimoja (SCAT/AC/FB), unaongeza (i) mtawanyiko wa c–M wa ngazi-hierarkia + priori ya umati–concentration (DM_HIER_CMSCAT), (ii) wakilishi wa core wa feedback ya baryoni wa kigezo kimoja (DM_CORE1P), na (iii) nuisance m ya kalibrasheni ya shear upande wa ulenzi dhaifu (DM_RAZOR_M), na kuripoti modeli iliyounganishwa DM_STD; EFT_BIN huhifadhiwa kama rejea ya udhibiti.

• DM_RAZOR_SCAT (mtawanyiko wa c–M) — huingiza kigezo cha mtawanyiko wa concentration kati ya halo na halo σ_logc ili kupima kama c(M) iliyowekwa hupunguza kwa utaratibu uwezo wa maelezo wa DM;
• DM_RAZOR_AC (Adiabatic Contraction) — hutumia kigezo kimoja α_AC kuinterpolate mfululizo kati ya “hakuna contraction” na “contraction ya kawaida,” ikinasa mwelekeo wa baryoni kukaza halo ya ndani kwa gharama ndogo;
• DM_RAZOR_FB (Feedback/core) — hutumia skeli ya core (kwa mfano, log r_core) kueleza jinsi uundaji wa core ya ndani unavyokandamiza mikondo ya mzunguko, huku ukihifadhi ukaribisho wa NFW katika skeli za ulenzi dhaifu.

Scoreboard ya kiasi ya P1A imetolewa katika Kiambatisho B, Jedwali B1 / Kielelezo B1 (imezalishwa kiotomatiki kutoka Tab_S1_P1A_scoreboard). Katika kipimo cha ufungaji, DM_RAZOR_FB hutoa uboreshaji mdogo halisi (122.21→129.45, +7.25), wakati maboresho mengine huchangia kidogo sana au hasi katika nguvu ya ufungaji. Kwa upande wa ufiti wa pamoja, kuongeza priori ya mtawanyiko wa c–M wa ngazi-hierarkia (DM_HIER_CMSCAT) au modeli iliyounganishwa (DM_STD) kunaweza kuboresha sana logL ya pamoja, lakini hakuboresha nguvu ya ufungaji, jambo linalopendekeza kwamba hasa huongeza unyumbufu wa ufiti wa pamoja badala ya uhamishikaji kati ya vipimo. Kwa hiyo, hitimisho msingi la maandishi makuu linapaswa kusomwa hivi: chini ya masharti makali ya ramani ya pamoja na jaribio la ufungaji, faida ya uthabiti kati ya data ya EFT haitokani na kuchagua “msingi dhaifu kupita kiasi” upande wa DM. Kifurushi cha toleo cha P1A kinacholingana na Kiambatisho B (majidwali/vielelezo vya ziada na full_fit_runpack) kitajumuishwa kama faili za ziada chini ya Zenodo Concept DOI ileile ya full_fit_runpack ya makala hii: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.

6 Majaribio ya Uthabiti na Udhibiti

6.1 Skani ya σ_int (Run-5)

Tunaskani kwa utaratibu mtawanyiko wa ndani wa RC, σ_int, na kurudia inferensi ya pamoja kwa kila σ_int, tukikokotoa ΔlogL_total ikilinganishwa na DM_RAZOR. Thamani za chini/juu za ΔlogL_total kwa kila modeli katika masafa ya skani zinaripotiwa katika Jedwali S1b.

Kielelezo R2 | Masafa ya ΔlogL_total chini ya skani ya σ_int (juu ni bora).

6.2 Skani ya R_min (Run-6)

Ili kupima athari za sistematiki katika data za eneo la kati (kama mwendo usio wa mviringo, azimio, na uundaji wa baryoni usiotosha), tunatumia mikato ya kizingiti ya R_min kwa RC na kurudia inferensi ya pamoja. Faida ya familia ya EFT hubaki chanya na thabiti kwa skeli chini ya skani ya R_min.

Kielelezo R3 | Masafa ya ΔlogL_total chini ya skani ya R_min (juu ni bora).

6.3 Skani ya cov-shrink (Run-7)

Ili kupima kutokuwa na uhakika katika kovarians ya GGL, tunatumia shrinkage kwenye matriki ya kovarians ya kila bini ya umati: C_α=(1−α)C+α·diag(C), na kuskani α. Matokeo yanaonyesha kwamba faida ya familia ya EFT haitegemei sana matibabu haya.

Kielelezo R4 | Masafa ya ΔlogL_total chini ya skani ya cov-shrink (juu ni bora).

6.4 Ngazi ya Ablation (Run-8)

Ndani ya EFT_BIN, tunafanya ablation zilizofungamana: kutoka modeli ndogo (bila vigezo huru), hadi matoleo yanayohifadhi idadi ndogo tu ya viwango vya uhuru, na hatimaye hadi modeli kamili ya amplitude ya mabini 20 + skeli ya kimataifa. AICc/BIC zinaonyesha kwamba modeli kamili ya EFT_BIN inahitajika sana na data.

Kielelezo R5 | Ngazi ya ablation ya EFT_BIN (AICc; chini ni bora).

6.5 Utabiri wa Holdout (Run-9)

Tunaendesha zaidi jaribio la leave-one-bin-out (LOO): kati ya mabini 4 ya umati ya GGL, bini moja hushikiliwa nje kila mara; inferensi hurudiwa kwa kutumia mabini yaliyobaki (na RC yote), kisha test log-likelihood hutathminiwa kwenye bini iliyoshikiliwa nje. Vipimo vya muhtasari vinatolewa katika jedwali la ziada Tab_R3_leave_one_bin_out (bidhaa ya Run-9; mifumo ya njia za faili imeorodheshwa katika orodha ya bidhaa muhimu katika Sehemu 8.2). Familia ya EFT hubaki bora wazi kuliko DM_RAZOR hata katika hali mbaya zaidi iliyoshikiliwa nje.

Kielelezo R6 | LOO: mgawanyo wa log-likelihood kwa bini iliyoshikiliwa nje (kutoka bidhaa za Run-9).

6.6 Udhibiti Hasi: Shuffle ya RC-bin (Run-10)

Run-10 hupanga upya nasibu mabini 20 ya RC kuwa 4×5 na kukokotoa tena ufungaji huku posterior ya RC-pekee ikibaki bila kubadilika. Matokeo yanaonyesha kwamba, ikilinganishwa na ramani asilia, shuffle hupunguza kwa kiasi kikubwa wastani wa logL_true wa ufungaji na ΔlogL_closure (tazama Jedwali S1b na Kielelezo R1), ikiunga mkono zaidi ufasirivu wa ishara ya ufungaji.

Kielelezo R7 | Udhibiti hasi: ramani ya shuffle husababisha kushuka wazi kwa wastani wa logL_true wa ufungaji (kutoka bidhaa za Run-10).

7 Ufuatilikaji na Ukaguzi wa Uthabiti (Provenance)

Thamani zote za nambari zilizonukuliwa katika makala hii zinaweza kufuatiliwa kipengee kwa kipengee katika majedwali makali ya muhtasari na rekodi za ukaguzi za kumbukumbu ya toleo. Ili kufanya maandishi makuu yasomeke zaidi, mnyororo kamili wa provenance (orodha ya lebo, majedwali ya ukaguzi, orodha ya checksums, na mbinu ya uthibitishaji) umehamishiwa Kiambatisho A.

8 Urudufikaji na Kumbukumbu ya Zenodo

Tamko la upatikanaji wa data na msimbo: data za mikondo ya mzunguko ya SPARC na data za ulenzi dhaifu za KiDS-1000 zilizotumiwa katika makala hii ni seti za data za umma. Ripoti ya kiwango cha uchapishaji imehifadhiwa kwenye Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334), na kifurushi kamili cha urudufu kimehifadhiwa kwenye Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286). Hatua za utekelezaji, mazingira ya utegemezi, orodha ya kumbukumbu, na taarifa za uthibitishaji wa hash zimetolewa katika Kiambatisho A; muundo, lebo za runs, na matokeo ya jaribio la msongo la kusanifisha msingi wa DM (P1A) zimetolewa katika Kiambatisho B.

Chini ya Concept DOI ileile ya kifurushi kamili cha urudufu (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286), tunatoa njia mbili za kuingia zinazoweza kurudiwa kulingana na matumizi: • P1 (maandishi makuu) full_fit_runpack: hurudufu uchambuzi wa RC-pekee / ufungaji / pamoja na skani za uthabiti kwa EFT dhidi ya DM_RAZOR, na huzalisha vipengee vya maandishi makuu ikiwa ni pamoja na Majedwali S1a/S1b na Vielelezo S3/S4; • P1A (Kiambatisho B) full_fit_runpack: hurudufu jaribio la msongo la kusanifisha msingi wa DM (SCAT/AC/FB + priori ya mtawanyiko wa c–M wa ngazi-hierarkia + core1p + lensing m + DM_STD, pamoja na udhibiti wa EFT_BIN), na huzalisha Jedwali B1 la Kiambatisho na Kielelezo B1. Majedwali/vielelezo vya ziada vya P1A na full_fit_runpack vitajumuishwa kama faili za ziada chini ya Concept DOI ileile ili kudumisha lango moja la kumbukumbu.

9 Shukrani na Matamko

9.1 Shukrani

Tunazishukuru timu za SPARC na KiDS-1000 kwa kutoa data na nyaraka za umma, pamoja na washiriki katika workflow ya ujenzi upya na ukaguzi wa mradi huu.

9.2 Michango ya Mwandishi

Guanglin Tu aliwajibika kwa pendekezo la dhana, muundo wa utafiti, utekelezaji wa kihandisi, utunzaji wa data, uchambuzi rasmi, utekelezaji na ukaguzi wa workflow ya urudufikaji, na uandishi wa muswada.

9.3 Ufadhili

Umefadhiliwa binafsi na mwandishi, Guanglin Tu (hakuna ufadhili wa nje / hakuna nambari ya ruzuku).

9.4 Maslahi Yanayoshindana

Mwandishi, Guanglin Tu, anahusishwa na “EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (China)”; hakuna maslahi mengine yanayoshindana yaliyotangazwa.

9.5 Usaidizi wa AI

OpenAI GPT-5.2 Pro na Gemini 3 Pro zilitumiwa kwa uboreshaji wa lugha, uhariri wa muundo, na upangaji wa workflow ya urudufikaji. Hazikutumiwa kuzalisha au kubadilisha data, matokeo, vielelezo, majedwali, au msimbo, wala kuzalisha marejeo. Mwandishi anabeba wajibu kamili wa maudhui na usahihi wa marejeo katika muswada mzima.

10 Marejeo

• Lelli, F., McGaugh, S. S., & Schombert, J. M. (2016). SPARC: Mass Models for 175 Disk Galaxies with Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves. The Astronomical Journal, 152, 157. DOI: 10.3847/0004-6256/152/6/157.
• Brouwer, M. M., Oman, K. A., Valentijn, E. A., et al. (2021). The weak lensing radial acceleration relation: Constraining modified gravity and cold dark matter theories with KiDS-1000. Astronomy & Astrophysics, 650, A113. DOI: 10.1051/0004-6361/202040108.
• Wright, C. O., & Brainerd, T. G. (2000). Gravitational Lensing by Navarro–Frenk–White Halos. The Astrophysical Journal, 534, 34–40.
• Navarro, J. F., Frenk, C. S., & White, S. D. M. (1997). A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering. Astrophysical Journal, 490, 493. DOI: https://doi.org/10.1086/304888
• Dutton, A. A., & Macciò, A. V. (2014). Cold dark matter haloes in the Planck era: evolution of structural parameters for NFW haloes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 3359–3374. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu742
• Blumenthal, G. R., Faber, S. M., Flores, R., & Primack, J. R. (1986). Contraction of dark matter galactic halos due to baryonic infall. Astrophysical Journal, 301, 27. DOI: https://doi.org/10.1086/163867
• Di Cintio, A., Brook, C. B., Dutton, A. A., et al. (2014). A mass-dependent density profile for dark matter haloes including the influence of galaxy formation. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 2986–2995. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu729
• Read, J. I., Agertz, O., & Collins, M. L. M. (2016). Dark matter cores all the way down. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 459, 2573–2590. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stw713
• Nadharia ya Nyuzi ya Nishati. Zenodo (hifadhi ya sayansi wazi) DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18517411

Kiambatisho A: Maelezo ya Ufuatilikaji na Urudufikaji

Kiambatisho hiki kinatoa muhtasari wa taarifa za kumbukumbu ya muda mrefu kwa ufuatilikaji na urudufikaji, ikiwa ni pamoja na lebo za runs, matokeo ya ukaguzi, orodha za kumbukumbu, na pointi muhimu za uthibitishaji, ili wasomaji waweze kukagua na kurudufu kazi inavyohitajika.

A.1 Maelezo ya Ufuatilikaji na Ukaguzi

Ili kuhakikisha ufuatilikaji wa muda mrefu, mradi huu hutumia lebo zenye muhuri wa muda kwa kila run na kila output, na huhifadhi bidhaa za kihistoria bila kuziandika juu. Thamani kuu zilizonukuliwa katika muswada huu zinatoka katika mkusanyo mkali (compile_tag=20260205_035929) na zimepita ukaguzi ufuatao wa uthabiti:

• Majedwali yote ya kiwango cha hatua hubeba run_tag na lebo za hatua; skripti kali ya mkusanyo huchagua vyanzo vya majedwali vya kanoni “vilivyo kamili na thabiti” kutoka report/tables.

• Thamani katika Tab_Z1_master_summary na Tab_Z2_conclusion_highlights hulinganishwa kipengee kwa kipengee dhidi ya majedwali ya kanoni yaliyochaguliwa.

• Wakati wa uzalishaji wa PDF, ukaguzi wa lebo hufanywa kwa “lebo za majedwali/vielelezo vilivyorejelewa” ili kuhakikisha kuwa bidhaa zilizopitwa na wakati hazichanganywi ndani.

Lebo muhimu (kwa kutafuta bidhaa zote za kati): run_tag=20260204_122515; closure_tag=20260204_124721; joint_tag=20260204_152714; sigma_sweep_tag=20260204_161852; rmin_sweep_tag=20260204_195247; covshrink_tag=20260204_203219; ablation_tag=20260204_214642; LOO_tag=20260204_224827; negctrl_tag=20260204_234528; strict_compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

Matokeo ya ukaguzi wa uthabiti: Tab_AUDIT_checks_strict inaripoti pass=9, fail=0, skip=0 (tazama kifurushi cha toleo kwa maelezo).

A.2 Hatua za Utekelezaji wa Urudufikaji na Orodha ya Kumbukumbu

Utafiti huu unatumia mfumo wa urudufikaji unaojumuisha “ripoti ya kiwango cha uchapishaji + nyongeza ya majedwali/vielelezo + kifurushi cha run kinachoweza kuendeshwa upya kikamilifu.” Wasomaji wanaweza kushauriana moja kwa moja na Tables & Figures Supplement kuthibitisha vipengee vyote vya majedwali/vielelezo vilivyonukuliwa katika makala; ili kurudufu thamani za nambari na mnyororo wa ukaguzi kutoka mwanzo, wanaweza kutumia full_fit_runpack kupakua data na kuendesha tena workflow kamili. Baada ya kukamilika, skripti ya ndani ya kifurushi ya kulinganisha jedwali rejea inaweza kutumiwa kuthibitisha uthabiti wa thamani za majedwali.

A.2.1 Mwanzo wa Haraka wa Urudufu (RUN_FULL, Windows PowerShell)

Sehemu hii inatoa njia fupi ya urudufu (Windows PowerShell). Kwa ukaguzi wa haraka, wasomaji wanashauriwa kushauriana moja kwa moja na Tables & Figures Supplement na kuthibitisha majedwali na vielelezo vilivyonukuliwa kipengee kwa kipengee. Kwa urudufu wa mwisho-hadi-mwisho na uzalishaji wa majedwali, vielelezo, na bidhaa zote za ukaguzi, tumia full_fit_runpack: fuata README/ONE_PAGE_REPRO_CHECKLIST ya kifurushi kuendesha verify_checksums.ps1 na RUN_FULL.ps1 (Mode=full inapendekezwa).

Ingizo la kumbukumbu ya Zenodo (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.
Lebo za mnyororo mkuu kwa makala hii: run_tag=20260204_122515; strict compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

A.2.2 Nyenzo za Kumbukumbu na Pointi Muhimu za Uthibitishaji (Vifurushi na ukaguzi)

Kumbukumbu ya Zenodo hutoa aina tatu zinazokamilishana za nyenzo: (1) ripoti ya kiwango cha uchapishaji (makala hii, v1.1; ikijumuisha Kiambatisho B: jaribio la msongo la kusanifisha msingi wa DM la P1A); (2) Tables & Figures Supplement (majedwali na vielelezo vya ziada vinavyofunika vipengee vyote vya majedwali/vielelezo vilivyonukuliwa katika makala hii, vinavyolingana tofauti na P1 na P1A); na (3) full_fit_runpack (kifurushi kamili cha urudufu: hupakua data kutoka mwanzo na kuendesha tena workflow kamili, kikilingana tofauti na P1 na P1A). Vipengee (1)–(2) vinasaidia usomaji wa haraka na uthibitishaji huru; kipengee (3) hutoa urudufikaji kamili wa mwisho-hadi-mwisho.

Pendekezo la kunukuu: unapoinukuu makala hii au nyenzo zake za urudufikaji, tafadhali nukuu Zenodo Concept DOI (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334).

Bidhaa muhimu zinazopaswa kuonekana na kulinganishwa baada ya urudufu ni pamoja na:

• report/tables/Tab_D_closure_summary__20260204_122515__*.csv (muhtasari wa ufungaji)
• report/tables/Tab_F_joint_summary__20260204_122515__*.csv (muhtasari wa ufiti wa pamoja)
• report/tables/Tab_G_joint_sigma_sweep__20260204_122515__*.csv (skani ya σ_int)
• report/tables/Tab_H_joint_rmin_sweep__20260204_122515__*.csv (skani ya R_min)
• report/tables/Tab_I_joint_covshrink_sweep__20260204_122515__*.csv (skani ya cov-shrink)
• report/tables/Tab_R2_ablation_ladder__20260204_122515__*.csv (ablation)
• report/tables/Tab_R3_leave_one_bin_out__20260204_122515__*.csv (LOO)
• report/tables/Tab_R4_negctrl_rcbin_shuffle__20260204_122515__*.csv (udhibiti hasi)
• report/final/Tab_Z1_master_summary__20260204_122515__20260205_035929.csv (jedwali kuu kali; linalolingana na Majedwali S1a/S1b na thamani za maandishi makuu)
• report/final/P1_RC_GGL_final_bundle__20260204_122515__20260205_035929.pdf (PDF bundle ya kiwango cha uchapishaji; inaweza kutumiwa kwa upitiaji wa haraka na kunukuu)

Kiambatisho B: P1A—Jaribio la Msongo la Kusanifisha Msingi wa DM (DM 7+1 + DM_STD; likiwa na Udhibiti wa EFT)

Kiambatisho hiki kinaandika mradi wa upanuzi (P1A) wa “jaribio la msongo la kusanifisha msingi wa DM” ambao unaendana na itifaki ya ufungaji katika maandishi makuu. Jukumu lake ni kuboresha msingi mdogo wa DM_RAZOR uliotumiwa katika maandishi makuu (NFW + c–M iliyowekwa, hakuna mtawanyiko / hakuna contraction / hakuna core) kuwa seti ya misingi ya DM iliyo karibu zaidi na mazoea ya astrofizikia na yenye kustahimili zaidi ukosoaji wa kawaida, bila kuingiza idadi kubwa ya viwango vya uhuru na bila kubadilisha ramani ya pamoja ya RC-bin→GGL-bin au mfumo wa ukaguzi. P1A inafunika, na ni superset ya, jaribio la msongo la matawi matatu la awali: inahifadhi SCAT/AC/FB huku ikiongeza mtawanyiko wa c–M wa ngazi-hierarkia + priori, wakilishi wa core wa kigezo kimoja, na nuisance m ya kalibrasheni ya shear upande wa ulenzi; pia inatoa modeli iliyounganishwa DM_STD. EFT_BIN huhifadhiwa kama rejea ya udhibiti.

Tanbihi ya ziada: nguvu za ufungaji na thamani zinazohusiana katika Kiambatisho B (P1A) hutumia bajeti kubwa zaidi ya Monte Carlo (kwa mfano, ndraw=400, nperm=24) kuliko bajeti ya haraka iliyotumiwa katika maandishi makuu kufunika familia kamili ya viini vya EFT (kwa mfano, ndraw=60, nperm=12). Kwa hiyo, thamani kamili zinaweza kuonyesha drift ya sampling ya kiwango cha O(10). Hata hivyo, ulinganisho wa modeli kwa modeli ndani ya bajeti/jedwali lilelile ni wa haki, na ishara pamoja na skeli ya faida hubaki thabiti katika bajeti zote.

B.1 Lengo na Nafasi (Kwa nini P1A, na kwa nini kama Kiambatisho)

P1A haijaribu kumaliza chaguo zote zinazowezekana za uundaji wa halo wa ΛCDM (kama kutokuwa-spherical, utegemezi wa mazingira, miunganiko migumu ya galaksi–halo, au fizikia ya baryoni yenye vipimo vingi). Badala yake, P1A hufuata kanuni ya “vipimo vichache, ukaguzikaji, urudufikaji”: kila moduli ya uboreshaji huingiza tu ≤1 kigezo fanisi muhimu na hubaki chini ya masharti matatu magumu ya makala hii:
(i) Leja ya vigezo: kila kigezo kipya lazima kiandikwe wazi na kuripotiwa pamoja na vigezo vya taarifa (AICc/BIC);
(ii) Ramani ya pamoja: ramani ileile ya vikundi ya RC-bin→GGL-bin bado hutumiwa; “kurekebisha ramani” kando kwa seti moja ya data hakuruhusiwi;
(iii) Jaribio la ufungaji: uboreshaji wowote lazima uonyeshe faida halisi katika utabiri wa uhamishaji wa RC→GGL, si ufiti bora wa RC-pekee tu.

B.2 DM 7+1 + DM_STD: Ufafanuzi wa Moduli, Vigezo, na Kuingia kwenye Posterior ya Pamoja

Kama runpack huru, P1A hutoa workspaces 8 za DM (DM 7+1) pamoja na udhibiti 1 wa EFT: ikianzia DM_RAZOR kama msingi, hujenga maboresho matatu ya zamani ya kigezo kimoja (DM_RAZOR_SCAT / DM_RAZOR_AC / DM_RAZOR_FB), huongeza moduli tatu zaidi za kujilinda zilizo za kawaida (DM_HIER_CMSCAT / DM_CORE1P / DM_RAZOR_M), na kisha hutoa modeli iliyounganishwa DM_STD. Lengo la pamoja la moduli hizi ni kufunika ukosoaji mitatu ya kawaida zaidi huku zikiongeza vipimo kwa kiwango kidogo iwezekanavyo: (a) jinsi mtawanyiko wa c–M na priori zinavyoingia katika modeli ya ngazi-hierarkia; (b) kama athari kuu ya feedback ya baryoni inaweza kunaswa na wakilishi wa core wa kigezo kimoja; na (c) kama sistematiki muhimu upande wa ulenzi zinaweza kuchukuliwa kimakosa kuwa ishara ya kifisikia.

Tanbihi: majina ya vigezo hapo juu yanafuata utekelezaji wa kihandisi (kwa mfano, σ_logc, α_AC, log r_core, na m_shear). Lengo la muundo wa P1A ni “kuifanya msingi wa DM uwe na nguvu kiasi huku ukiendelea kukaguzika,” si kuugeuza upande wa DM kuwa fitter isiyodhibitika yenye vipimo vingi. Hususani, DM_HIER_CMSCAT huingiza mtawanyiko wa c–M kihierarkia: concentration c_i ya kila halo hupewa mtawanyiko wa log-normal kuzunguka c(M_i), unaozuiliwa na σ_logc ya kimataifa na priori ya c(M); muundo huu wa ngazi-hierarkia huathiri posterior ya pamoja ya RC na GGL.

B.3 Itifaki ya Takwimu na Makubaliano ya Bidhaa Yanayoendana na Maandishi Makuu

P1A hutumia tena bidhaa zote za data, ramani ya pamoja, na mfumo wa ukaguzi kutoka maandishi makuu. Mfuatano wa utekelezaji na makubaliano ya bidhaa hubaki thabiti:
(1) Run‑1: inferensi ya RC-pekee (hutoa posterior_samples.npz na metrics.json);
(2) Run‑2: jaribio la ufungaji la RC→GGL (hutoa closure_summary.json na msingi uliopermutishwa);
(3) Run‑3: ufiti wa pamoja wa RC+GGL (hutoa joint_summary.json).
Nambari zote zilizonukuliwa hutoka kwenye jedwali lililokusanywa kiotomatiki (Tab_S1_P1A_scoreboard) na zinaweza kukaguliwa baada ya kuendesha tena workflow kamili ya P1A kwa kutumia skripti ya kulinganisha jedwali rejea iliyojengwa ndani ya P1A full_fit_runpack.

B.4 Matokeo Makuu, Sehemu za Kuingia za Jedwali/Kielelezo, na Mpango wa Kumbukumbu (DOI Ileile)

Sehemu hii inatoa hitimisho kuu za kiasi za P1A. Jedwali B1 linafupisha vipimo muhimu kwa RC-pekee, ufungaji wa RC→GGL, na ufiti wa pamoja wa RC+GGL (mabano yanaonyesha tofauti ikilinganishwa na msingi wa DM_RAZOR). Nguvu ya ufungaji hufafanuliwa kama ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩ (juu ni bora). Kielelezo B1 kinaonyesha scoreboard hiyo hiyo. Hoja kuu ni hizi:
• Kati ya matawi matatu ya zamani, DM_RAZOR_FB (feedback/core) pekee hutoa uboreshaji mdogo halisi katika nguvu ya ufungaji: 122.21→129.45 (+7.25); SCAT na AC hazitoi uboreshaji halisi;
• DM_HIER_CMSCAT na DM_RAZOR_M zilizoongezwa hivi karibuni zina athari ndogo sana (~0) kwa nguvu ya ufungaji, na DM_CORE1P vilevile haionyeshi uboreshaji halisi mkubwa;
• Modeli iliyounganishwa DM_STD inaweza kuboresha sana logL ya pamoja (karibu zaidi na optimum ya ufiti wa pamoja), lakini nguvu yake ya ufungaji hupungua, ikipendekeza kwamba faida yake hasa hutoka katika unyumbufu wa ufiti wa pamoja badala ya uhamishikaji kati ya vipimo;
• Kama udhibiti, EFT_BIN bado huhifadhi faida wazi katika nguvu ya ufungaji na ufiti wa pamoja. Kwa hiyo, hitimisho kuu ni thabiti dhidi ya kuingizwa kwa “msingi wa DM wenye nguvu zaidi + nuisance ya ulenzi.”

Kwa ulinganisho wa moja kwa moja na matokeo ya maandishi makuu, Majedwali S1a–S1b yanafupisha ulinganisho mkali kati ya familia ya EFT na DM_RAZOR: modeli za EFT huboresha ufiti wa pamoja kwa ΔlogL_total≈1155–1337 ikilinganishwa na DM_RAZOR na kufikia ΔlogL_closure=172–281 katika jaribio la ufungaji. P1A huunda tu “udhibiti mgumu zaidi” upande wa DM; lengo lake ni kupunguza wasiwasi kama “msingi wa strawman” au “sistematiki-kama-fizikia,” si kuchukua nafasi ya ulinganisho mkuu.

Jedwali B1 | Scoreboard ya P1A (juu ni bora; mabano yanaonyesha tofauti ikilinganishwa na msingi wa DM_RAZOR).

Kielelezo B1 | Scoreboard ya P1A: ufungaji na ΔlogL ya pamoja ikilinganishwa na msingi (juu ni bora).

Lebo za mfano kwa seti iliyokamilishwa ya runs inayolingana na kiambatisho hiki ni kama ifuatavyo (zinatumika kutafuta bidhaa za kati na majedwali/vielelezo vya P1A):
P1A run_tag = 20260213_151233; P1A closure_tag = 20260213_161731; P1A joint_tag = 20260213_195428.

B.5 Pendekezo la Kunukuu (Tanbihi ya Kunukuu Kiambatisho)

Wasomaji wanapohitaji kunukuu “jaribio la msongo la kusanifisha msingi wa DM” pamoja na hitimisho kuu za makala, inapendekezwa wanukuu hitimisho kuu pamoja na tanbihi ifuatayo: “Tazama Kiambatisho B (P1A) kwa majaribio ya msongo yaliyosanifishwa ya msingi wa DM (legacy SCAT/AC/FB + priori ya mtawanyiko wa c–M wa ngazi-hierarkia + wakilishi wa core + nuisance ya kalibrasheni ya shear ya ulenzi), chini ya itifaki ileile ya ufungaji.”