← Jaribio

Nadharia ya Nyuzi ya Nishati (Energy Filament Theory, EFT): mfumo wa uvutano wa wastani ukilinganishwa na msingi mdogo wa NFW kwa maada baridi ya giza (DM)

Mwandishi: Guanglin Tu
Barua pepe: riniky@energyfilament.org | ORCID: 0009-0003-7659-6138
Taasisi: Kikundi Kazi cha EFT, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (China)
Toleo: v1.1 | Tarehe: 2026-02-14

Preprint (haijapitiwa na wahakiki) | Toleo hili limetayarishwa kwa usambazaji wa umma na uthibitishaji unaoweza kurudiwa; haliwakilishi toleo la mwisho la jarida.

Leseni: ripoti (CC BY-NC-ND 4.0); kifurushi kamili cha urudufu (CC BY 4.0).

Ripoti ya kiwango cha uchapishaji (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334
Kifurushi kamili cha urudufu (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

0 Muhtasari wa utekelezaji (Executive Summary)

Ripoti hii ni toleo kamili la kiwango cha uchapishaji lililohifadhiwa Zenodo (toleo la kumbukumbu). Inatoa mnyororo mmoja unaoweza kukaguliwa, kuanzia data, daftari la modeli, ulinganisho wa haki na jaribio la kufungamana hadi nyenzo za urudufu. Kiambatisho B (P1A) ni nyongeza ya uthabiti: kinatoa jaribio la shinikizo la "msingi wa DM ulio sanifiwa zaidi + kosa muhimu la kimfumo la ulensishaji", ili kupima jinsi hitimisho kuu la makala linavyoathiriwa na modeli halisi zaidi za DM na ushughulikiaji wa makosa ya kimfumo ya ulensishaji.

Hitimisho kuu (sentensi nne zinazoweza kunukuliwa moja kwa moja; tazama Sehemu ya 2.4):

(1) Katika kufiti michoro ya kasi ya mzunguko (RC), familia ya EFT inafanya vizuri zaidi kuliko DM_RAZOR kwa michanganyiko yote ya kiini na prior; ongezeko la kawaida ni Δlog𝓛_RC ≈ 10^3 (tazama Jedwali S1a).
(2) Katika jaribio la ufungaji la RC→GGL, EFT inaonyesha uwezo mkubwa zaidi wa kuhamishika kati ya vipimo: nguvu ya ufungaji Δlog𝓛_closure (True−Perm) iko juu sana kuliko DM_RAZOR, na tofauti hiyo ni thabiti chini ya uchunguzi wa covariance shrinkage, R_min na σ_int (tazama Kielelezo S3 na Jedwali S1b).
(3) Katika kufiti kwa pamoja (RC+GGL), EFT bado huhifadhi faida imara; katika udhibiti hasi unaovunja ramani ya pamoja, faida hiyo huporomoka. Hii inaunga mkono tafsiri kwamba "athari ya wastani ya graviti" inatoka kwenye ramani ya pamoja, si katika ufitishaji wa bahati nasibu (tazama Kielelezo S4).
(4) Kiambatisho B (P1A) hujaribu upande wa DM kwa moduli za msingi linganishi ya DM zilizo za kawaida zaidi na nuisance moja muhimu ya kosa la kimfumo la lenzi, bila kuongeza kwa kiasi kikubwa dimensionality; maboresho haya hayaondoi faida ya ufungaji ya EFT (tazama Jedwali B1 na Kielelezo B1).

Upatikanaji wa data na msimbo: Concept DOI ya ripoti ni 10.5281/zenodo.18526334; Concept DOI ya kifurushi kamili cha urudufu ni 10.5281/zenodo.18526286. Lebo za Kiambatisho B (P1A) ni run_lebo=20260213_151233, closure_lebo=20260213_161731 na joint_lebo=20260213_195428.

1 Muhtasari

Tunafanya ulinganisho wa kiasi unaoweza kurudiwa kati ya mifumo miwili ya kinadharia chini ya data ileile na itifaki ileile ya takwimu: modeli ya "marekebisho ya graviti ya wastani" inayopendekezwa na Nadharia ya Nyuzi ya Nishati (Energy Filament Theory, EFT; isichanganywe na kifupisho cha kawaida Effective Field Theory), na modeli ya msingi wa halo ya NFW katika maada baridi ya giza (DM_RAZOR). DM_RAZOR imechaguliwa kwa makusudi kama "msingi mdogo wa DM": halo ya NFW + uhusiano uliowekwa wa c–M, bila halo-to-halo scatter, ili kutoa kipimo kinachoweza kukaguliwa na kuthibitishwa tena. Tunasisitiza pia kwamba makala hii huichukulia EFT kama parametrization ya kifainomenolojia, yenye tabia ya MOND, ya uga/majibu fanisi kwa ajili ya kupimwa ndani ya itifaki moja ya takwimu; haitoi hapa utokaji wa kanuni za kwanza za mikroskopia za EFT.

Data zinajumuisha pointi 2295 za kasi kutoka michoro ya kasi ya mzunguko ya SPARC (RC) baada ya uchakataji wa awali na kugawa katika bin kwa namna moja (galaksi 104, RC-bin 20), pamoja na msongamano sawia wa uso ΔΣ(R) kutoka ulensishaji dhaifu ya galaksi-kwa-galaksi ya KiDS-1000 (GGL): bin 4 za uzito wa nyota × pointi 15 za R kwa kila bin, jumla pointi 60, kwa kutumia kovariansia kamili.

Tunafanya kwa mpangilio inferensi ya RC-only, jaribio la ufungaji la RC→GGL (closure), inferensi ya GGL-only na inferensi ya pamoja ya RC+GGL, huku ukaguzi wa uthabiti ukihakikisha kuwa kila thamani inayotajwa inaweza kufuatiliwa. Chini ya daftari kali la vigezo na kizuizi cha ramani ya pamoja (DM: vigezo 20 vya log M200_bin; EFT: vigezo 20 vya log V0_bin + log ℓ moja ya kimataifa), familia ya EFT inaizidi DM_RAZOR kwa uwazi katika kufiti kwa pamoja: ΔlogL_total = 1155–1337 ikilinganishwa na DM_RAZOR. Muhimu zaidi, jaribio la ufungaji linaonyesha kwamba posterior ya RC ina nguvu isiyo ya kawaida ya kutabiri GGL: nguvu ya ufungaji ya EFT ni ΔlogL_closure = 172–281, juu ya 127 ya DM_RAZOR. Ramani ya RC-bin→GGL-bin inapochanganywa bila mpangilio, ishara ya ufungaji hushuka hadi 6–23, ikithibitisha kwamba si bahati ya takwimu wala upendeleo wa utekelezaji. Katika uchunguzi wa kimfumo wa σ_int, R_min na covariance shrinkage, faida ya EFT hubaki chanya na thabiti kwa kiwango chake. Ili kujibu pingamizi la kawaida kwamba "msingi linganishi ya DM ni dhaifu mno" au "makosa ya kimfumo yanasomwa kama fizikia", Kiambatisho B (P1A) kinatoa jaribio la shinikizo la msingi linganishi ya DM lililo la kawaida zaidi lakini bado la uwakilishi wa vipimo vichache na linaloweza kukaguliwa (likiwemo hierarchical c–M scatter + prior, core proxy ya kigezo kimoja, lensing m na modeli ya pamoja DM_STD); chini ya itifaki ileile ya ufungaji, maboresho haya hayaondoi faida ya ufungaji ya EFT (tazama Jedwali B1/Kielelezo B1).

Maneno muhimu: michoro ya kasi ya mzunguko; lenzi hafifu kati ya galaksi; jaribio la kufungamana; EFT; maada baridi ya giza; inferensi ya Bayes

2 Utangulizi na muhtasari wa matokeo

Michoro ya kasi ya mzunguko (RC) na lenzi hafifu kati ya galaksi (GGL) ni vipimo viwili vya graviti vinavyokamilishana: RC huweka mipaka kwa uwezo wa kidinamiki ndani ya diski na uhusiano wa kuongeza kasi ya radial (RAR), wakati GGL hupima usambazaji wa wingi ulioprojwa na mwitikio wa graviti katika skeli ya halo. Kwa nadharia yoyote mgombea, swali kuu si kama inaweza kufiti kila seti ya data peke yake, bali kama inaweza kutoa maelezo yanayolingana chini ya ramani na vizuizi vya pamoja kati ya data.

Kwa hiyo makala hii hutumia "jaribio la ufungaji (closure test)" kama itifaki yake kuu ya takwimu: kwanza posterior ya RC-only hutumiwa kutabiri GGL mbele, kisha matokeo hulinganishwa na udhibiti hasi unaobadilisha kwa permutation au shuffle ramani ya RC-bin→GGL-bin. Hivyo tunapima uwezo wa utabiri kuhamishika kati ya data, huku tukiondoa ishara bandia zinazoweza kutokana na kosa la utekelezaji au kufiti kwa bahati.

Nafasi na upeo wa kinadharia: makala hii haitoi hapa utokaji wa EFT (Nadharia ya Nyuzi ya Nishati) kutoka kanuni za kwanza za kiwango cha mikroskopia, wala haitoi muundo wake kamili wa kirelativisti. Badala yake, tunaitumia EFT kama uparametrishaji wa vipimo vichache, unaofanana na MOND, wa uga fanisi au mwitikio fanisi, unaoelezwa na kitendakazi cha kiini f(x) na skeli ya jumla ℓ; chini ya daftari kali la vigezo, jaribio la kufungamana RC→GGL hupima uthabiti wake kati ya data na uwezo wake wa kuhamisha utabiri.

Mpango wa utafiti na tamko la upeo: makala hii ni sehemu ya mpango unaoendelea wa uchunguzi wa mfululizo P. Katika data zilizopo za skeli ya galaksi tunatafuta michango miwili inayowezekana ya usuli fanisi: (i) "sakafu ya graviti" (mean gravity floor) inayoweza kuelezwa na mwitikio wa wastani wa graviti baada ya ukadiriaji wa kiwango kikubwa, na (ii) "sakafu ya kelele" (stochastic/noise floor) inayohusiana na mitikisiko ya michakato ya mikroskopia. Katika makala hii (P1) tunalenga ya kwanza pekee: bila kuingiza dhana yoyote ya utaratibu wa kuzalisha katika mikroskopia, tunatafuta dalili za uchunguzi za sakafu ya wastani ya graviti kupitia jaribio la ufungaji la RC→GGL, na kuilinganisha na msingi linganishi ya DM inayoweza kukaguliwa chini ya itifaki moja ya udhibiti. Kama picha ya kifizikia ya mwongozo, kama kuna degrees of freedom za muda mfupi, kuoza au annihilation kwake kunaweza kubadili rest mass kuwa nishati na momentum zinazobebwa na degrees of freedom nyingine; katika ngazi fanisi hili huendana kiasili na mgawanyo wa "mchango wa wastani + mchango wa mitikisiko". Hata hivyo makala hii haitoi modeli ya kiasi ya picha hiyo ya mikroskopia.

Ili kuepuka kutafsiri kupita kiasi, upeo wa makala hii umewekewa mipaka ifuatayo:
• Inachofanya: chini ya daftari kali la vigezo na ramani ya pamoja, hupima uwezo wa kuhamisha utabiri kati ya data kwa jaribio la kufungamana, na kulinganisha kwa njia inayoweza kurudiwa mwitikio wa wastani wa graviti wa EFT na msingi wa DM.
• Isichofanya: haijadili utaratibu wowote wa kuzalisha katika kiwango cha mikroskopia, wingi/maisha, au vizuizi vya kosmolojia; pia haimodeli kipengele cha nasibu kinacholingana na “noise floor”.
• Isichodai: hailengi kupinga maada ya giza; P1 haitoi hukumu ya mwisho kuhusu kama “sakafu” ipo, bali huripoti ushahidi wa hatua ya sasa — katika eneo thabiti la vipimo lililochaguliwa hapa, data hupendelea modeli yenye mwitikio wa wastani wa graviti.

Wakati huo huo tunaweka wazi kwamba DM_RAZOR inawakilisha tu msingi linganishi mdogo ya NFW inayoweza kukaguliwa (c–M imewekwa na haina scatter; haina Adiabatic Contraction, feedback core, nonsphericity wala kipengele cha mazingira). Kwa hiyo hitimisho kuu la mwili wa makala limefungwa kwa uangalifu: chini ya msingi linganishi hii ndogo na daftari/ramani kali ya vigezo, EFT ina uthabiti mkubwa zaidi kati ya data. Ili kujibu swali la kawaida kama msingi linganishi ya ΛCDM iliyo ya kawaida zaidi pamoja na uundaji wa kosa muhimu la kimfumo la ulensishaji ingebadilisha hitimisho kwa kiasi kikubwa, tunakusanya maboresho ya DM yaliyo ya kawaida zaidi lakini bado ya uwakilishi wa vipimo vichache na yanayoweza kukaguliwa, pamoja na nuisance ya upande wa ulensishaji, katika Kiambatisho B (P1A: jaribio sanifu la shinikizo la msingi linganishi ya DM), huku tukidumisha ramani ya pamoja na ufafanuzi wa jaribio la ufungaji unaofanana kabisa na mwili wa makala (tazama Jedwali B1/Kielelezo B1).

2.1 Tab S1a-S1b: Muhtasari wa viashiria muhimu (Strict)

Jedwali S1a linaonyesha viashiria kuu vya ulinganisho kwa kufiti kwa pamoja (RC+GGL): logL, ΔlogL, AICc na BIC. Jedwali S1b linaonyesha viashiria vya jaribio la ufungaji na skani za uthabiti: closure, udhibiti hasi wa shuffle, pamoja na masafa ya skani ya σ_int / R_min / cov-shrink. Thamani zote zinatoka katika jedwali kuu kali la muhtasari Tab_Z1_master_summary na zinaweza kufuatiliwa kipengele kwa kipengele katika kifurushi cha kuhifadhiwa.

Jedwali S1a | Viashiria kuu vya kufiti kwa pamoja (RC+GGL, Strict).

Jedwali S1b | Viashiria vya ufungaji na uthabiti (Strict).

2.2 Fig S3: Nguvu ya ufungaji (RC-only → kutabiri GGL)

Nguvu ya ufungaji inafafanuliwa kama ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩: kwenye sampuli za posterior za RC-only tunatabiri GGL mbele, kisha tunalinganisha na udhibiti hasi wa "permutation ya ramani ya RC-bin→GGL-bin".

Kielelezo S3 | Nguvu ya ufungaji (kadiri ilivyo kubwa ndivyo bora): faida ya wastani ya log-likelihood katika utabiri wa RC-only → GGL.

2.3 Fig S4: Ulinganisho mkuu wa kufiti kwa pamoja (RC+GGL)

Faida ya kufiti kwa pamoja inafafanuliwa kama ΔlogL_total ≡ logL_total(model) − logL_total(DM_RAZOR). Chini ya data zilezile, ramani ileile na ukubwa wa vigezo unaokaribiana, familia ya EFT hupata log-likelihood ya pamoja iliyo juu sana.

Kielelezo S4 | Faida ya kufiti kwa pamoja (kadiri ilivyo kubwa ndivyo bora): best logL_total ya RC+GGL ikilinganishwa na DM_RAZOR.

2.4 Hitimisho nne (zinaweza kunukuliwa moja kwa moja)

(1) Katika uchambuzi mmoja wa pamoja wa michoro ya kasi ya mzunguko ya SPARC + ulensishaji dhaifu ya KiDS-1000, modeli za mfumo wa wastani wa graviti wa EFT zinaizidi DM_RAZOR kwa mpangilio chini ya itifaki kali ya ulinganisho: ΔlogL_total = 1155–1337 (ikilinganishwa na DM_RAZOR).

(2) Jaribio la ufungaji la RC→GGL linaonyesha uthabiti wa utabiri wa EFT ulio imara zaidi: ΔlogL_closure = 172–281, huku DM_RAZOR ikiwa 127. Aidha, ramani ya RC-bin→GGL-bin inapochanganywa bila mpangilio, ishara ya ufungaji hushuka hadi 6–23, ikionyesha kwamba ishara inategemea ramani sahihi kati ya data, si ufitishaji wa bahati.

(3) Skani za kimfumo za σ_int, R_min na covariance shrinkage hazikubadilisha alama wala ukubwa wa hitimisho kwamba "EFT inaizidi DM_RAZOR", jambo linaloonyesha uthabiti wake dhidi ya usumbufu wa kawaida wa kimfumo.

(4) Kiambatisho B (P1A) kinaimarisha msingi linganishi ya DM kwa njia "sanifu na inayoweza kukaguliwa" chini ya itifaki ileile ya ufungaji: kinadumisha maboresho matatu ya kigezo kimoja (SCAT/AC/FB), na kuongeza hierarchical c–M scatter + prior, core proxy ya kigezo kimoja na shear calibration m upande wa ulensishaji (pamoja na mchanganyiko wake DM_STD). Matokeo yanaonyesha kwamba ni tawi la feedback/core pekee linaloleta ongezeko dogo halisi la nguvu ya ufungaji (122.21→129.45, ΔΔlogL_closure≈+7.25); maboresho mengine hayachangii kwa maana au ni hasi. Kwa hiyo hitimisho kuu la mwili wa makala halitegemei dhana kwamba DM_RAZOR ni msingi linganishi dhaifu mno.

3 Data na uchakataji wa awali

Utafiti huu unatumia aina mbili za data za umma, na ndani ya mradi upakuaji, uhakiki (sha256) na uchakataji wa awali hufanywa kwa hati zinazoweza kufuatiliwa. Ili kuhakikisha ulinganisho wa haki kati ya modeli, workspace zote (EFT_BIN / EFT_WEXP / EFT_WYUK / EFT_WPOW / DM_RAZOR) zinashiriki bidhaa zilezile za data na ramani ileile ya bin.

3.1 Michoro ya kasi ya mzunguko (RC, SPARC)

Data ya RC inatoka kwenye hifadhidata ya SPARC, Rotmod_LTG (faili 175 za rotmod). Baada ya uchakataji wa awali, sampuli iliyotumika katika uundaji wa modeli ina galaksi 104 na pointi 2295 za data za (r, V_obs), zilizogawanywa katika RC-bin 20 kulingana na sheria kama uzito wa nyota. Kila pointi ya data ina radius r (kpc), kasi iliyopimwa V_obs (km/s), kosa σ_obs, pamoja na kasi za vipengele vya gesi/diski/bulge (V_gas, V_disk, V_bul).

3.2 Lenzi dhaifu (GGL, KiDS-1000 / Brouwer+2021)

Data ya GGL hutumia msongamano sawia wa uso ΔΣ(R) katika Fig.3 ya Brouwer et al. (2021) kwa KiDS-1000 (bin 4 za uzito wa nyota, pointi 15 za R kwa kila bin), pamoja na kovariansia kamili iliyotolewa. Katika uhandisi wa mradi, kovariansia ya awali ya long-form ilijengwa upya kuwa matriki za 15×15 kwa kila bin, na katika ukaguzi wa Sleboe-B vipimo na thamani zake zilithibitishwa kuwa za kimantiki.

3.3 Ramani ya RC-bin → GGL-bin na jumla ya sampuli

Bin 4 za uzito za GGL zinaunganishwa na bin 20 za RC kupitia ramani iliyofungwa: kila GGL-bin inalingana na RC-bin 5, na mchango wa RC-bin hupimwa kwa uzito wa idadi ya galaksi. Ramani hii hubaki ileile katika modeli zote, na ndiyo kizuizi kuu cha ulinganisho wa haki katika jaribio la ufungaji na kufiti kwa pamoja. Jumla ya pointi za data katika uchambuzi wa pamoja ni n_total = 2355 (RC=2295, GGL=60).

4 Modeli na mbinu za takwimu

4.1 Maelezo madogo ya kihisabati ya EFT na DM (yanayoweza kukaguliwa/kujaribiwa)

Sehemu hii inatoa maelezo madogo ya kihisabati yanayoweza kuunganishwa moja kwa moja na utekelezaji.

(a) Modeli ya michoro ya kasi ya mzunguko (RC)

Kwa kila pointi ya data ya RC (r, V_obs, σ_obs), tunatumia ujumlishaji wa vipengele: V_mod²(r) = V_bar²(r) + V_extra²(r). Hapa V_bar²(r) = V_gas²(r) + Υ_d·V_disk²(r) + Υ_b·V_bul²(r). Katika matokeo makuu ya makala hii tunatumia Υ_d = Υ_b = 0.5 (sambamba na pendekezo la uzoefu la SPARC, na pia hupunguza degrees of freedom zisizo za lazima).

(b) Marekebisho ya wastani ya graviti ya EFT (EFT)

Kipengele cha ziada cha EFT kinaparametrishwa kama "mraba wa kasi ya wastani": V_extra²(r) = V0_bin² · f(r/ℓ). Hapa V0_bin ni kigezo cha amplitude kwa kila RC-bin (20), ℓ ni skeli ya kimataifa (1), na f(x) ni kiini isiyo na dimension. Maumbo ya kiini yanayolinganishwa hapa (bila kuongeza degrees of freedom endelevu) ni:

• none: f(x)=x/(1+x)
• exponential: f(x)=1−exp(−x)
• yukawa: f(x)=1−exp(−x)·(1+0.5x)
• powerlaw_tail: f(x)=1−(1+x)^(−1/2)
• (udhibiti wa hiari) gaussian: f(x)=erf(x/√2) (haijumuishwi katika seti ya hitimisho kuu)

Motisha ya kifizikia (iliyopanuliwa): EFT hutafsiri mwitikio wa ziada wa graviti katika skeli ya galaksi kama mwitikio fanisi baada ya ukadiriaji wa kiwango kikubwa au averaging ya skeli ya athari za mikroskopia katika skeli finyu. Katika makala hii hatudhani utaratibu maalumu wa mikroskopia; tunatumia uparametrishaji mdogo na unaoweza kukaguliwa ili kufanya ulinganisho na jaribio lililodhibitiwa chini ya itifaki moja ya takwimu.

Kwa uelewa wa moja kwa moja, kipengele cha ziada kinaweza kuandikwa katika umbo la kuongeza kasi: a_extra(r)=V_extra²(r)/r=(V0_bin²/r)·f(r/ℓ). Wakati r≫ℓ, f→1 na V_extra→V0_bin, hivyo hutoa mchango wa kasi ya ziada unaokaribia kuwa tambarare katika eneo la nje. Wakati r≪ℓ na f(x)≈x, tunaweza kuingiza skeli tabia ya kuongeza kasi a0,bin≈V0_bin²/ℓ (tofauti ikiwa ni factor ya kiini ya O(1)), ambayo hutoa intuition ya MOND-like ya mpito kati ya eneo la ndani na la nje.

Familia ya kiini za diskreti inayotumiwa hapa (none/exponential/yukawa/powerlaw_tail) inaweza kuchukuliwa kama proxy ya uwakilishi wa vipimo vichache kwa "mteremko wa mwanzo/kasi ya mpito/mkia wa masafa marefu" tofauti, kwa mfano screening ya Yukawa-like dhidi ya mwitikio wenye mkia mrefu zaidi. Inatumika kwa jaribio la shinikizo la uthabiti, si kumaliza nafasi yote ya modeli. Katika sehemu ya ulensishaji dhaifu tunajenga uzito na msongamano sawia wa ganda kutoka V_avg(r), kisha tunaprojekti kupata ΔΣ(R); msongamano huu sawia unapaswa kueleweka kama maelezo fanisi ya potentiali ya ulensishaji chini ya dhana ya ulinganifu wa duara na ramani ya uga dhaifu (maelezo kamili yamehamishwa hadi Kiambatisho A).

Maumbo haya ya kiini yote yanatimiza f(x)→1 wakati x→∞ (yaani V_extra²→V0² inasaturate), na yanatoa ukuaji wa linear au sublinear wakati x≪1: kwa mfano exponential: f≈x; yukawa: f≈0.5x; powerlaw_tail: f≈0.5x. Kwa hiyo maumbo tofauti ya kiini yana tofauti zinazoweza kuonekana katika "mteremko wa mwanzo", kasi ya mpito na mkia wa nje katika radius ndogo, na zinaweza kutofautishwa na kufiti kwa pamoja pamoja na jaribio la ufungaji la RC+GGL.

Utabiri wa EFT kwa ΔΣ(R) ya ulensishaji dhaifu hutolewa kwa kurudisha nyuma V_avg(r) ili kupata uzito na msongamano wa ganda, kisha kupitia integral ya projection: M_enc(r)=r·V_avg²(r)/G, ρ(r)=(1/4πr²)·dM_enc/dr, Σ(R)=2∫_R^∞ ρ(r)·r/√(r²−R²) dr, ΔΣ(R)=Σ̄(<R)−Σ(R). Utekelezaji wa nambari hutumia gridi ya logarithm na huongeza ufinyu wake kiotomatiki inapohitajika, ili kuhakikisha uthabiti na urudufu.

(c) DM_RAZOR: msingi linganishi ya halo za NFW za maada baridi ya giza

Wakati huo huo tunaweka wazi kwamba DM_RAZOR inawakilisha tu msingi linganishi mdogo ya NFW inayoweza kukaguliwa (c–M imewekwa na haina scatter; haina Adiabatic Contraction, feedback core, nonsphericity wala kipengele cha mazingira). Ili kupunguza hatari ya "strawman msingi linganishi", makala hii haidai kuwa athari hizo hazipo; badala yake tunaziingiza katika Kiambatisho B (P1A) kwa namna ya uwakilishi wa vipimo vichache na inayoweza kukaguliwa kama jaribio la shinikizo: ikiwemo hierarchical treatment ya c–M scatter, core proxy na nuisance ya shear calibration upande wa ulensishaji.

4.2 Daftari la modeli na ulinganisho wa haki (vigezo vya pamoja = ufafanuzi wa ufungaji)

Idadi ya vigezo katika seti kuu ya ulinganisho ni: DM_RAZOR k=20; familia ya EFT k=21 (kimoja cha ziada ni log ℓ ya kimataifa). Modeli zote zinashiriki: data zilezile za RC, data zilezile za GGL na kovariansia, ramani ileile ya RC-bin→GGL-bin, mchango uleule wa baryon na ubadilishaji uleule wa units. Zaidi ya hayo, maumbo ya kiini (none / exponential / yukawa / powerlaw_tail) ni chaguo la diskreti na hayaongezi vigezo endelevu, hivyo kuepuka faida inayopatikana kwa "kuongeza degree of freedom moja".

4.3 Likelihood, prior na sampler

Likelihood ya RC ni Gaussian ya diagonal: σ_eff² = σ_obs² + σ_int²; matokeo makuu huweka σ_int=5 km/s, na σ_int huskaniwa katika Run-5. Likelihood ya GGL hutumia Gaussian yenye kovariansia kamili kwa kila bin: logL_GGL = Σ_b log 𝒩(ΔΣ_obs^b | ΔΣ_mod^b, C_b). Lengo la pamoja ni logpost(θ)=logprior(θ)+logL_RC(θ)+logL_GGL(θ). Prior hasa zinaonyesha mipaka ya kimwili inayowezekana (mipaka ya log ℓ, log V0 na log M200); free Υ na σ_int zinapowashwa hutumika prior zenye taarifa dhaifu (tazama utekelezaji na usanidi wa kifurushi cha release).

Sampler hutumia random walk ya adaptive block Metropolis: katika kila hatua husasisha tu block ndogo ya nasibu ya nafasi ya vigezo ili kuongeza acceptance rate katika dimensionality ya juu, na hufanya adaptation nyepesi ya step size kwa kutumia acceptance rate ya dirisha (lengo takriban 0.25). Matokeo makuu hutumia hali ya quick (kwa mfano n_steps=800), na kila workspace hutoa trace, residuals na michoro ya PPC kwa ukaguzi wa binadamu na hati.

4.4 Jaribio la ufungaji na udhibiti hasi (ufafanuzi)

Jaribio la ufungaji (Run-2) hujaribu kama "posterior ya RC-only inaweza kutabiri GGL" bila kufiti upya GGL. Utaratibu ni: kwenye sampuli za posterior za RC-only, tunazalisha mbele ΔΣ(R) kwa GGL-bin 4 na kuhesabu logL_true kwa kovariansia kamili; kisha tunafanya permutation ya ramani ya vikundi ya RC-bin→GGL-bin kupata logL_perm. Nguvu ya ufungaji inafafanuliwa kama ΔlogL_closure≡⟨logL_true⟩−⟨logL_perm⟩. Aidha Run-10 hugawa upya RC-bin 20 bila mpangilio kuwa 4×5 (shuffle) na kurudia hesabu ya ufungaji, ili kupima utegemezi wa ishara ya ufungaji kwa ramani sahihi.

5 Matokeo makuu na tafsiri

5.1 Matokeo makuu ya kufiti kwa pamoja (RC+GGL)

Best logL_total ya kufiti kwa pamoja na faida ya jamaa ΔlogL_total (ikilinganishwa na DM_RAZOR) zinaonyeshwa katika Jedwali S1a na Kielelezo S4. Katika seti kuu ya ulinganisho, EFT_BIN ina faida kubwa zaidi ya pamoja (ΔlogL_total=1337.210), na kiini nyingine za EFT pia huhifadhi faida kubwa (1154.827–1294.442). Kwa vigezo vya taarifa (AICc/BIC), familia ya EFT pia inaizidi DM_RAZOR kwa uwazi, ikionyesha kwamba faida haitokani na upendeleo wa idadi ya vigezo.

Kumbuka: mchango mkuu wa ΔlogL_total≈1337 unatoka kwenye kipengele cha RC (katika decomposition ya joint, ΔlogL_RC≈1065, takriban 80%). Hili linaweza kueleweka kama uboreshaji mpole wa Δχ²≈0.90 kwa kila pointi katika pointi N=2295 za RC, ambao chini ya likelihood ya Gaussian ya diagonal hukusanyika kiasili kuwa faida ya kiwango cha 10^3. Wakati huo huo, GGL na jaribio la ufungaji hutoa vizuizi huru kati ya data, na upangaji hubaki thabiti chini ya majaribio ya shinikizo ya σ_int, R_min na cov-shrink (tazama Sehemu ya 6 na Jedwali S1b).

5.2 Matokeo ya jaribio la ufungaji (RC-only → GGL)

Kipimo muhimu cha jaribio la ufungaji, ΔlogL_closure, kinaonyeshwa katika Jedwali S1b na Kielelezo S3. Nguvu ya ufungaji ya familia ya EFT ni 171.977–280.513, juu ya 126.678 ya DM_RAZOR. Hii ina maana kwamba, bila kuruhusu degree of freedom yoyote ya ziada kati ya data, sampuli za posterior zinazopatikana na EFT kutoka data ya RC zina uwezo mkubwa zaidi wa kutabiri data ya GGL.

Udhibiti hasi unaunga mkono zaidi uhusiano wa kifizikia wa ishara ya ufungaji: ramani ya vikundi ya RC-bin→GGL-bin inapochanganywa bila mpangilio, nguvu ya ufungaji ya EFT hushuka hadi 6–15 (ikiwa na tofauti ndogo kati ya kiini), huku nguvu ya ufungaji ya msingi linganishi ikiwa juu 172–281. "Kuporomoka kwa ishara" huku huondoa faida bandia inayoweza kutokana na utekelezaji wa nambari, kosa la unit au ushughulikiaji mbaya wa kovariansia.

Kielelezo R1 | Udhibiti hasi: ishara ya ufungaji hupungua kwa kiasi kikubwa baada ya shuffle ya vikundi (imechorwa kutoka viashiria vya Tab_Z1).

5.3 Maana na mipaka ya matokeo

Hitimisho la utafiti huu ni kwamba "chini ya data hii na itifaki hii, marekebisho ya wastani ya graviti ya EFT yanaizidi msingi linganishi ya DM_RAZOR iliyojaribiwa". Inafaa kusisitiza kwamba upande wa DM unatumia tu msingi linganishi mdogo ya NFW na uhusiano wa c(M) uliowekwa, bila kuingiza core formation, nonsphericity, vipengele vya mazingira au modeli tata zaidi za uhusiano wa galaksi-halo. Kwa hiyo makala hii haidai kuondoa familia zote za modeli za DM; inatoa msingi linganishi ya ulinganisho inayoweza kurudiwa na inayojikita kwenye jaribio la ufungaji, ili kutathmini kama RC na GGL zinaweza kufafanuliwa kwa uthabiti na seti ileile ya vigezo na ramani kati ya data.

Ili kujibu shaka hii ya kawaida, tumekamilisha mradi huru wa upanuzi P1A (tazama Kiambatisho B). Bila kubadili ramani ya pamoja ya RC-bin→GGL-bin wala mfumo wa ukaguzi, mradi huo huimarisha msingi linganishi ya DM kwa njia "sanifu na inayoweza kukaguliwa": mbali na maboresho matatu ya kigezo kimoja (SCAT/AC/FB), unaongeza (i) hierarchical c–M scatter + mass–concentration prior (DM_HIER_CMSCAT), (ii) proxy ya kigezo kimoja ya baryonic-feedback core (DM_CORE1P), na (iii) nuisance ya shear calibration m upande wa ulensishaji dhaifu (DM_RAZOR_M), kisha unatoa modeli ya pamoja DM_STD; pia EFT_BIN inabaki kama rejea ya ulinganisho.

• DM_RAZOR_SCAT (c–M scatter) — huingiza kigezo cha mtawanyiko wa concentration kati ya halo, σ_logc, ili kupima kama c(M) iliyowekwa inapunguza kwa mpangilio uwezo wa DM kufafanua data;
• DM_RAZOR_AC (Adiabatic Contraction) — hutumia kigezo kimoja α_AC kuinterpolate kwa mwendelezo kati ya "hakuna contraction" na "contraction ya kawaida", kwa gharama ndogo, ili kunasa mwelekeo wa contraction ya eneo la ndani unaosababishwa na baryon;
• DM_RAZOR_FB (Feedback / core) — hutumia skeli ya core (kama log r_core) kueleza athari ya kupunguza michoro ya kasi ya mzunguko katika eneo la ndani kutokana na core formation, huku ikidumisha takriban NFW katika skeli za ulensishaji dhaifu.

Scoreboard ya kiasi ya P1A iko katika Jedwali B1 / Kielelezo B1 cha Kiambatisho B (imezalishwa kiotomatiki na Tab_S1_P1A_scoreboard). Katika kipimo cha ufungaji, DM_RAZOR_FB hutoa ongezeko dogo halisi (122.21→129.45, +7.25), huku maboresho mengine hayachangii kwa maana au ni hasi. Kwa upande wa kufiti kwa pamoja, kuongeza hierarchical c–M scatter prior (DM_HIER_CMSCAT) au modeli ya pamoja (DM_STD) kunaweza kuboresha joint logL kwa kiasi kikubwa, lakini hakuletei ongezeko la nguvu ya ufungaji, jambo linalodokeza kuwa kinachoongezeka hasa ni unyumbufu wa kufiti kwa pamoja, si uwezo wa kuhamishika kati ya vipimo. Kwa hiyo hitimisho kuu la mwili wa makala linapaswa kueleweka hivi: chini ya ramani ya pamoja kali na kizuizi cha jaribio la ufungaji, faida ya uthabiti wa EFT kati ya data haitokani na kuchagua "msingi linganishi dhaifu mno" upande wa DM. Kifurushi cha P1A cha Kiambatisho B (meza na vielelezo vya ziada pamoja na full_fit_runpack) kitaingizwa kama faili za ziada chini ya Zenodo Concept DOI ileile ya full_fit_runpack ya makala hii: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.

6 Uthabiti na majaribio ya udhibiti

6.1 Skani ya σ_int (Run-5)

Tunafanya skani ya kimfumo ya intrinsic scatter ya RC, σ_int, na kurudia inferensi ya pamoja kwa kila σ_int, kisha kuhesabu ΔlogL_total ikilinganishwa na DM_RAZOR. Thamani ndogo/kubwa za ΔlogL_total kwa kila modeli katika masafa ya skani zinaonyeshwa katika Jedwali S1b.

Kielelezo R2 | Masafa ya ΔlogL_total chini ya skani ya σ_int (kadiri ilivyo kubwa ndivyo bora).

6.2 Skani ya R_min (Run-6)

Ili kupima athari za makosa ya kimfumo katika eneo la kati (kama non-circular motions, resolution na uundaji usiotosha wa baryon), tunakata data ya RC kwa kizingiti cha R_min na kurudia inferensi ya pamoja. Faida ya familia ya EFT hubaki chanya na thabiti kwa kiwango chake chini ya skani ya R_min.

Kielelezo R3 | Masafa ya ΔlogL_total chini ya skani ya R_min (kadiri ilivyo kubwa ndivyo bora).

6.3 Skani ya cov-shrink (Run-7)

Ili kupima kutokuwa na uhakika kwa kovariansia ya GGL, tunatumia shrinkage kwa matriki ya kovariansia ya kila bin ya uzito: C_α=(1−α)C+α·diag(C), kisha tunaskani α. Matokeo yanaonyesha kwamba faida ya familia ya EFT haitegemei sana ushughulikiaji huu.

Kielelezo R4 | Masafa ya ΔlogL_total chini ya skani ya cov-shrink (kadiri ilivyo kubwa ndivyo bora).

6.4 Ngazi ya ablation (Run-8)

Ndani ya EFT_BIN tunafanya ablation iliyojengwa ndani: kutoka modeli rahisi kabisa (bila kigezo huru), hadi kubakisha degrees of freedom chache tu, na hatimaye hadi amplitude kamili ya 20-bin + skeli ya kimataifa. AICc/BIC zinaonyesha kwamba EFT_BIN kamili ni muhimu sana kwa kueleza data.

Kielelezo R5 | Ngazi ya ablation ya EFT_BIN (AICc, kadiri ilivyo ndogo ndivyo bora).

6.5 Utabiri wa kuacha-nje (Run-9)

Tunafanya pia jaribio la leave-one-bin-out (LOO): kati ya bin 4 za uzito za GGL, kila mara tunaacha nje bin 1, tunafanya inferensi upya kwa kutumia bin zilizobaki (pamoja na RC yote), kisha kutathmini test log-likelihood kwenye bin iliyoachwa. Viashiria vya muhtasari viko katika jedwali la ziada Tab_R3_leave_one_bin_out (bidhaa ya Run-9; pattern ya njia ya faili imetolewa katika orodha ya bidhaa muhimu ya Sehemu ya 8.2). Familia ya EFT bado inaizidi DM_RAZOR kwa uwazi hata katika hali mbaya zaidi ya kuacha-nje.

Kielelezo R6 | LOO: mgawanyo wa log-likelihood katika bin iliyoachwa nje (kutoka bidhaa za Run-9).

6.6 Udhibiti hasi: RC-bin shuffle (Run-10)

Run-10 hugawa upya RC-bin 20 bila mpangilio kuwa 4×5 na, huku posterior ya RC-only ikibaki ileile, huhesabu upya ufungaji. Matokeo yanaonyesha kwamba, ikilinganishwa na ramani ya awali, shuffle hupunguza kwa kiasi kikubwa mean logL_true ya ufungaji na ΔlogL_closure (tazama Jedwali S1b na Kielelezo R1), jambo linalounga mkono zaidi uelezekaji wa ishara ya ufungaji.

Kielelezo R7 | Udhibiti hasi: ramani ya shuffle husababisha kushuka dhahiri kwa mean logL_true ya ufungaji (kutoka bidhaa za Run-10).

7 Ufuatilifu na ukaguzi wa uthabiti (Provenance)

Thamani zote zinazotajwa katika makala hii zinaweza kufuatiliwa kipengele kwa kipengele katika majedwali makali ya muhtasari na kumbukumbu za ukaguzi zilizohifadhiwa kwenye release. Ili mwili wa makala usomeke kwa urahisi zaidi, mnyororo kamili wa ufuatilifu (orodha za lebo, majedwali ya ukaguzi, checksum na namna ya kuthibitisha) umehamishwa hadi Kiambatisho A.

8 Urudufishaji na kuhifadhi kwenye Zenodo (Reproducibility & Archive)

Tamko la upatikanaji wa data na msimbo: data za michoro ya kasi ya mzunguko ya SPARC na data za ulensishaji dhaifu za KiDS-1000 zinazotumiwa katika makala hii zote ni za umma. Ripoti ya kiwango cha uchapishaji imehifadhiwa kwenye Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334), na kifurushi kamili cha urudufu kimehifadhiwa kwenye Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286). Hatua za utekelezaji, mazingira tegemezi, orodha ya jalada na maelezo ya uhakiki wa hash viko katika Kiambatisho A; muundo, lebo za uendeshaji na bidhaa za jaribio sanifu la shinikizo la msingi linganishi ya DM (P1A) viko katika Kiambatisho B.

Chini ya Concept DOI ileile ya kifurushi kamili cha urudufu (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286), tunatoa milango miwili ya urudufu kulingana na matumizi:
• P1 (mwili wa makala) full_fit_runpack: hurudia RC-only / closure / joint ya EFT vs DM_RAZOR pamoja na skani za uthabiti, na huzalisha mali kama Jedwali S1a/S1b na Vielelezo S3/S4;
• P1A (Kiambatisho B) full_fit_runpack: hurudia jaribio sanifu la shinikizo la msingi linganishi ya DM (SCAT/AC/FB + hierarchical c–M scatter prior + core1p + lensing m + DM_STD; ikiwemo rejea ya EFT_BIN), na huzalisha Jedwali B1 na Kielelezo B1 cha kiambatisho.
Majedwali/vielelezo vya ziada vya P1A na full_fit_runpack yake vitaingizwa kama faili za ziada chini ya Concept DOI ileile, ili kudumisha mlango mmoja wa jalada.

9 Shukrani na matamko

9.1 Shukrani

Tunashukuru timu za SPARC na KiDS-1000 kwa kutoa data na nyaraka za umma; tunawashukuru pia washiriki katika mchakato wa ujenzi upya na ukaguzi wa mradi huu.

9.2 Mchango wa mwandishi

Guanglin Tu alihusika na wazo la utafiti, usanifu wa mpango, utekelezaji wa uhandisi, uandaaji wa data, uchambuzi rasmi, utekelezaji wa mtiririko wa urudufu na ukaguzi, pamoja na uandishi wa makala.

9.3 Chanzo cha fedha

Mwandishi Guanglin Tu alifadhili binafsi (hakuna ufadhili wa nje / hakuna nambari ya grant).

9.4 Maslahi yanayoshindana

Mwandishi Guanglin Tu ana uhusiano na "EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (China)"; hakuna maslahi mengine yanayoshindana.

9.5 Usaidizi wa AI

OpenAI GPT-5.2 Pro na Gemini 3 Pro zilitumika kwa polishing ya lugha, uhariri wa kimuundo na upangaji wa mtiririko wa urudufu; hazikutumika kuzalisha au kubadili data, matokeo, vielelezo au msimbo; hazikutumika kuzalisha marejeo. Mwandishi anawajibika kikamilifu kwa maudhui yote ya maandishi na usahihi wa marejeo.

10 Marejeo

• Lelli, F., McGaugh, S. S., & Schombert, J. M. (2016). SPARC: Mass Models for 175 Disk Galaxies with Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves. The Astronomical Journal, 152, 157. DOI: 10.3847/0004-6256/152/6/157.
• Brouwer, M. M., Oman, K. A., Valentijn, E. A., et al. (2021). The weak lensing radial acceleration relation: Constraining modified gravity and cold dark matter theories with KiDS-1000. Astronomy & Astrophysics, 650, A113. DOI: 10.1051/0004-6361/202040108.
• Wright, C. O., & Brainerd, T. G. (2000). Gravitational Lensing by Navarro–Frenk–White Halos. The Astrophysical Journal, 534, 34–40.
• Navarro, J. F., Frenk, C. S., & White, S. D. M. (1997). A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering. Astrophysical Journal, 490, 493. DOI: https://doi.org/10.1086/304888
• Dutton, A. A., & Macciò, A. V. (2014). Cold dark matter haloes in the Planck era: evolution of structural parameters for NFW haloes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 3359–3374. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu742
• Blumenthal, G. R., Faber, S. M., Flores, R., & Primack, J. R. (1986). Contraction of dark matter galactic halos due to baryonic infall. Astrophysical Journal, 301, 27. DOI: https://doi.org/10.1086/163867
• Di Cintio, A., Brook, C. B., Dutton, A. A., et al. (2014). A mass-dependent density profile for dark matter haloes including the influence of galaxy formation. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 2986–2995. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu729
• Read, J. I., Agertz, O., & Collins, M. L. M. (2016). Dark matter cores all the way down. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 459, 2573–2590. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stw713
• Nadharia ya Nyuzi ya Nishati. Zenodo (hifadhi ya sayansi wazi) DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18517411

Kiambatisho A: Maelezo ya ufuatilifu na urudufu

Kiambatisho hiki kinakusanya taarifa za ufuatilifu na urudufu kwa ajili ya uhifadhi wa muda mrefu (lebo za uendeshaji, matokeo ya ukaguzi, orodha za jalada na vipengele muhimu vya kuhakiki), ili wasomaji waweze kuthibitisha na kurudia inapohitajika.

A.1 Maelezo ya ufuatilifu na ukaguzi

Ili kuhakikisha ufuatilifu wa muda mrefu, mradi huu hutumia lebo za timestamp kwa kila uendeshaji na kila pato, na huhifadhi bidhaa za kihistoria bila kuzifunika. Thamani kuu zinazotajwa katika makala hii zinatoka kwenye muhtasari mkali (compile_lebo=20260205_035929), na tayari zimepitia ukaguzi wa uthabiti ufuatao:

• Majedwali yote ya hatua yana run_lebo na lebo ya hatua; hati ya muhtasari mkali huchagua chanzo cha jedwali la canonical kilicho "kamili na thabiti" kutoka report/tables.

• Thamani za Tab_Z1_master_summary na Tab_Z2_conclusion_highlights zililinganishwa kipengele kwa kipengele na majedwali ya canonical yaliyochaguliwa.

• Wakati wa kuzalisha PDF, ukaguzi wa lebo hufanywa kwa "lebo za majedwali/vielelezo vinavyonukuliwa" ili kuhakikisha hakuna kuchanganya bidhaa za zamani.

Lebo muhimu (kwa kutambua bidhaa zote za kati): run_lebo=20260204_122515; closure_lebo=20260204_124721; joint_lebo=20260204_152714; sigma_sweep_lebo=20260204_161852; rmin_sweep_lebo=20260204_195247; covshrink_lebo=20260204_203219; ablation_lebo=20260204_214642; LOO_lebo=20260204_224827; negctrl_lebo=20260204_234528; strict_compile_lebo=20260205_035929; release_lebo=20260205_112442.

Matokeo ya ukaguzi wa uthabiti: Tab_AUDIT_checks_strict inaonyesha pass=9, fail=0, skip=0 (tazama kifurushi cha release).

A.2 Hatua za urudufu na orodha ya jalada

Utafiti huu hutumia mfumo wa urudufu wa "ripoti ya kiwango cha uchapishaji + nyongeza ya majedwali/vielelezo + runpack kamili inayoweza kuendeshwa upya". Wasomaji wanaweza kuangalia moja kwa moja Tables & Figures Supplement ili kuthibitisha mali zote za majedwali/vielelezo zinazotajwa hapa; kama wanahitaji kurudia thamani na mnyororo wa ukaguzi kutoka mwanzo, wanaweza kutumia full_fit_runpack kupakua data na kuendesha upya mtiririko mzima (baada ya uendeshaji, hati ya kulinganisha na jedwali la reference ndani ya kifurushi inaweza kuthibitisha uthabiti wa thamani za majedwali).

A.2.1 Quickstart ya urudufu (RUN_FULL, Windows PowerShell)

Sehemu hii inatoa njia fupi zaidi ya urudufu (Windows PowerShell). Kwa uhakiki wa haraka, tunapendekeza kuangalia moja kwa moja Tables & Figures Supplement ili kuthibitisha majedwali na vielelezo vyote vinavyonukuliwa katika makala. Ikiwa unahitaji urudufu wa mwisho hadi mwisho na kuzalisha majedwali/vielelezo na bidhaa zote za ukaguzi, tumia full_fit_runpack: fuata README/ONE_PAGE_REPRO_CHECKLIST ndani ya kifurushi na uendeshe verify_checksums.ps1 pamoja na RUN_FULL.ps1 (Mode=full inapendekezwa).

Mlango wa jalada wa Zenodo (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.
Lebo za mnyororo mkuu wa makala: run_lebo=20260204_122515, strict compile_lebo=20260205_035929, release_lebo=20260205_112442.

A.2.2 Nyenzo za jalada na vipengele muhimu vya ukaguzi (Packages & checks)

Archive ya Zenodo hutoa aina tatu za nyenzo zinazokamilishana: (1) ripoti ya kiwango cha uchapishaji (makala hii, v1.1; ikijumuisha Kiambatisho B: jaribio sanifu la shinikizo la msingi linganishi ya DM la P1A); (2) Tables & Figures Supplement (nyongeza ya majedwali na vielelezo: inafunika mali zote za majedwali/vielelezo zinazotajwa hapa, kwa P1 na P1A); (3) full_fit_runpack (kifurushi kamili cha urudufu: hupakua data kutoka mwanzo na kuendesha upya mtiririko mzima, kwa P1 na P1A). Kati ya hizi, (1)–(2) zinaunga mkono usomaji wa haraka na uhakiki huru, na (3) hutoa uwezo kamili wa urudufu wa mwisho hadi mwisho.

Pendekezo la kunukuu: unapoinukuu makala hii au nyenzo zake za urudufu, tafadhali taja Zenodo Concept DOI (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334).

Bidhaa muhimu zinazopaswa kuonekana baada ya urudufu na kuweza kulinganishwa ni pamoja na:

• report/tables/Tab_D_closure_summary__20260204_122515__*.csv (muhtasari wa ufungaji)
• report/tables/Tab_F_joint_summary__20260204_122515__*.csv (muhtasari wa kufiti kwa pamoja)
• report/tables/Tab_G_joint_sigma_sweep__20260204_122515__*.csv (skani ya σ_int)
• report/tables/Tab_H_joint_rmin_sweep__20260204_122515__*.csv (skani ya R_min)
• report/tables/Tab_I_joint_covshrink_sweep__20260204_122515__*.csv (skani ya cov-shrink)
• report/tables/Tab_R2_ablation_ladder__20260204_122515__*.csv (ablation)
• report/tables/Tab_R3_leave_one_bin_out__20260204_122515__*.csv(LOO)
• report/tables/Tab_R4_negctrl_rcbin_shuffle__20260204_122515__*.csv (udhibiti hasi)
• report/final/Tab_Z1_master_summary__20260204_122515__20260205_035929.csv (jedwali kuu la Strict; linalolingana na Jedwali S1a/S1b na thamani za mwili wa makala)
• report/final/P1_RC_GGL_final_bundle__20260204_122515__20260205_035929.pdf (muhtasari wa PDF wa kiwango cha uchapishaji; unaweza kutumika kwa kuvinjari haraka na kunukuu)

Kiambatisho B: P1A—Jaribio sanifu la shinikizo la msingi linganishi ya DM (DM 7+1 + DM_STD; likiwa na rejea ya EFT)

Kiambatisho hiki kinarekodi mradi wa upanuzi wa "jaribio sanifu la shinikizo la msingi linganishi ya DM" (P1A) unaolingana na itifaki ya ufungaji ya mwili wa makala. Nafasi yake ni hii: bila kuingiza degrees of freedom nyingi, bila kubadilisha ramani ya pamoja ya RC-bin→GGL-bin wala mfumo wa ukaguzi, msingi linganishi mdogo ya DM_RAZOR iliyotumiwa katika mwili wa makala (NFW + c–M iliyowekwa, bila scatter/contraction/core) inaimarishwa kuwa seti ya msingi linganishi za DM iliyo karibu zaidi na mazoezi ya astrophysics na inayoweza kustahimili pingamizi za kawaida. P1A inafunika na kupanua jaribio la shinikizo la matawi matatu lililotangulia: huku ikihifadhi SCAT/AC/FB, inaongeza hierarchical c–M scatter + prior, core proxy ya kigezo kimoja na nuisance ya shear calibration upande wa ulensishaji, na kutoa modeli ya pamoja DM_STD; EFT_BIN pia inabaki kama rejea ya ulinganisho.

Maelezo ya ziada: thamani kama nguvu ya ufungaji katika Kiambatisho B (P1A) hutumia bajeti kubwa zaidi ya Monte Carlo (kwa mfano ndraw=400, nperm=24), tofauti na bajeti ya quick iliyotumika katika mwili wa makala kufunika familia kamili ya kiini za EFT (kwa mfano ndraw=60, nperm=12). Kwa hiyo thamani kamili zinaweza kuwa na drift ya sampuli ya kiwango cha O(10); hata hivyo ulinganisho kati ya modeli ndani ya bajeti ileile/jedwali lilelile ni wa haki, na alama na kiwango cha faida hubaki thabiti chini ya bajeti tofauti.

B.1 Lengo na nafasi (Why P1A, and why as an Appendix)

P1A haijaribu kumaliza uwezekano wote wa uundaji wa halo katika ΛCDM (kwa mfano nonsphericity, utegemezi wa mazingira, miunganisho tata ya galaksi-halo au baryon physics ya dimensionality ya juu). Badala yake P1A hufuata kanuni ya "uwakilishi wa vipimo vichache, inayoweza kukaguliwa na inayoweza kurudiwa": kila moduli ya uimarishaji huingiza tu ≤1 kigezo muhimu fanisi, na inaendelea kukubali vizuizi vigumu vitatu vya makala hii:
(i) daftari la vigezo: kigezo kipya lazima kihesabiwe wazi na kuripotiwa pamoja na vigezo vya taarifa (AICc/BIC);
(ii) ramani ya pamoja: ramani ileile ya RC-bin→GGL-bin inaendelea kutumika, na hairuhusiwi "kurekebisha ramani" kwa ajili ya seti moja tu ya data;
(iii) jaribio la ufungaji: kila uimarishaji lazima uonyeshe faida halisi katika utabiri wa kuhamishika wa RC→GGL, si tu kuboresha ufitishaji wa RC-only.

B.2 DM 7+1 + DM_STD: ufafanuzi wa moduli, vigezo na namna ya kuingia katika posterior ya pamoja

Kama runpack huru, P1A hutoa workspace 8 za DM (DM 7+1) pamoja na rejea 1 ya EFT: kwa kutumia DM_RAZOR kama msingi linganishi, inajenga maboresho matatu ya legacy ya kigezo kimoja (DM_RAZOR_SCAT / DM_RAZOR_AC / DM_RAZOR_FB), inaongeza moduli tatu za kinga zilizo za kawaida zaidi (DM_HIER_CMSCAT / DM_CORE1P / DM_RAZOR_M), na kisha kutoa modeli ya pamoja DM_STD. Lengo la pamoja la moduli hizi ni kufunika pingamizi tatu za kawaida kadiri inavyowezekana bila kuongeza dimensionality: (a) namna scatter na prior za uhusiano wa c–M zinavyoingia kwenye modeli ya hierarchical; (b) kama athari kuu ya baryonic feedback inaweza kuwakilishwa na core proxy ya kigezo kimoja; (c) kama kosa muhimu la kimfumo upande wa ulensishaji linaweza kusomwa kimakosa kama ishara ya kifizikia.

Maelezo: majina ya vigezo hapo juu yanafuata utekelezaji wa uhandisi (kwa mfano σ_logc, α_AC, log r_core, m_shear). Kiini cha muundo wa P1A ni "kuimarisha msingi linganishi ya DM kidogo, lakini ibaki inayoweza kukaguliwa", si kuugeuza upande wa DM kuwa kifiti chenye dimensionality ya juu kisichodhibitika. Hasa, DM_HIER_CMSCAT huingiza c–M scatter kwa njia ya hierarchical: kwa kila halo, concentration c_i hupewa log-normal scatter kuzunguka c(M_i), na inazuiliwa kupitia σ_logc ya kimataifa na prior ya c(M); muundo huu wa hierarchical huathiri posterior ya pamoja ya RC na GGL.

B.3 Itifaki ya takwimu na kipimo cha bidhaa kinacholingana na mwili wa makala

P1A hutumia tena bidhaa zote za data, ramani ya pamoja na mfumo wa ukaguzi wa mwili wa makala; mpangilio wa utekelezaji na kipimo cha bidhaa hubaki sawa:
(1) Run‑1: inferensi ya RC-only (hutoa posterior_samples.npz na metrics.json);
(2) Run‑2: jaribio la ufungaji la RC→GGL (hutoa closure_summary.json na permuted msingi linganishi);
(3) Run‑3: kufiti kwa pamoja kwa RC+GGL (hutoa joint_summary.json).
Nambari zote zinazotajwa zinatoka katika jedwali la muhtasari lililozalishwa kiotomatiki (Tab_S1_P1A_scoreboard), na zinaweza kuhakikiwa kupitia P1A full_fit_runpack baada ya kuendesha upya mtiririko mzima kwa kutumia hati ya ndani ya kulinganisha na jedwali la reference.

B.4 Matokeo makuu, milango ya majedwali/vielelezo na mpango wa jalada (DOI ileile)

Sehemu hii inatoa hitimisho kuu la kiasi la P1A. Jedwali B1 hukusanya viashiria muhimu vya RC-only, ufungaji wa RC→GGL na kufiti kwa pamoja kwa RC+GGL (ndani ya mabano ni tofauti dhidi ya msingi linganishi ya DM_RAZOR); nguvu ya ufungaji inafafanuliwa kama ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩ (kadiri ilivyo kubwa ndivyo bora). Kielelezo B1 kinaonyesha visualization ya scoreboard ileile. Hoja kuu ni hizi:
• Katika matawi matatu ya legacy, ni DM_RAZOR_FB (feedback/core) pekee inayoongeza kidogo nguvu ya ufungaji: 122.21→129.45 (+7.25); SCAT na AC hazileti faida halisi;
• DM_HIER_CMSCAT na DM_RAZOR_M mpya zina athari ndogo sana (~0) kwenye nguvu ya ufungaji, na DM_CORE1P pia haionyeshi faida halisi muhimu;
• Modeli ya pamoja DM_STD inaweza kuboresha joint logL kwa kiasi kikubwa (ikaribie optimum ya kufiti kwa pamoja), lakini nguvu ya ufungaji hushuka, ikidokeza kwamba faida yake kuu inatoka kwenye unyumbufu wa kufiti kwa pamoja, si uwezo wa kuhamishika kati ya vipimo;
• EFT_BIN, kama rejea, bado huhifadhi faida dhahiri katika nguvu ya ufungaji na kufiti kwa pamoja. Kwa hiyo hitimisho kuu la mwili wa makala ni thabiti hata baada ya kuingiza "msingi linganishi imara zaidi ya DM + nuisance ya ulensishaji".

Ili kulinganisha moja kwa moja na ulinganisho mkuu wa mwili wa makala, Tab S1a–S1b ya mwili wa makala hukusanya matokeo makali ya ulinganisho kati ya familia ya EFT na DM_RAZOR: modeli za EFT huboresha ΔlogL_total≈1155–1337 dhidi ya DM_RAZOR katika kufiti kwa pamoja, na hufikia ΔlogL_closure=172–281 katika jaribio la ufungaji. P1A ni "ulinganisho mgumu zaidi" kwa upande wa DM tu; kazi yake ni kupunguza pingamizi kama "strawman msingi linganishi / systematics-as-physics", si kuchukua nafasi ya ulinganisho mkuu wa mwili wa makala.

Jedwali B1 | Scoreboard ya P1A (kadiri ilivyo kubwa ndivyo bora; mabano ni tofauti dhidi ya msingi linganishi ya DM_RAZOR).

Kielelezo B1 | Scoreboard ya P1A: ΔlogL ya ufungaji na ya pamoja ikilinganishwa na msingi linganishi (kadiri ilivyo kubwa ndivyo bora).

Seti ya lebo za mfano za uendeshaji uliokamilika kwa kiambatisho hiki ni hii (kwa kutambua bidhaa za kati na majedwali/vielelezo vya P1A):
P1A run_lebo = 20260213_151233; P1A closure_lebo = 20260213_161731; P1A joint_lebo = 20260213_195428.

B.5 Njia inayopendekezwa ya kunukuu (Appendix citation note)

Wasomaji wanapohitaji kunukuu "jaribio sanifu la shinikizo la msingi linganishi ya DM" nje ya hitimisho kuu la mwili wa makala, inapendekezwa waandike pamoja na hitimisho kuu: 'See Appendix B (P1A) for standardized DM msingi linganishi stress tests (legacy SCAT/AC/FB + hierarchical c–M scatter prior + core proxy + lensing shear-calibration nuisance), under the same closure protocol.'